2024年高考物理复习第一轮：创新实验课(07)　验证机械能守恒定律

这是一份2024年高考物理复习第一轮：创新实验课(07)　验证机械能守恒定律，共13页。试卷主要包含了实验基本技能，规律方法总结等内容，欢迎下载使用。


实验基础知识
一、实验基本技能
1．实验目的
验证机械能守恒定律．
2．实验原理(如图所示)

通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
3．实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．
4．实验步骤
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连．
(2)打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．
(3)选纸带：分两种情况说明
①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm 的纸带．
②用mv－mv＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否接近2 mm就无关紧要了．
5．实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．
二、规律方法总结
1．验证方案
方案一　利用起始点和第n点计算
代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律．
方案二　任取两点计算
(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB．
(2)算出mv－mv的值．
(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律．
方案三　图像法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
2．误差分析
(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．
3．注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．
命题点一　实验原理与操作
　用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压有8 V的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律．

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上
C．用天平测出重物的质量
D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离
F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________．(将其选项对应的字母填在横线处)
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以v2为纵轴、以h为横轴，根据实验数据绘出v2 ­h的图像应是________________，才能验证机械能守恒定律.v2­h图像的斜率等于____________的数值．
解析：(1) 打点计时器应接到电源的交流输出端上，故B错误；验证机械能是否守恒只需验证mgh＝mv2，即gh＝v2，m可约去，故不需要用天平测重物的质量，故C没有必要进行；开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会使实验产生较大的误差，故D错误．
(2)利用v2­h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，mgh＝mv2，即v2＝gh，若以v2为纵轴、以h为横轴，画出的图线应是过原点的倾斜直线，由以上易知v2 ­h图线的斜率就等于重力加速度g的数值．
答案：(1)BCD　(2)过原点的倾斜直线　重力加速度g
[对点演练]
1．如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题．

(1)(多选)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材是________．
A．刻度尺　　　　　　 B．停表
C．多用电表 D．交流电源
(2)(多选)下面列举了该实验的几个操作步骤，其中操作不当的步骤是________.
A．用天平测出重锤的质量
B．按照图示的装置安装器件
C．先释放纸带，后接通电源
D．测量纸带上某些点间的距离
(3)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图乙所示．使用的交流电的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式为a＝________(用x1、x2、x3、x4及f表示).

解析：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，测量需要刻度尺，打点计时器需要用交流电源．
(2)该实验不需要测量重锤的质量；应先接通电源，后释放纸带．故选A、C．
(3)由Δx＝aT2得：
a＝＝.
答案：(1)AD　(2)AC　 (3)
2．(2022·四川南充市第二次适应性考试)“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，图乙为实验所得的一条纸带，在纸带上选取了点迹清晰的连续7个点，若只测出了点4与点0之间的距离为h4以及点6与点0的距离为h6，已知打点周期为T，当地重力加速度为g.(以下的三个结论均由题中所给符号表示)


(1)打点5时重物的速度v＝________．
(2)由已知条件从理论上计算点5到点0的距离h5＝________．
(3)若打点0时重物的速度为零，则要验证从点0到点5间重物下落过程中机械能守恒的等式为________________．
解析：(1)打点5时重物的速度v＝.
(2)h6－h4＝h45＋h56，而h56－h45＝gT2，
则h45＝(h6－h4－gT2)，
则h5＝h4＋h45＝(h4＋h6－gT2)．
(3)要验证的等式是：mgh5＝mv2
即g(h4＋h6－gT2)＝.
答案：(1)　(2)　(3)g(h4＋h6－gT2)＝
命题点二　数据处理与误差分析
　(2021·浙江卷)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示．O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点．

(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是______．
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________ J、C点的动能EkC＝________ J(计算结果均保留三位有效数字)．比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________．
A．工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
解析：(1)在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小．
(2)由图中可知OC之间的距离为xOC＝27.90 cm，因此机械能的减少量为
|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.2 790 J＝0.547 J
匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，
因此vC＝＝ m/s＝2.425 m/s
因此动能的增加量为
EkC＝mv＝×0.2×2.425×2.425 J＝0.588 J
工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量．
答案：(1) 阻力与重力之比更小(或其他合理解释)
(2)0.547　0.588　C
[对点演练]
3．(2022·湖北宜昌市四月调研)用落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带．已知打点计时器工作频率为50 Hz.

