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    2024年高考物理第一轮复习:第 4讲 限时规范训练

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    2024年高考物理第一轮复习:第 4讲 限时规范训练

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    限时规范训练[基础巩固]1(2022·重庆市外国语学校高三质检)(多选)质量为m的小物块静止在赤道处下列关于小物块所受引力和重力的说法正确的是(  )A小物块所受重力的方向一定指向地心B小物块所受引力的方向一定指向地心C若地球自转加快小物块所受重力变小D若地球自转加快小物块所受引力变小解析:ABC 重力的方向竖直向下而赤道处竖直向下和指向地心重合则赤道位置的重力指向地心A项正确;物体受到地球的万有引力方向沿物体和地球的球心连线而指向地心B项正确;对赤道位置的物体分析可知所受万有引力产生两分力效果一是重力二是自转向心力且三者的方向都指向地心满足:GmRω2mg则自转加快即角速度ω增大所需向心力变大而引力不变故重力变小C项正确;物体所受万有引力大小G与自转快慢无关则地球自转加快时小物块所受的引力不变D项错误2(2022·安徽六安市省示范高中教学质检)国产科幻巨作《流浪地球》上映开创了中国科幻电影的新纪元打破了中国人不会拍摄科幻电影的魔咒也引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动最终离开太阳系假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动地球到太阳的最近距离仍为R最远距离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离)则在该轨道上地球公转周期将变为(  )A8        B6 C4  D2解析A 由开普勒第三定律解得T18选项A正确3(2019·全国卷)20191我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆在探测器奔向月球的过程中h表示探测器与地球表面的距离F表示它所受的地球引力能够描述Fh变化关系的图像是(  )解析:D 由万有引力公式FG可知探测器与地球表面距离h越大F越小排除BC;而Fh不是一次函数关系排除A4有一星球的密度跟地球密度相同但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)(  )A  B4C16  D64解析D 天体表面的物体所受重力mgG又知ρ所以M64.D正确5(2020·全国卷)若一均匀球形星体的密度为ρ引力常量为G则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(  )A  BC  D解析:A 根据卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力可得GmR球形星体质量可表示为:Mρ·πR3由以上两式可得:T .6据报道科学家们在距离地球20万光年外发现首颗系外宜居行星假设该行星质量约为地球质量的6.4半径约为地球半径的2那么一个在地球表面能举起64 kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为(地球表面重力加速度g10 m/s2)(  )A40 kg  B50 kgC60 kg  D30 kg解析A 在地球表面万有引力近似等于重力即mgg因为行星质量约为地球质量的6.4其半径约为地球半径的2则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6而人的举力可认为是不变的则人在行星表面所举起的物体的质量为m kg40 kgA正确7如图为人造地球卫星的轨道示意图LEO是近地轨道MEO是中地球轨道GEO是地球同步轨道GTO是地球同步转移轨道已知地球的半径R6400 km该图中MEO卫星的周期约为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)(  )A3 h  B8 hC15 h  D20 h解析:A 根据题图中MEO卫星距离地面高度为4200 km可知轨道半径约为R110 600 km同步轨道上GEO卫星距离地面高度为36 000 km可知轨道半径约为R242 400 kmMEO卫星轨道半径的4R24R1.