2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(11)　限时规范训练

限时规范训练

[基础巩固]

1．(多选)如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径．MN右侧分布着垂直桌面向上的有界磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示．已知金属环的电阻为1.0 Ω，直径MN长20 cm，则t＝3 s时(　　)

甲　　　　　　　　　　　乙

A．N点电势高于M点电势

B．M、N两点间电压为5π×10－4 V

C．环所受安培力大小为5π×10－5 N

D．环所受安培力大小为5π2×10－5 N

解析：AC　本题考查法拉第电磁感应定律的应用．由题图乙可知，磁感应强度随时间不断增大，磁场方向竖直向上，由楞次定律可知，金属环中感应电流方向沿顺时针方向(从上往下看)，MN右侧半段充当电源，电源内部电流从低电势流向高电势，则N点电势高于M点电势，A正确；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为E＝＝·S＝× V＝5π×10－4V，MN右侧半段充当电源，M、N两点间电压为路端电压，则UNM＝＝2.5π×10－4V，B错误；金属环中的电流大小为I＝＝ A＝5π×10－4 A，t＝3 s时，磁感应强度为B′＝ T＝0.5 T，金属环所受的安培力大小为F＝B′IL有效＝0.5×5π×10－4×20×10－2N＝5π×10－5 N，C正确，D错误．

2.下列四个选项图中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形．各导线框均绕垂直纸面的轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T.从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向．则在四个选项描述的情境中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示的是(　　)

解析：C　由题图中i ­t图像可知，感应电流在某一段时间内大小恒定．A、B图中，正方形线框绕O转动时，有效切割长度不断发生变化，即感应电流大小改变，故A、B错误；同理，C、D图中直角扇形线框，有效切割长度始终为半径，即感应电流大小不变，但D图中开始感应电流方向为O到P是负方向，故C正确，D错误．

3．(多选)如图所示，水平面上足够长的光滑平行金属导轨，左侧接定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．金属杆MN以某一初速度沿导轨向右滑行，且与导轨接触良好，导轨电阻不计．则金属杆MN在运动过程中，速度大小v、流过的电荷量q与时间t或位移x的关系图像正确的是(　　)

解析：ABD　本题考查单杆模型的图像问题．金属杆在前进过程中，所受安培力大小F＝BIL＝，可知随速度的减小，安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，最后停止运动，因此在v­t图像中，斜率的绝对值逐渐减小，A正确；根据动量定理F·Δt＝m·Δv可得－·Δt＝m·Δv，而Δx＝v·Δt，因此－·Δx＝m·Δv，速度随位移均匀变化，可知v­x图像为一条倾斜的直线，B正确；根据I＝＝，可知随着速度的减小，q­t图像是一条斜率逐渐减小的曲线，C错误；由于I＝，两边同时乘以Δt可得I·Δt＝·Δt，而Δq＝I·Δt，整理得Δq＝·Δx，可知q­x图像为一条过坐标原点的倾斜直线，D正确．

4．如图所示，变化的匀强磁场垂直穿过金属框架MNQP，金属杆ab在恒力F作用下沿框架从静止开始运动，t＝0时磁感应强度大小为B0，为使ab中不产生感应电流，下列能正确反映磁感应强度B随时间t变化的图像是(　　)

解析：C　本题考查磁感应强度B随时间t变化的图像．金属杆ab中不产生感应电流，则穿过闭合回路的磁通量不变，设金属杆ab长为L，金属杆ab到MP的距离为l1，金属杆ab的质量为m，则有a＝，x＝at2，B0Ll1＝BL(l1＋x)，联立可得＝＋，随着时间增加，是增大的，且增大的速度越来越快，故C正确．

5．(多选)如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向外的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内．取线框中感应电流沿逆时针方向为正方向，安培力向左为正方向．从t＝0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，可能正确的是(　　)

解析：AD　本题考查电磁感应现象中的i­t、F­t图像问题．由题图乙可知，0～时间内，先是垂直纸面向外的磁感应强度减小，后是垂直纸面向里的磁感应强度增大，根据楞次定律可知，产生沿逆时针方向的感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电流i∝，则这段时间内感应电流恒定不变；～T时间内，先是垂直纸面向里的磁感应强度减小，后是垂直纸面向外的磁感应强度增大，根据楞次定律可知，产生沿顺时针方向的感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，这段时间内感应电流恒定不变，故A正确，B错误；0～时间内，感应电流恒定不变，根据安培力公式F＝BIL可知，则F∝B，根据楞次定律推广含义“来拒去留”可知，线框cd边所受安培力先向右后向左，同理可知，～T时间内，F∝B，线框cd边所受安培力先向右后向左，C错误，D正确．

6．如图甲所示，一水平放置的线圈，匝数n＝100匝，横截面积S＝0.2 m2，电阻r＝1 Ω，线圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度B1随时间t变化关系图像如图乙所示．线圈与足够长的竖直光滑导轨MN、PQ连接，导轨间距l＝20 cm，导体棒ab与导轨始终接触良好，ab棒质量m＝5 g，接入电路的电阻R＝4 Ω，导轨的电阻不计，导轨处在与导轨平面垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B2＝0.5 T．t＝0时，导体棒由静止释放，g取10 m/s2，求：

(1)t＝0时，线圈内产生的感应电动势的大小；

(2)t＝0时，导体棒ab两端的电压和导体棒的加速度大小；

(3)导体棒ab到稳定状态时，导体棒所受重力的瞬时功率．

解析：(1)由题图乙可知，线圈内磁感应强度变化率为＝0.1 T/s

由法拉第电磁感应定律可知：E1＝n＝nS＝2 V.

