2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(01)　限时规范训练

限时规范训练

[基础巩固]

1．图示为某物体做直线运动的速度v随时间t变化的图像，则物体(　　)

A．加速度一直不变

B．2 s末和6 s末速度相同

C．0～ 8 s内一直做匀减速直线运动

D．0～ 8 s内，8 s末离出发点最远

解析：A　0～ 8 s内图线的斜率不变，即加速度一直不变，故A正确；2 s末速度方向为正，6 s末速度方向为负，速度不相同，故B错误；0～ 4 s内做正方向的匀减速直线运动，4～ 8 s内做负方向的匀加速直线运动，所以4 s末离出发点最远，故C、D错误．

2．被称为“史上最严交规”的《机动车驾驶证申领和使用规定》已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分．某驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂思考后开始刹车，汽车在黄灯刚亮时恰停在停车线前，汽车运动的v­t图像如图所示．若绿灯开始闪烁时汽车距停车线距离L＝10.5 m，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为(　　)

A．0.5 s　　　　　　　 B．1.5 s

C．3 s  D．3.5 s

解析：C　根据速度—时间图像中图线与坐标轴围成的“面积”表示位移可知x＝L＝6×0.5 m＋×6×(t0－0.5) m＝10.5 m，解得t0＝3 s．故选C.

3．(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是(　　)

A．在t1时刻两车速度相等

B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等

C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等

D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等

解析：CD　x­t图像中图线的斜率表示速度，t1时刻两图线的斜率不同，即两车速度不相等，A错误；甲、乙两车起点不同，t1时刻所处的位置相同，故0～t1时间内路程不同，B错误；t1、t2时刻甲、乙位置均相同，且都做单方向上的直线运动，所以t1～t2时间内路程相等，C正确；t1～t2时间内甲的图线的斜率先小于乙后大于乙，所以中间存在斜率与乙相等的时刻，故D正确．

4.一物体做匀加速直线运动，从某位置开始通过传感器收集位移和速度等数据信息，然后输入计算机自动生成了物体运动的x­v图像，如图所示．以下说法正确的是(　　)

A．物体运动的初速度为1 m/s

B．物体运动的加速度为2 m/s2

C．物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的位移大小为1 m

D．物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的运动时间为2 s

解析：B　物体做匀加速直线运动，则有v2－v＝2ax，由题图可知，当v＝0时，x＝－1 m，代入上式得：－v＝－2a，当x＝0时，v＝2 m/s，代入上式得：4－v＝0，解得：v0＝2 m/s，a＝2 m/s2，故A错误，B正确；物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的位移大小为x＝＝ m＝3 m，故C错误；物体速度由2 m/s增加到4 m/s 的过程中，物体的运动时间为t＝＝ s＝1 s，故D错误．

5．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　)

A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m

B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m

C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m

D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远

解析：B　在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近．汽车加速到6.0 m/s所用时间t＝6 s，人运动距离为6×6 m＝36 m，汽车运动距离为18 m，二者最近距离为18 m＋25 m－36 m＝7 m，A、C错误，B正确；人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，D错误．

6．(2022·广东汕头市质检)某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶．

(1)求赛车出发3 s末的瞬时速度大小；

(2)求赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少？

(3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不相碰)

解析：(1)赛车3 s末的速度

v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s.

(2)设经t2时间追上安全车，由位移关系得

v0t2＋200 m＝a1t

解得t2＝20 s

此时赛车的速度v＝a1t2＝2×20 m/s＝40 m/s

当两车速度相等时，两车相距最远

由v0＝a1t3得两车速度相等时，经过的时间

t3＝＝ s＝5 s

两车最远相距

Δs＝v0t3＋200 m－a1t＝ m＝225 m.

(3)假设再经t4时间两车第二次相遇(两车一直在运动)

由位移关系得vt4－a2t＝v0t4

解得t4＝15 s

赛车停下来的时间t′＝＝ s＝10 s

所以t4＝15 s不合实际，两车第二次相遇时赛车已停止运动．

设再经时间t5两车第二次相遇，应满足＝v0t5

解得t5＝20 s.

