2024年高考物理第一轮复习：第 2讲　限时规范训练 (6)

限时规范训练

[基础巩固]

1.我国自行设计建造的斜拉索桥——上海南浦大桥，其桥面高达46 m，主桥全长846 m，引桥总长7500 m．南浦大桥的引桥建造得如此长，其主要目的是(　　)

A．增大汽车对桥面的正压力

B．减小汽车对桥面的正压力

C．增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力

D．减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力

解析：D　把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面(斜面)方向的两个分力，引桥越长，倾角越小，重力平行于引桥桥面的分力就越小，故选项D正确．

2.推进“健康中国”建设，是全面提升中华民族健康素质、实现人民健康与经济社会协调发展的国家战略．其中单杠是一项大众喜闻乐见的体育健身运动，如图所示，健身者上杠后，双手缓慢向外分开的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．健身者所受的合力增大

B．健身者手臂所受的拉力增大

C．健身者所受重力是手臂拉力的分力

D．健身者所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作用力

解析：B　根据题意知，健身者双手缓慢分开的过程中，健身者处于平衡状态，所受的合力为零，A错误；由于双臂与竖直方向夹角增大，由力的平衡可知健身者手臂所受的拉力增大，B正确；健身者所受重力是由于地球的吸引而受到的力，方向竖直向下，手臂拉力斜向上方，重力不是手臂拉力的分力，C错误；健身者所受重力和双臂的合力不是一对作用力和反作用力，是一对平衡力，D错误．

3.(2019·江苏卷)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为(　　)

A．　　　　　　 B．

C．Tsin α  D．Tcos α

解析：C　以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为F＝Tsin α，C正确，A、B、D错误．

4.建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨(如图所示)，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力大小是(　　)

A．(F－mg)cos θ  B．(F－mg)sin θ

C．μ(F－mg)cos θ  D．μ(F－mg)tan θ

解析：A　磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有Ff＝(F－mg)cos θ，在垂直斜壁方向上有FN＝(F－mg)sin θ，则Ff＝μ(F－mg)sin θ，故A正确．

5．如图所示，起重机将重力为G的正方形工件缓缓吊起．四根等长的钢丝绳(质量不计)，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚成结点挂在挂钩上，结点到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等，则每根钢绳的受力大小为(　　)

A．G  B．G

C．G  D．G

解析：C　设每根钢丝绳的拉力为F，由题意可知每根绳与竖直方向的夹角为30°，根据共点力的平衡条件可得4Fcos 30°＝G，解得F＝G，故选C.

6.如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为(　　)

A．0°，G  B．30°，G

C．60°，G  D．90°，G

解析：B　小球重力不变，位置不变，则绳OA拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故θ＝30°，F＝Gcos θ＝G，B正确．

7.(2019·天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是(　　)

A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力

B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度

C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下

D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布

解析：C　增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到向下的压力变大，A错误．若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角θ将变大，由Tcos θ＝G可知，钢索拉力T将变大，B错误．两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确．若钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，合力仍竖直向下，D错误．

[能力提升]

8.如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是(　　)

A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N

B．此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0×105 N

C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大

D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

解析：D　分解千斤顶受到的压力，由几何知识可得此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N，A错误；由牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力大小为1.0×105 N，B错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力将减小，C错误，D正确．

9.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为(　　)

A.mg  B．mg

C.mg  D．mg

解析：B　将a、b看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsin θ＝mg，B正确．

10.如图所示，一工作人员在两个电塔之间的C点无接触作业．其中A、B两点等高，且用电线(可看作细绳)连接．对此，下列说法不正确的是(　　)

A．C点一定在A、B两点的连线的中垂线上

B．增加电线的长度，电线对工作人员的拉力增大

C．提高A点的高度，工作人员将向B点移动

D．调换质量更大的工作人员，C点的位置将下降

解析：B　对工作人员受力分析，可知细绳提供的拉力大小且对称，所以C点一定在A、B两点的连线的中垂线上，故A正确；增加电线的长度，则细绳提供拉力夹角变小，因为工作人员所受重力没变，所以电线对工作人员的拉力将减小，故B错误；提高A点的高度后，对工作人员受力分析，仍然与没提高之前一样，故工作人员将向B点移动，以保证两个拉力大小相等且对称，故C正确；调换质量更大的工作人员，则细绳上拉力的合力即工作人员的重力将变大，细绳夹角将变小，所以C点的位置将下降，故D正确．

11．(2022·锦州模拟)如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平．将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置．不计所有摩擦，重力加速度大小为g.下列说法正确的是(　　)

A．轨道对轻环的支持力大小为mg

B．细线对M点的拉力大小为mg

C．细线对轻环的作用力大小为mg

D．N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°

解析：D　轻环两边细线的拉力大小相等，均为FT＝mg，轻环两侧细线的拉力与轻环对圆弧轨道的压力的夹角相等，设为θ，由OA＝OM知∠OMA＝∠MAO＝θ，则3θ＝90°，θ＝30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN＝2mgcos 30°＝mg，选项A错误；细线对M点的拉力大小为mg，选项B错误；细线对轻环的作用力大小为FN′＝FN＝mg，选项C错误；由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°，选项D正确．

12.将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间夹角为θ，一光滑轻环套在杆上．一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向，如图所示．现水平向右拉绳，当轻环重新静止不动时OP绳与天花板之间的夹角为(　　)

A．90°  B．45°

C．θ  D．45°＋

解析：D　由题意可知，当轻环重新静止不动时，环所受的轻绳拉力方向与轻杆垂直，滑轮两侧轻绳的夹角为90°＋θ，此时，定滑轮受OP绳拉力、绳子水平拉力和滑轮与环间绳子拉力作用，处于静止状态，设此时OP绳与天花板之间的夹角为α，由几何知识及力的合成与分解，可得α＝45°＋，故选项D正确，A、B、C错误．

13.如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于(　　)

A．tan 15°  B．tan 30°

C．tan 60°  D．tan 75°

解析：C　小环C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°，设细线拉力为FT，根据平衡条件，对甲环有2FTcos 30°＝m1g，对乙环有2FTcos 60°＝m2g，得m1∶m2＝tan 60°，故选C.

14.某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5 m，b＝0.05 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为(　　)

A．4  B．5

C．10  D．1

解析：B　按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则F1＝F2＝，由几何知识得tan θ＝＝10，再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3、F4，则F4＝F1sin θ，联立得F4＝5F，即物体D所受压力大小与力F的比值为5，故选B.