2024年高考物理第一轮复习：第2讲　限时规范训练 (6)

限时规范训练

[基础巩固]

1.(多选)如图所示，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是(　　)

A．保持磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，有逆时针方向的电流

B．保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，有顺时针方向的电流

C．保持半径不变，使磁感应强度随时间按B＝kt变化，线圈中的电流为

D．保持半径不变，使磁感应强度随时间按B＝kt变化，线圈中的电流为

解析：AC　根据磁通量的定义可知，当线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，故A正确；同理，保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，穿过线圈的磁通量不变，根据感应电流的产生条件可知，线圈内没有感应电流，故B错误；保持半径不变，使磁感应强度随时间按B＝kt变化，根据法拉第电磁感应定律可知，E＝·πr2＝kπr2，根据欧姆定律可知，线圈中的电流I＝，故C正确，D错误．

2.(2021·北京海淀区高三检测)如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2＞i1)，则下列图像中正确的是(　　)

解析：C　开关断开后，A与L组成闭合回路后，L中的电流方向不变，而A中的电流方向与此前的电流方向相反，故C正确，A、B、D错误．

3．如图所示，三个灯泡L1、L2、L3的阻值关系为R1＜R2＜R3，电感线圈L的直流电阻可忽略，D为理想二极管，开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是(　　 )

A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗

B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗

C．L1立即熄灭，L2、L3均逐渐变暗

D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗

解析：B　开关S处于闭合状态时，由于R1＜R2＜R3，则分别通过三个灯泡的电流大小I1＞I2＞I3，开关S从闭合状态突然断开时，电感线圈产生与L中电流方向一致的自感电动势，由于二极管的反向截止作用，L2立即熄灭，电感线圈、L1、L3组成闭合回路，L1逐渐变暗，通过L3的电流由I3变为I1，再逐渐减小，故L3先变亮，然后逐渐变暗，选项B正确．

4．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4 m，一端连接R＝1 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5 m/s.求：

(1)感应电动势E和感应电流I；

(2)在0.1 s时间内，拉力冲量IF的大小；

(3)若将MN换为电阻r＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U.

解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势

E＝BLv＝1×0.4×5 V＝2 V，

感应电流I＝＝ A＝2 A.

(2)拉力大小等于安培力大小

F＝BIL＝1×2×0.4 N＝0.8 N，

冲量大小IF＝FΔt＝0.8×0.1 N·s＝0.08 N·s.

(3)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流

I′＝＝ A＝1 A，

由欧姆定律可得，导体棒两端的电压

U＝I′R＝1×1 V＝1 V.

答案：(1)2 V　2 A　(2)0.08 N·s　(3)1 V

[能力提升]

5．(2021·山东滨州高三一模)(多选)如图所示，完全一样的导线绕成单匝线圈ABCD和EFGH，它们分别绕成扇形，扇形的内径r＝0.2 m，外径为R＝0.5 m，它们处于同一个圆面上，扇形ABCD对应的圆心角为30°，扇形EFGH对应的圆心角为60°.在BCGF圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均匀增大．则(　　)

A．线圈ABCD中电流的方向为ADCBA

B．线圈ABCD和线圈EFGH中电动势之比为1∶2

C．线圈ABCD和线圈EFGH中电流之比1∶1

D．线圈ABCD和线圈EFGH中产生的电功率之比1∶2

解析：AB　根据楞次定律可知，线圈ABCD中电流的方向为ADCBA，选项A正确；根据E＝＝S可知，线圈ABCD和线圈EFGH面积之比为1∶2，则电动势之比为1∶2，选项B正确；线圈ABCD和线圈EFGH周长之比不等于1∶2，则电阻之比不等于1∶2，根据I＝可知，两线圈中的电流之比不等于1∶1，根据P＝IE可知，线圈ABCD和线圈EFGH中产生的电功率之比不等于1∶2，选项C、D错误．

