2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(04)　限时规范训练

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限时规范训练
[基础巩固]
1．我国自主研发的“北斗”卫星导航系统中含有地球同步卫星．关于地球同步卫星，下列说法正确的是(　　)
A．同步卫星处于平衡状态
B．同步卫星的速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的
D．同步卫星的线速度应大于第二宇宙速度
解析：C　同步卫星做匀速圆周运动，其加速度不为零，故不可能处于平衡状态，选项A错误；同步卫星做匀速圆周运动，速度方向必然改变，选项B错误；同步卫星定轨道、定周期，所以同步卫星离地面的高度是一个定值，选项C正确；星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第一宇宙速度又叫最大环绕速度，同步卫星离地面有一定距离，其速度一定小于第一和第二宇宙速度，选项D错误．
2.(2022·湖北武汉市武昌区调研)如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星．下列关于a、b、c的说法中正确的是(　　)
A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc＞Tb＞Ta
D．在b、c中，b的速度大
解析：D　b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有G＝m，解得v＝ ，代入数据得v＝7.9 km/s，故A错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据a＝rω2知，ac＞aa，根据a＝知ab＞ac，即ab＞ac＞aa，故B错误；卫星c为同步卫星，所以Ta＝Tc，根据T＝2π 知Tc＞Tb，即Ta＝Tc＞Tb，故C错误；在b、c中，根据v＝，可知b的速度比c的速度大，故D正确．
3．(2020·天津卷)北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　　)

A． 周期大　　　　　　　 B． 线速度大
C． 角速度大 D． 加速度大
解析：A　由G＝mr、G＝m、G＝mω2r、G＝ma可知T＝2π 、v＝ 、ω＝ 、a＝，因为地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的周期大、线速度小、角速度小、向心加速度小，故选项A正确．
4．(2020·江苏卷)(多选)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍．下列应用公式进行的推论正确的有(　　)
A．由v＝ 可知，甲的速度是乙的 倍
B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由F＝G可知，甲的向心力是乙的
D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍
解析：CD　人造卫星绕地球做圆周运动时有G＝m，即v＝ ，因此甲的速度是乙的，A错误；由G＝ma得a＝，故甲的向心加速度是乙的，B错误；由F＝G知甲的向心力是乙的，C正确；由开普勒第三定律＝k，绕同一天体运动，k值不变，可知甲的周期是乙的2倍，D正确．
5．(2019·北京卷)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星(　　)
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
解析：D　同步卫星只能位于赤道正上方，A项错误；由＝知，卫星的轨道半径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B项错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C项错误；若发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确．
6．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为(　　)
A． B．
C． D．
解析：A　该星球的第一宇宙速度满足：G＝m，在该星球表面处万有引力等于重力：G＝m，由以上两式得v1＝，则第二宇宙速度v2＝×＝，故A正确．
7.(2019·天津卷)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”．已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的(　　)
A．周期为 B．动能为
C．角速度为 D．向心加速度为
解析：A　探测器绕月运动由万有引力提供向心力，对探测器， 由牛顿第二定律得，G＝mr，解得周期T＝ ，A对．由G＝m知，动能Ek＝mv2＝，B错．由G＝mrω2得，角速度ω＝ ，C错．由G＝ma得，向心加速度a＝，D错．
[能力提升]
8．(2022·河北衡水检测)(多选)同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为200～300 km的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道，如图所示，当卫星穿过赤道平面上的P点时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在地球赤道上空约36 000 km 处，这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远地点Q时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道．关于同步卫星及其发射过程，下列说法正确的是(　　)