(1)根据纸带所给数据，打下C点时重物的速度为______m/s(结果保留三位有效数字)．
(2)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出­h图像，并求出图线的斜率k，如图乙所示，由图像可知a的质量m1________(选填“大于”或“小于”)b的质量m2.
(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2＝0.052 kg，当地重力加速度g＝9.78 m/s2，求出重物所受的平均阻力Ff＝________N．(结果保留两位有效数字)
解析：(1)C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有：
vC＝＝×10－2 m/s≈2.25 m/s.
(2)根据动能定理知：(mg－Ff)h＝mv2，
则有：＝h，
知图线的斜率k＝＝g－，
b的斜率小，知b的质量小，所以a的质量m1大于b的质量m2.
(3)m2＝0.052 kg，k2＝9.18，解得Ff＝m2(g－k2)＝0.052×(9.78－9.18) N≈0.031 N.
答案：(1)2.25　(2)大于　(3)0.031
4．如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置．(g取9.80 m/s2)

(1)选出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流．用分度值为1 mm的刻度尺测得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg.甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了________J；此时重锤的速度vB＝________m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了________J．(结果均保留三位有效数字)

(2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于________(单位为国际单位制单位)．
A．19.60　 B．9.80　　 C．4.90
图线未过原点O的原因是____________________________________．
解析：(1)当打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小了
ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2 J≈1.85 J；
打B点时重锤的速度vB＝＝ m/s≈1.83 m/s，此时重锤的动能增加了ΔEk＝mv＝×1.00×1.832 J≈1.67 J.
(2)由机械能守恒定律有mv2＝mgh，可得v2＝gh，由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故B正确．由图线可知，h＝0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才接通打点计时器的电源．
答案：(1)1.85　1.83　1.67　 (2)B　先释放了纸带，后接通打点计时器的电源
命题点三　创新拓展实验
实验原理的创新
实验器材的创新
实验过程的创新

1．利用钢球摆动来验证机械能守恒定律．
2．利用光电门测定摆球的瞬时速度.

1．小球在重力作用下做竖直上抛运动．
2．利用频闪照片获取实验数据.

1．用光电门测定小球下落到B点的速度．
2．结合­H图线判断小球下落过程中机械能守恒．
3．分析实验误差ΔEp－ΔEk随H变化的规律.

1．利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒．
2．利用光电门测算滑块的瞬时速度.
　(2021·河北卷)某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200 g，其上可放钩码)、刻度尺，当地重力加速度为9.80 m/s2，实验操作步骤如下：

图1
①安装器材，调整两个光电门距离为50.00 cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔEk及系统总机械能的减少量ΔE，结果如下表所示：
M/kg
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
ΔEk/J
0.582
0.490
0.392
0.294
0.195
ΔE/J
0.393
0.490

0.686
0.785
回答下列问题：
(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______ J(保留三位有效数字)；
(2)步骤④中的表格所缺数据为________；
(3)若M为横轴，ΔE为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出ΔE­M图像；

完全忽略滑块与木板之间的摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为________(保留两位有效数字)．
【解题方案】
第1步：弄清实验目的：探究机械能变化量与力做功的关系．
第2步：理清实验原理：根据能量守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量与增加的内能之和，系统减少的机械能转化为内能．
第3步：制定数据处理方案：系统减少的机械能等于克服摩擦力做的功，因此求出每次改变钩码后系统减少的机械能，根据ΔE＝μMgL即可求出动摩擦因数，多求几次摩擦系数，最后求平均值．
解析：(1)四个钩码重力势能的减少量为
ΔEp＝4mgL＝4×0.05×9.8×0.5 J＝0.980 J.
(2)对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知
4mgL－Wf＝(4m＋M)v－(4m＋M)v
其中系统减少的重力势能为ΔEp＝4mgL
系统增加的动能为
ΔEk＝(4m＋M)v－(4m＋M)v
系统减少的机械能为ΔE＝Wf，则代入数据可得表格中减少的机械能为ΔE4＝(0.98－0.392) J＝0.588 J.
(3)根据表格数据描点得ΔE­M的图像为