地球同步卫星的周期为T224 h运用开普勒第三定律解得T13 h选项A正确[能力提升]8(多选)探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想假设人类某次利用飞船探测火星的过程中飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时测得其绕行速度为v行一周所用时间为T, 已知引力常量为G(  )A火星表面的重力加速度为B火星的半径为C火星的密度为D火星的质量为解析:BC 飞船在火星表面做匀速圆周运动轨道半径等于火星的半径根据vRB正确;根据万有引力提供向心力GmR得火星的质量M根据密度公式得火星的密度ρC正确;根据Mρ·××  可知D错误;根据重力等于万有引力得mgGgGA错误9(多选)天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现后来哈雷的预言得到证实该彗星被命名为哈雷彗星哈雷彗星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示P为近日点Q为远日点MN为轨道短轴的两个端点若只考虑哈雷彗星和太阳之间的相互作用(  )A哈雷彗星的运行周期约为76B哈雷彗星从P点运动到M点需要19C哈雷彗星从PMQ阶段速率逐渐减小D哈雷彗星从PMQ阶段机械能逐渐减小解析AC 设彗星的周期为T1地球的公转周期为T2这颗彗星轨道的半长轴a1约等于地球公转半径R18由开普勒第三定律k76T176A正确;从PQ过程中彗星需要克服引力做功动能减小即速率越来越小所以从PM过程中所需时间小于周期的四分之一即小于19B错误C正确;从PQ过程中只有引力做功机械能不变D错误10如图所示将一个半径为R、质量为M的均匀大球沿直径挖去两个半径分别为大球一半的小球并把其中一个放在球外与大球靠在一起挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一条直线上则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为(已知引力常量为G)(  )A0.01   B0.02 C0.05  D0.04解析:D 由题意知所挖出小球的半径为质量为则未挖出小球前大球对球外小球的万有引力大小为FG将所挖出的其中一个小球填在原位置则填入左侧原位置小球对球外小球的万有引力为F1G填入右侧原位置小球对球外小球的万有引力为F2G大球中剩余部分对球外小球的万有引力大小为F3FF1F20.04D选项正确11(2022·山西太原二模)(多选)某同学认为只要测出地球赤道位置处的重力加速度g就可以利用一些常见的数据计算出地球的半径和质量已知常见数据为万有引力常量G地球的自转周期T地球两极处的重力加速度g0.若视地球为质量分布均匀的球体赤道处的重力加速度g已经测出则下列说法中正确的是(  )A地球的半径为B地球的半径为C地球的质量为D地球的质量为BD 在两极地区物体受到地球的万有引力等于其所受的重力则有mg0在赤道处则有mgm联立可得地球的半径为RR代入mg0可得地球的质量为MAC错误BD正确12通常情况下中子星的自转速度是非常快的因此任何的微小凸起都将造成时空的扭曲并产生连续的引力波信号这种引力辐射过程会带走一部分能量并使中子星的自转速度逐渐下降现有一中子星(可视为均匀球体)它的自转周期为T0时恰能维持该星体的稳定(不因自转而瓦解)则当中子星的自转周期增为T2T0某物体在该中子星两极所受重力与在赤道所受重力的比值为(  )A  B2 C  D解析D 自转周期为T0时恰能维持星体的稳定GmR当中子星的自转周期增为T2T0在两极有Gmg在赤道有mgmR联立解得.13假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(  )A1  B1C  D解析:XJCW1-592.TIFA 如图所示根据题意地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零设地面处的重力加速度为g地球质量为M地球表面的物体m受到的重力近似等于万有引力mgG;设矿井底部处的重力加速度为g等效地球的质量为M其半径rRd则矿井底部处的物体m受到的重力mgGMρVρ·πR3MρVρ·π(Rd)3联立解得1A正确14(多选)如图甲所示假设某星球表面上有一倾角为θ的固定斜面一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动其速度时间图像如图乙所示已知小物块与斜面间的动摩擦因数为μ该星球半径为R6×104 km引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2π3.14则下列说法正确的是(  )A该星球的第一宇宙速度v13.0×104 m/sB该星球的质量M8.1×1026 kgC该星球的自转周期T1.3×104 sD该星球的密度ρ896 kg/m3解析ABD 物块上滑过程中根据牛顿第二定律在沿斜面方向上有μmgcos θ   mgsin θma1下滑过程中在沿斜面方向上有mgsin θμmgcos θma2又知v­t图像的斜率表示加速度则上滑和下滑过程中物块的加速度大小分别为a1 m/s210 m/s2a2 m/s25 m/s2联立解得g15 m/s2该星球的第一宇宙速度为v1 m/s3.0×104 m/s故选项A正确;根据黄金代换式GMgR2可得该星球的质量为M kg8.1×1026 kg故选项B正确;根据所给条件无法计算出该星球的自转周期故选项C错误;该星球的密度ρ896 kg/m3故选项D正确

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