A．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的线速度大于在停泊轨道运行的线速度
B．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能
C．卫星在转移轨道上运动的速度大小范围为7.9～11.2 km/s
D．所有地球同步卫星的静止轨道都相同
解析：BD　根据卫星变轨的原理知，在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速．当卫星做圆周运动时，由G＝m，得v＝ ，可知，卫星在静止轨道上运行的线速度小于在停泊轨道运行的线速度，故A错误；由能量守恒知，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能，故B正确；卫星在转移轨道上的远地点需加速才能进入同步卫星轨道，而同步卫星轨道的速度小于7.9 km/s，故C错误；所有地球同步卫星的静止轨道都相同，并且都在赤道平面上，高度一定，故D正确．
9.由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”拟对一个超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测．该计划采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形陈列，三角形边长约为地球半径的27倍，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，如图所示(只考虑卫星和地球之间的引力作用)，则(　　)
A．卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期
B．卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度
C．卫星绕地球运行的速度等于第一宇宙速度
D．卫星的发射速度应大于第二宇宙速度
解析：A　根据G＝mr，可知轨道半径越大，周期越大，故卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期，A正确；由G＝ma，可知轨道半径越大，向心加速度越小，所以卫星绕地球运行的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故B错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，该卫星绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，所以C错误；地球卫星的发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，所以D错误．
10．(2022·四川雅安市上学期一诊)米歇尔·麦耶和迪迪埃·奎洛兹因为发现了第一颗太阳系外行星——飞马座51b而获得2019年诺贝尔物理学奖．飞马座51b与恒星相距为L，构成双星系统(如图所示)，它们绕共同的圆心O做匀速圆周运动．设它们的质量分别为m1、m2且(m1＜m2)，已知万有引力常量为G.则下列说法正确的是(　　)

A．飞马座51b与恒星运动具有相同的线速度
B．飞马座51b与恒星运动所受到的向心力之比为m1∶m2
C．飞马座51b与恒星运动轨道的半径之比为m2∶m1
D．飞马座51b与恒星运动的周期之比为m1∶m2
解析：C　双星系统属于同轴转动的模型，具有相同的角速度和周期，两者之间的万有引力提供向心力，故两者向心力相同，故B、D错误；根据m1ω2r1＝m2ω2r2，则半径与质量成反比，即r1∶r2＝m2∶m1，故C正确；由v＝ωr知线速度之比等于半径之比，即v1∶v2＝m2∶m1，故A错误．
11．(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图所示．三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R.忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则(　　)
A．每颗星做圆周运动的线速度大小为
B．每颗星做圆周运动的角速度为
C．每颗星做圆周运动的周期为2π
D．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
解析：ABC　每颗星受到的合力为F＝2Gsin 60°＝G，轨道半径为r＝R，由向心力公式F＝ma＝m＝mω2r＝mr，解得a＝，v＝ ，ω＝ ，T＝2π ，显然加速度a与m有关，故A、B、C正确，D错误．
12．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
解析：A　卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，即G＝mr，得r＝ ，由于同步卫星的周期等于地球的自转周期，当地球自转变慢，自转周期变大，则同步卫星做圆周运动的半径会变大，距地面的高度变大，A项正确；由G＝ma得，a＝，半径变大，向心加速度变小，B项错误；由G＝m得，v＝，半径变大，线速度变小，C项错误；由ω＝得，同步卫星的周期变大，角速度变小，D项错误．
13．假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为(　　)
A．4次 B．6次
C．7次 D．8次
解析：C　根据圆周运动的规律，分析一昼夜同步卫星与宇宙飞船相距最近的次数，即为卫星发射信号的次数，也为接收站接收到的信号次数．设宇宙飞船的周期为T，由＝mr，得T＝2π ，则＝，解得T＝3 h ，设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t1，有t1＝π，解得t1＝ h ，再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有t2＝2π，解得t2＝ h ，由n＝＝6.5次知，接收站接收信号的次数为7次．
[热点加练]
14．(多选)如图，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M(M远大于m1及m2)，在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有(　　)
A．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8
B．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4
C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次
D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次
解析：AD　根据开普勒第三定律：周期的平方与半径的三次方成正比，则a、b运动的周期之比为1∶8，A对；设图示位置夹角为θ