6．某星球表面0～200 km高度范围内，水平方向磁场的磁感应强度大小随高度增加由60 T均匀减小至10 T，为使航天器能在星球表面安全降落，可以利用电磁阻力来减小航天器下落的速度．若在航天器上固定一边长为1 m 的正方形闭合线圈，航天器竖直降落时线圈平面始终与磁场垂直，上下两边始终处于水平状态，为使航天器速度为1 km/s 时产生的电磁阻力(只对该闭合线圈产生的作用力)为1000 N，则线圈电阻的阻值R为(　　)

A．2.5×10－14Ω　　　　 B．5×10－11Ω

C．6.25×10－8Ω  D．1×10－5Ω

解析：C　本题考查电磁感应中的阻尼问题．由磁场分布规律可知，线圈上下两边所处位置的磁感应强度大小之差ΔB＝＝2.5×10－4T，线圈上下两边产生的总感应电动势大小E＝ΔBLv，线圈上下两边产生的总安培力大小F＝ΔBIL，其中I＝，解得R＝6.25×10－8Ω，故C正确．

7．(多选)在光滑的水面地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的分界线，磁场范围足够大．一个半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图实线所示位置向右运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v，则下列说法正确的是(　　)

A．此时圆环中的电流沿逆时针方向

B．此时圆环的加速度为

C．此时圆环中的电功率为

D．此过程中通过圆环截面的电荷量为

解析：AC　由本题考查圆环切割组合磁场的电磁感应问题．由右手定则可知，此时圆环中的感应电流沿逆时针方向，故A正确；圆环左右两边均切割磁感线，故感应电动势的大小为E＝2B×2r×v＝Brv，感应电流大小为I＝＝，故其所受安培力大小为F＝2B×2r×I＝，加速度为a＝＝，故B错误；此时圆环消耗的电功率为P＝I2R＝，故C正确；此过程中圆环磁通量的变化量为ΔΦ＝Bπr2，故此过程中通过圆环某横截面的电荷量为q＝＝，故D错误．

8.如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角θ＝74°.导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B0＝0.2 T．t＝0时刻，一长为L＝1 m的金属杆MN在外力作用下以恒定速度v＝0.2 m/s从O点开始向右滑动，在滑动过程中金属杆MN与导轨接触良好，且始终垂直于两导轨夹角的平分线，金属杆的中点始终在两导轨夹角的平分线上，导轨与金属杆单位长度(1 m)的电阻均为r0＝0.1 Ω.sin 37°＝0.6.

(1)求t1＝2 s时刻，金属杆中的感应电动势E和此时闭合回路的总长度．

(2)求t1＝2 s时刻，闭合回路中的感应电流I.

(3)若在t1＝2 s时刻撤去外力，为保持金属杆继续以v＝0.2 m/s做匀速运动，在金属杆脱离导轨前可采取将B从B0逐渐减小的方法，从撤去外力开始计时的时间为t2，则磁感应强度B应随时间t2怎样变化(写出B与t2的关系式)?

解析：(1)在t1＝2 s时刻，金属杆运动的距离x＝vt1＝0.4 m，连入回路的金属杆的长度l＝2xtan 37°＝0.6 m.

回路的电动势E＝B0lv＝0.024 V，

回路的总长度s＝l＋2·＝1.6 m.

(2)回路的电阻R＝r0s＝0.16 Ω，

回路的电流I＝＝0.15 A.

(3)在t1＝2 s时刻撤去外力后，因金属杆做匀速运动，故光滑金属杆不再受到安培力作用，回路的感应电流为零，任一时刻回路磁通量相等．

t1＝2 s时刻回路的磁通量Φ1＝B0x2tan 37°，

再过时间t2，回路的磁通量Φ2＝B(x＋vt2)2tan 37°，

则有B0x2tan 37°＝B(x＋vt2)2tan 37°，

且2(x＋vt2)tan 37°≤L＝1 m，

联立解得B＝ T.

答案：(1)0.024 V　1.6 m　(2)0.15 A

(3)B＝ T