2024年高考物理第一轮复习：第1讲　限时规范训练 (8)

限时规范训练

1．(2021·浙江卷)(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示．则(　　)

A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同

B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大

C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同

D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

解析：AD　不同树木的固有频率不同，因此针对不同树木，要使之发生共振需要的振动频率不同，选项A正确；根据共振曲线，小于固有频率时，逐渐增加驱动力频率，振动的幅度会增大，而在大于固有频率时增加驱动力频率，振动的幅度会减小，选项B错误；稳定后，不同粗细的树干的振动为受迫振动，因此与振动器的振动频率相同，选项D正确；打击杆打击树干后，树干做阻尼振动，阻尼振动频率取决于固有频率，粗细不同的树干固有振动频率不同，选项C错误．

2．一质点做简谐运动的振动方程是x＝2sin cm，则(　　)

A．在0至0.02 s内，质点的速度与加速度方向始终相同

B．在0.02 s时，质点具有沿x轴正方向的最大加速度

C．在0.035 s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向

D．在0.04 s时，质点所受回复力最大，速度方向沿x轴负方向

解析：B　本题考查对简谐运动位移与时间关系函数的理解．由振动方程可知，振幅A＝2 cm，T＝0.04 s，初相位φ＝，即t＝0时，质点位于正向最大位移处，在0至0.01 s内，速度与加速度方向相同，0.01 s至0.02 s内，速度与加速度方向相反，选项A错误；在0.02 s时，质点在负向最大位移处，具有正向最大加速度，选项B正确；在0.035 s时，质点从平衡位置向最大位移处运动，速度方向沿x轴正方向，加速度方向沿x轴负方向，选项C错误；在0.04 s时，质点回到正向最大位移处，回复力最大，速度为零，选项D错误．

3.如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴．现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力．已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)

A．该简谐运动的振幅为2x1

B．在任意周期内物块通过的路程一定等于x1

C．物块在A位置时所受的回复力大小为kx1

D．物块到O位置时的动能为kx－mgx1

解析：C　该简谐运动的振幅为x1，选项A错误；物块运动过程中，其快慢是不同的，靠近平衡位置时运动比较快，远离平衡位置时运动比较慢，所以在不经过平衡位置的周期内物块通过的路程小于x1，选项B错误；物块在O位置时受力平衡，有kx0＝mg，x0为弹簧伸长量，在A位置时所受的回复力大小为F＝k(x0＋x1)－mg＝kx1，选项C正确；物块从A位置回到O位置时，根据能量守恒定律得k(x1＋x0)2＝mgx1＋mv2＋kx，又kx0＝mg，联立解得物块经过O位置时的动能Ek＝mv2＝k(x1＋x0)2－mgx1－kx＝kx，选项D错误．

4.(多选)将一单摆向右拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向左摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片．摆球从最高点M摆至左边最高点N时，以下说法正确的是(　　)

A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为4∶1

B．摆球碰到障碍物前后的摆长之比为2∶1

C．摆球经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大

D．摆球经过最低点时，角速度不变，半径减小，摆线张力变大

解析：AC　频闪照片拍摄的时间间隔一定，由题图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为2∶1，根据单摆的周期公式T＝2π得，摆长之比为4∶1，故A正确，B错误；摆球经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据F－mg＝m知，张力变大，根据v＝rω知角速度增大，故C正确，D错误．

5．(多选)简谐运动的振动图像可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像．取振子的水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　)

A．只有在纸带匀速的条件下，才可以用纸带通过的距离表示时间

B．t＝0时，振子在平衡位置右侧最大位移处

C．振子的振动方程为x＝10sin cm

D．若纸带运动的速度为4 cm/s，则小球振动一个周期时，纸带运动了40 cm

解析：AC　纸带匀速运动时，由x＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速运动的条件下，可以用纸带通过的距离表示时间，故A正确；根据题意可知，取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，由图乙可知t＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处，故B错误；如图乙可知，振幅为10 cm，周期为4 s，角速度为ω＝＝＝，所以振动方程为x＝Asin cm＝10sin cm，故C正确；由公式v＝得λ＝vT＝4×10－2×4 m＝0.16 m＝16 cm，则小球振动一个周期时，纸带运动了16 cm，故D错误．