答案：(1)6 m/s　(2)20 s　225 m　(3)20 s

[能力提升]

7．甲、乙两车沿着一条平直公路同向同速行驶，相距121 m．t＝0时刻，前面的甲车开始减速，经过一段时间，后面的乙车也开始减速，两车的v­t图像如图所示．如果乙车停止时与前方甲车相距1 m，则甲车在减速过程中行驶的距离为(　　)

A．120 m  B．160 m

C．200 m  D．240 m

解析：B　设甲车在减速过程中行驶的距离为x甲、乙车在0～5t0过程中行驶的距离为x乙．x甲＝＝2v0t0，x乙＝＝v0t0，且x乙＋1 m＝x甲＋121 m，联立以上各式解得：x甲＝160 m，故选项B正确，选项A、C、D错误．

8.如图所示，可视为质点的A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力作用下以初速度vB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是(　　)

A．7 s  B．8 s

C．9 s  D．10 s

解析：B　由题意知，t＝5 s时，物体B的速度减为零，位移大小xB＝vBt＋at2＝25 m，此时A的位移xA＝vAt＝20 m，A、B两物体相距Δs＝s＋xB－xA＝7 m＋25 m－20 m＝12 m，再经过Δt＝＝3 s，A追上B，所以A追上B所经历的时间是5 s＋3 s＝8 s，选项B正确．

9．(2022·文昌一模)在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶．某时刻乙车在甲车前方15 m处，从该时刻开始计时，0～4 s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图所示．下列说法中正确的是(　　)

A．t＝2 s时刻，甲车刚好追上乙车

B．t＝4 s时刻，甲车刚好追上乙车

C．乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小

D．此过程中甲、乙两车之间的距离一直减小

解析：A　根据速度—时间图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，知0～2 s内，甲车与乙车的位移之差为Δx＝ m＝15 m，则t＝2 s时刻，甲车刚好追上乙车，故选项A正确；因2～4 s时间内，乙车的位移比甲车的大，则t＝4 s时刻，甲车没有追上乙车，故选项B错误；根据速度图像的斜率表示加速度，则知乙车的加速度大小小于甲车的加速度大小，故选项C错误；在0～2 s内，甲、乙两车之间的距离减小，2 s后两车之间的距离增大，故选项D错误．

10．(多选)一辆汽车正以v1＝10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以v2＝4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a＝0.6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则(　　)

A．关闭油门时，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10 s

B．关闭油门时，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为 s

C．关闭油门时，汽车与自行车的距离为30 m

D．关闭油门时，汽车与自行车的距离为 m

解析：AC　撞不上的临界条件为速度相等时恰好追上，则有v1－at＝v2，代入数据解得t＝10 s，选项A正确，B错误；设汽车的位移为x1，自行车的位移为x2，则由位移关系有x1＝x2＋x，即t＝x＋v2t，代入数据解得x＝30 m，选项C正确，D错误．

11．(多选)如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图像，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点．PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q.则下列说法正确的是(　　)

A．t＝4 s时，质点A的速率为1 m/s

B．质点A的加速度大小为0.25 m/s2

C．质点A的初速度大小为6 m/s

D．t＝2 s时A、B相遇

解析：AD　x­t图像切线的斜率表示速度，则t＝4 s时质点A的速率为v＝ m/s＝1 m/s，故A正确； 质点A的x­t图像为抛物线，结合匀变速直线运动位移公式x＝v0t＋at2，当t＝4 s时有10＝4v0＋8a①，根据速度时间公式v＝v0＋at，当t＝4 s时有1＝v0＋4a②，联立①②解得v0＝4 m/s，a＝－0.75 m/s2，所以质点A的初速度大小为4 m/s，加速度的大小为0.75 m/s2，故B、C错误；由图可知质点B做匀速直线运动，其速度大小为vB＝ m/s＝3.25 m/s，则质点B的位移表达式为xB＝vBt＝3.25 t，设经过t s时A、B相遇，由图可知，则有xA＋xB＝13，则有4t－×0.75t2＋3.25t＝13，解得t＝2 s，故t＝2 s时A、B相遇，故D正确．

12．(2022·安徽安庆市怀宁县高三质检)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．求：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离；

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车．

解析：(1)当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．

则：t1＝＝ s＝4 s

x货＝v1(t0＋t1)＝10×(5.5＋4) m＝95 m

x警＝at＝×2.5×42 m＝20 m

所以两车间的最大距离Δx＝x货－x警＝75 m.

(2)警车达到最大速度v＝90 km/h＝25 m/s的时间：

t2＝＝10 s

此时两车的位移分别为

x警′＝＝ m＝125 m

x货′＝v1(t0＋t2)＝10×(5.5＋10) m＝155 m

两车距离Δx′＝x货′－x警′＝30 m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追上货车，

则：Δt＝＝2 s

所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝12 s，才能追上货车．

答案：(1)75 m　(2)12 s