(2)t＝0时，回路中电流：I＝＝0.4 A

导体棒ab两端的电压U＝IR＝1.6 V

设此时导体棒的加速度为a，则mg－B2Il＝ma

得：a＝g－＝2 m/s2.

(3)当导体棒ab达到稳定状态时，满足mg＝B2I′l

I′＝，则v＝，

代入数据得v＝5 m/s

此时，导体棒所受重力的瞬时功率P＝mgv＝0.25 W.

答案：(1)2 V　(2)1.6 V　2 m/s2　(3)0.25 W

[能力提升]

7．(多选)如图所示，在0≤x≤L和2L≤x≤3L的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里，具有一定电阻的正方形线框abcd边长为2L，位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合．令线框从t＝0时刻由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，ab边在t0时刻到达x＝L位置，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)、bc两端的电势差Ubc与时间t的函数图像大致是下列图中的(　　)

解析：AC　本题考查电磁感应现象中的图像问题．线框ab边从x＝0运动到x＝L的时间为t0，由运动学规律可得L＝at，解得t0＝，感应电流I＝＝，电流随时间均匀增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向；设线框ab边从x＝L运动到x＝4L的时间为t1，则由运动学公式得t1＝－t0＝2t0－t0＝t0，这段时间内穿过线框的磁通量不变，线框内没有感应电流；设线框ab边从x＝4L运动到x＝5L的时间为t2，则由运动学公式得t2＝－＝t0－2t0＝0.236t0，根据楞次定律得，感应电流方向沿顺时针方向，为负值，感应电流为I＝－＝－，故A正确，B错误；bc两端电势差Ubc＝IR，bc为外电路，故电势差变化和电流变化相同，故C正确，D错误．

8.(多选)如图所示，倒U形光滑导轨DABC倾斜放置，MN、QH将导轨长度均分为三等份，AB∥MN∥QH，在MNHQ中存在垂直导轨平面向下的匀强磁场(图中未画出)．一金属棒从MN上方静止释放，金属棒向下运动的过程中始终与导轨接触良好且与AB平行，U形导轨AB部分电阻为R，其余部分电阻不计，金属棒的电阻为r，I为金属棒中的电流，q为通过金属棒的电荷量，U为金属棒两端的电压，P为金属棒中的电功率，若从金属棒刚进入磁场开始计时，它在磁场中运动的过程中，下列图像中不可能正确的是(　　)

解析：AC　本题考查金属棒在倾斜导轨上以一定速度进入匀强磁场的图像问题．如果电流减小，则表明金属棒在做减速运动，根据受力分析有BIL－mgsin α＝ma，随着电流减小，加速度减小，根据闭合电路的欧姆定律得I＝，则有＝＝，随着加速度减小，I­t图像的斜率减小，A错误，符合题意；如果金属棒进入磁场时，安培力与重力沿导轨方向的分力平衡，则金属棒做匀速直线运动，其电流不变，根据q＝It可知，电荷量与时间成正比，B正确，不符合题意；如果路端电压随时间增大，则表明金属棒在做加速运动，受力分析有mgsin α－BIL＝ma，随着电压增大，电流增大，加速度减小，根据闭合电路的欧姆定律得U＝IR＝R，则有＝R＝，随着加速度减小，U­t图像的斜率减小，但是开始计时时．路端电压不为零，C错误，符合题意；如果金属棒进入磁场时，安培力与重力沿导轨方向的分力平衡，则金属棒做匀速直线运动，其电流不变，根据P＝I2r可知，金属棒的电功率不变，D正确，不符合题意．

9.(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．导轨电阻不计．下列说法正确的是(　　)

A．金属棒中电流从B流向A

B．金属棒两端电压为Bωr2

C．电容器的M板带负电

D．电容器所带电荷量为CBωr2

解析：AB　根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，A项正确；金属棒转动产生的电动势为E＝Br＝Bωr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而U＝E＝Bωr2，B项正确；金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电，C项错误；由C＝可得电容器所带电荷量为Q＝CBωr2，D项错误．

10．如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成θ＝30°的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R1＝R2＝2 Ω，导轨间距L＝0.6 m．在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P2P1内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d＝0.2 m，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，在右侧导轨斜面上与M1P1距离s＝0.1 m处，有一根阻值r＝2 Ω的金属棒ab垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，重力加速度g取10 m/s2，导轨电阻不计．求：

(1)ab在磁场中运动的速度大小v；

(2)在t1＝0.1 s时刻和t2＝0.25 s时刻电阻R1的电功率之比．

解析：(1)根据对金属棒ab受力分析和动能定理，由

mgs·sin θ＝mv2

得v＝＝1 m/s.

(2)金属棒从释放到运动至M1P1的时间t＝＝0.2 s

在t1＝0.1 s时，金属棒还没进入磁场，有E1＝＝Ld＝0.6 V

此时，R2与金属棒并联后再与R1串联，R串＝3 Ω

U1＝R1＝0.4 V

由图乙可知，t＝0.2 s后磁场保持不变，ab经过磁场的时间t′＝＝0.2 s

故在t2＝0.25 s时，金属棒还在磁场中运动，电动势E2＝BLv＝0.6 V

此时R1与R2并联，R总＝3 Ω，得R1两端电压U1′＝0.2  V

电功率P＝，故在t1＝0.1 s和t2＝0.25 s时刻电阻R1的电功率比值＝＝4.

答案：(1)1 m/s　(2)4