2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(07)　限时规范训练

限时规范训练

[基础巩固]

1.(2022·泰安质检)如图所示，内壁光滑的绝缘真空细玻璃管竖直放置，A、B端分别固定带电小球a、b，另一带电小球c(其直径略小于管内径)位于AB中点O，处于静止状态，小球均带正电．轻晃玻璃管可观察到小球c在O点附近的M、N两点间(M、N关于O点对称)上下运动．下列说法正确的是(　　)

A．M、N两点的电势相等

B．小球c在运动过程中机械能守恒

C．小球a的电荷量等于小球b的电荷量

D．小球c从O点运动到N点电场力做负功

解析：D　小球c开始静止在O点，知重力和电场力平衡，可知b球对c球的电场力大于a球对c球的电场力，则小球a的电荷量小于小球b的电荷量，小球a和小球b的电荷量不等，故关于ab中点O对称的两点M、N电势不等，故A、C错误；小球在振动的过程中，除重力做功以外，还有电场力做功，机械能不守恒，故B错误；小球c从O点运动到N点的过程是减速向下运动，合力向上，重力向下，则电场力向上，电场力做负功，故D正确．

2.(多选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子分别以不同的初速度水平通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则(　　)

A．它们通过加速电场所需的时间相等

B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等

C．它们通过加速电场过程中动量的增量相等

D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等

解析：BD　根据牛顿第二定律得，粒子的加速度a＝，可知加速度相等，因为初速度不同，根据位移时间公式知，运动的时间不同．根据Δv＝at知，速度的变化量不同，根据Δp＝mΔv可知动量增量不相同，故A、C错误；根据动能定理得，qU＝ΔEk，知电场力做功相同，则动能的增量相同，故B正确；因为电场力做功相等，根据电场力做功与电势能的关系知，电势能的减小量相等，故D正确．

3．示波器是一种多功能电学仪器，由加速电场和偏转电场组成．如图所示，电子在电压为U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是(　　)

A．U1变大，U2变大　 B．U1变小，U2变大

C．U1变大，U2变小  D．U1变小，U2变小

解析：B　电子通过加速电场时有eU1＝mv，电子在偏转电场中，垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，则运动时间t＝；平行于电场线的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝，末速度vy＝at＝，偏转角tan θ＝＝，所以θ∝，B正确．

4．(多选)如图所示，在绝缘的斜面上方存在着水平向右的匀强电场，一带电金属块沿斜面滑下，已知金属块在滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是(　　)

A．金属块的机械能增加32 J

B．金属块的电势能增加4 J

C．金属块带正电荷

D．金属块克服电场力做功8 J

解析：BC　由动能定理得：W总＝WG＋W电＋Wf＝ΔEk，解得：W电＝－4 J，所以金属块克服电场力做功4 J，金属块的电势能增加4 J；由于金属块下滑，电场力做负功，所以电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷，故B、C正确，D错误；在金属块下滑的过程中重力做功24 J，重力势能减小24 J，动能增加了12 J，所以金属块的机械能减少12 J，故A错误．

5．(2022·广东六校联盟第二次联考)如图所示，AB为水平绝缘粗糙轨道，动摩擦因数为μ＝0.2，AB距离为5 m；BC为半径r＝1 m的竖直光滑绝缘半圆轨道；BC的右侧存在竖直向上的匀强电场，电场强度E＝500 N/C．一质量m＝1 kg、电量q＝1.0×10－2 C的带负电小球，在功率P恒为20 W的水平向右拉力作用下由静止开始运动，到B点时撤去拉力．已知到达B点之前已经做匀速运动(g＝10 m/s2)，求：

(1)小球匀速运动的速度大小；

(2)小球从A运动到B所用的时间；

(3)请计算分析小球是否可以到达C点，若可以，求轨道对小球的弹力大小．

解析：(1)因为小球做匀速直线运动，所以F＝Ff

Ff＝μmg＝2 N

小球匀速运动的速度大小v0＝＝10 m/s.

(2)A到B过程中，由动能定理得

Pt－μmg·＝mv

其中vB＝v0＝10 m/s

解得t＝3 s.

(3)小球从B点到C点，由动能定理得

－(mg＋qE)·2r＝mv－mv

解得vC＝2 m/s

若小球恰好过C点，则mg＋qE＝m

解得v＝ m/s＜vC

则在C点，根据牛顿第二定律mg＋qE＋FN＝m

解得轨道对小球的弹力FN＝25 N.