根据做功关系可知ΔE＝μMgL
则ΔE ­M图像的斜率为k＝μgL＝＝1.96
解得动摩擦因数为μ＝0.40(0.38～0.42)
答案：(1)0.980　(2)0.588
(3)见解析　0.40(0.38～0.42)
[对点演练]
5．(实验原理的创新)小明同学利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律．A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为m(m＜M)的重物B相连．他的做法是：先用力拉住B，保持A、B静止，测出A的挡光片上端到光电门的距离h，然后由静止释放B，A下落过程中经过光电门，光电门可测出挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A下落h(h≫b)时的瞬时速度，重力加速度为g.

(1)在A从静止开始下落h的过程中，验证以A、B、地球所组成的系统机械能守恒的表达式为________(用题目所给物理量的符号表示)．
(2)由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度间存在一个差值Δv，因而系统减少的重力势能________(填“大于”或“小于”)系统增加的动能．
(3)为减小上述Δv对结果的影响，小明同学想到了以下一些做法，其中可行的是________．
A．保持A下落的初始位置不变，测出多组t，算出多个平均速度然后取平均值
B．减小挡光片上端到光电门的距离h
C．增大挡光片的挡光宽度b
D．适当减小挡光片的挡光宽度b
(4)若采用本装置测量当地的重力加速度g，则测量值______(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
解析：(1)对A、B、地球所组成的系统，根据机械能守恒定律得(M－m)gh＝ (M＋m).
(2)物体A经过光电门时实际做匀加速直线运动，光电门所测的平均速度为t时间的中间时刻的瞬时速度，故物体A下落h时的瞬时速度大于光电门所测的平均速度，因而系统减少的重力势能大于系统增加的动能．
(3)由v＝知，挡光片的挡光宽度越小，光电门所测的平均速度越接近物体A下落h时的瞬时速度，故适当减小挡光片的挡光宽度b可减小Δv对结果的影响，选项D正确，A、B、C错误．
(4)由v2＝2gh知，采用本装置测量当地的重力加速度的测量值小于真实值．
答案：(1)(M－m)gh＝(M＋m)
(2)大于　(3)D　(4)小于
6．(实验过程的创新)用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz.已知m1＝50 g、m2＝150 g．则：(结果均保留两位有效数字)

(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝________ m/s；
(2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量ΔEk＝________ J，系统重力势能的减少量ΔEp＝________ J；(当地的重力加速度g取10 m/s2)
(3)若某同学作出v2­h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________ m/s2.
解析：(1)v5＝ m/s＝2.4 m/s.
(2)ΔEk＝(m1＋m2)v－0≈0.58 J，
ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J.
(3)由(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，知＝，即图线的斜率k＝＝ m/s2，解得g＝9.7 m/s2.
答案：(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7
7．(实验目的的创新)(2021·山东卷)某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况．实验步骤如下：
①固定好手机，打开录音功能；
②从一定高度由静止释放乒乓球；
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间(单位：s)的变化图像如图所示．

根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示．
碰撞次序
1
2
3
4
5
6
7
碰撞时刻(s)
1.12
1.58
2.00
2.40
2.78
3.14
3.47
根据实验数据，回答下列问题：
(1)利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________m(保留2位有效数字，当地重力加速度g＝9.80 m/s2)．
(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的________倍(用k表示)，第3次碰撞过程中k＝________(保留2位有效数字)．
(3)由于存在空气阻力，第(1)问中计算的弹起高度________(填“高于”或“低于”)实际弹起高度．
解析：(1)第3次碰撞到第4次碰撞用时t0＝2.40 s－2.00 s＝0.40 s，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为h0＝g＝×9.82×0.22 m≈0.20 m.
(2)碰撞后弹起瞬间速度为v2，碰撞前瞬间速度为v1，根据题意可知＝k
则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为＝1－＝1－k2
第3次碰撞前瞬间速度为第2次碰后从最高点落地瞬间的速度v＝gt＝g＝0.21g
第3次碰撞后瞬间速度为
v′＝gt′＝g＝0.20g
则第3次碰撞过程中k＝＝≈0.95.
(3)由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第(1)问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度．
答案：(1)0.20　(2)1－k2　0.95　(3)高于