答案：(1)10 m/s　(2)3 s　(3)可以　25 N

[能力提升]

6.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)

A．小球带负电

B．电场力与重力平衡

C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小

D．小球在运动过程中机械能守恒

解析：B　由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，即电场力与重力平衡，则电场力方向竖直向上，小球带正电，A错误，B正确；从a→b，电场力做负功，电势能增大，C错误；由于有电场力做功，机械能不守恒，D错误．

7．(多选)如图所示，ABCD为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B点．水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L的等边三角形，M、N连线过C点且垂直于BCD．两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为＋Q和－Q.现把质量为m、电荷量为＋q的小球(小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷)，由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则(　　)

A．小球运动到B点时受到的电场力小于运动到C点时受到的电场力

B．小球在B点时的电势能小于在C点时的电势能

C．小球在A点时的电势能等于在C点时的电势能

D．小球运动到C点时的速度为

解析：AC　根据等量异种点电荷的电场特征，B点电场强度小于C点，小球在B点时受到的电场力小于运动到C点时受到的电场力，故A项正确．根据等量异种点电荷的电场特征可知A、B、C三点处于同一个等势面上，所以三点的电势相等，小球在三点处的电势能是相等的，故B项错误，C项正确．从A点到C点的运动过程只有重力对小球做功，由动能定理可得：mgR＝mv，所以小球在C点时速度为，故D项错误．

8．(2022·四川达州市模拟)(多选)如图所示，M、N是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，M中间有一小孔．M、N分别接到电压恒定的电源上(图中未画出)．小孔正上方的A点与极板M相距h，与极板N相距3h.某时刻一质量为m、带电荷量为q的微粒从A点由静止下落，到达极板N时速度刚好为零，不计空气阻力，重力加速度为g.则(　　)

A．带电微粒在M、N两极板间往复运动

B．两极板间电场强度大小为

C．若将M向下平移，微粒仍从A点由静止下落，进入电场后速度为零的位置与N的距离为h

D．若将N向上平移，微粒仍从A由静止下落，进入电场后速度为零的位置与M的距离为h

解析：BD　由于微粒在电场中和在电场外受到的力都是恒力不变，可知微粒将在A点和下极板之间往复运动，选项A错误；由动能定理：mg·3h－Eq·2h＝0，解得E＝，选项B正确；若将M向下平移，则板间场强变为E1＝＝＝E，则当微粒速度为零时，由动能定理：mg·(3h－Δh)－E1q·＝0，可知方程无解，选项C错误；若将N向上平移， 则板间场强变为E2＝＝＝E，设微粒速度为零时的位置与M极板相距Δh′，由动能定理：mg·(h＋Δh′)＝E2q·Δh′，解得Δh′＝h，选项D正确．

9．如图甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压．现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子(不计重力及粒子间的相互作用)，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为T，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是(　　)

A．1∶1　　　　　　　 B．2∶1

C．3∶1  D．4∶1

解析：C　粒子在两板之间的运动时间均为T，设偏转电场电压不为零时，粒子在偏转电场中的加速度为a，若粒子在t＝nT时刻进入偏转电场，则竖直方向上先加速后匀速然后飞出偏转电场，此时粒子偏转位移最大，ymax＝a＋a××＝aT2；若粒子在t＝nT＋时刻进入偏转电场，则竖直方向上先静止后加速然后飞出偏转电场，此时粒子偏转位移最小，ymin＝0＋a＝aT2，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是3∶1，故C项正确．

10．如图所示，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道CB处在方向水平向右、大小E＝1.0×106 N/C的匀强电场中，一质量m＝0.25 kg、电荷量q＝－2.0×10－6 C的可视为质点的小物体，在距离C点L0＝6.0 m的A点处，在拉力F＝4.0 N的作用下由静止开始向右运动，当小物体到达C点时撤去拉力，小物体滑入电场中．已知小物体与轨道间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2，求：

(1)小物体到达C点时的速度大小；

(2)小物体在电场中运动的时间．

解析：(1)根据牛顿第二定律，小物体的加速度大小为：

a＝＝12 m/s2

小物体到达C点的过程中有：v2＝2aL0

代入数据解得：v＝12 m/s.

(2)根据牛顿第二定律，小物体向右减速运动的加速度大小为：

a1＝＝12 m/s2

小物体向右运动的时间：t1＝＝1.0 s

小物体向右运动的位移：x1＝t1＝6.0 m

由于|q|E>μmg，所以小物体先向右减速运动，后反向向左加速运动，直到滑出电场

根据牛顿第二定律，小物体向左加速运动的加速度大小为：

a2＝＝4 m/s2

小物体在电场中向左运动的时间为：

t2＝ ＝ s

小物体在电场中运动的总时间为：

t＝t1＋t2＝(1＋) s≈2.7 s.

答案：(1)12 m/s　(2)2.7 s