2024年高考物理复习第一轮：第 2讲　电场能的性质

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第2讲　电场能的性质

[主干知识·填一填]
一、电势　等势面和电势能
1．电势
(1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值．
(2)定义式：φ＝.
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)．
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零．
2．等势面的特点
(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功．
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．
(3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小．
3．电势能
(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功．
(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
二、电势差　匀强电场中电势差与场强的关系
1．电势差
(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力F做的功与移动的电荷的电荷量的比值．
(2)定义式：UAB＝.
(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA．
(4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关．
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间沿场强方向的距离．
(2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势．
注意：电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．
[规律结论·记一记]
1．电场力做功的特点与重力做功的特点类似．电势能的变化特点与重力势能的变化特点类似．
2．零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置．
3．电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．
4．在应用描述电势、电势能、电势差的公式时，q、W、U、Ep、φ都直接代入正负号进行运算，而应用描述电场力、电场强度的公式运算时可以不代入正负号．
5．在匀强电场中
(1)同一直线上(直线与电场线可成任意角)，相等距离的两点间电势差相等．
(2)相互平行的直线上任意相等距离的两点间电势差相等．
6.电势的高低与电场强度的大小没有联系．如等量异种点电荷连线上，从正电荷到负电荷电势一直降低，而电场强度先减小后增大；连线的中垂线是电势为零的等势面，而电场强度沿中垂线向外逐渐减小．
[必刷小题·测一测]
一、易混易错判断
1．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)
2．电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(×)
3．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同．(×)
4．沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．(×)
5．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．(×)
6．电场线越密集的地方，等差等势线也越密集．(√)
二、经典小题速练
1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
解析：AC　电荷在无穷远处电势能为零，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷的电势能减少就越多，则电荷在该点的电势能就越大，故A正确，B错误．电荷在无穷远处电势能为零，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷的电势能增加就越多，则电荷在该点的电势能就越大，故C正确，D错误．
2．电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点，则(　　)
A．电场力做功仍为W
B．电场力做功为
C．两点间的电势差仍为U
D．两点间的电势差为
解析：C　两点间电势差与移动的电荷无关，电场力做功变为W′＝2qU＝2W，只有C正确．
3.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是(　　)
A．三点中，B点的场强最大
B．三点中，A点的电势最高
C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大
D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同
解析：D　电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确．

命题点一　电势高低与电势能大小的判断(自主学习)
[核心整合]
1．电势高低的判断
判断依据
判断方法
电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷
的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
电势能
的高低
正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
电场力做功
根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
2．电势能大小的判断
判断方法
方法解读
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大
做功法
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加
能量守
恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加
[题组突破]
1.(场强与电势的判断)(2020·全国卷Ⅱ)(多选)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷．a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等．则(　　)
A．a、b两点的场强相等
B．a、b两点的电势相等
C．c、d两点的场强相等
D．c、d两点的电势相等
解析：ABC　沿竖直方向将圆环分割成无穷个小段，关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电荷模型，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷，根据对称性可知a、b两点的场强相等，A项正确；取无穷远处电势为零，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点电势均为零，故a、b两点的电势相等，B项正确；沿水平方向将圆环分割成无穷个小段，关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点电荷模型，在等量同种点电荷的垂直平分线上各点场强方向垂直于连线，根据对称性可知c、d两点的场强相等，C项正确；在等量异种点电荷模型中，距离正点电荷近的点电势高，故φc>φd，D项错误．
2．(电势与电势能的判断)(2020·山东卷)(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是(　　)

A．a点电势低于O点
B．b点电势低于c点
C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
解析：BD　由题意可知O点场强为零，所以a、O两点间场强方向是由a指向O的，所以φa>φO，A项错误；同理，φc>φO，O点与b点间的电场强度有竖直向上的分量，所以φO>φb，则φc>φb，B项正确；同理，φa>φb，φc>φd，又带负电的试探电荷在电势高处电势能较小，所以C项错误，D项正确．

3.(场强、电势、电势能的综合判断)(2020·浙江卷)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　　)
A．e点的电势大于0
B．a点和b点的电场强度相同
C．b点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加
解析：D　由等势线分布图可以确定该图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图，两点电荷连线的垂直平分线上电势处处为零，A项错误；电场强度是矢量，电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，故垂直平分线左侧电势均大于零，右侧电势均小于零，所以b点电势高于d点电势，C项错误；负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确．
命题点二　等势面的理解和应用(师生互动)
[核心整合]
1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．
2．几种典型电场的等势线(面)
电场
等势线(面)
重要描述
匀强电场

垂直于电场线的一簇平面
点电荷
的电场

以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点
电荷的电场

连线的中垂线上电势处处为零
等量同种
(正)点电
荷的电场

两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高


　(2021·全国甲卷)(多选)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则(　　)
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
解析：BD　由图像可知：φb ＝φe ，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由图像可知：φa＝3 V，φd ＝7V，根据电场力做功与电势能的变化关系有：Wad ＝ Epa － Epd ＝ (φa－φd)·(－e)＝4eV ，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如图所示，由题图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确．

带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧
(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．
(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向．
(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．
[题组突破]
1．(运动轨迹与等势面的结合问题) (多选)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是(　　)
A．粒子在电场中做匀变速运动
B．图中等势面a的电势最高
C．粒子经过Q点的动能大于P点的动能
D．粒子在M点的电势能比Q点的大
解析：AB　根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场．带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，A正确．根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面a的电势最高，B正确．在M、N、P、Q四点中，粒子经过Q点的电势能最大，粒子经过M点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能，C、D错误．
2.(等势面和功能关系的结合问题)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是(　　)
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
解析：AB　因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，－eUad＝－6 eV，故Uad＝6 V；因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，又φb＝2V，则φc＝0，各虚线电势如图所示，故A正确．因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f，故B正确．电子经过平面d时，电势能Ep＝－eφd＝2 eV，故C错误．由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2 eV，所以Ekb＝8 eV；由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6 eV，所以Ekd＝4 eV；则Ekb＝2Ekd，根据Ek＝mv2知vb＝vd，故D错误．
命题点三　电势差与电场强度的关系(师生互动)
[核心整合]
1．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．
(2)沿电场强度方向电势降落得最快．
(3)在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d.推论如下：
推论①：如图甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝
推论②：如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD

2．E＝在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低．
(2)利用φ ­x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．
(3)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．
　(2022·山东青岛市期末)(多选)如图所示，匀强电场中等腰直角三角形ABC，＝＝2 cm，D为 AB边中点，电场方向与△ABC所在平面平行，规定B点的电势为0.将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A点移到B点，电场力做了－2.4×10－5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力又做了1.2×10－5 J的功，则(　　)
A．点电荷q在D点具有的电势能为1.0×10－5 J
B．A点的电势为4V
C．该匀强电场的场强大小为100 V /m，方向垂直于CD连线指向B点
D．将△ABC绕B点顺时针旋转，无论转过多大的角度，A、C两点电势都不会相等
解析：BC　根据公式U＝，则有UAB＝＝ V＝4V①，UBC＝＝ V＝－2V②，规定B点的电势为0，则φA＝UAB＝4 V，在匀强电场中沿着同一方向距离相等的任何两点间电势差相等，则φD＝＝2V，故点电荷q在D点具有的电势能为EpD＝qφD＝(－6×10－6)×2 J＝－1.2×10－5 J，故A错误，B正确；因φB＝0，则φC＝－UBC＝2 V，故连接CD则为一条等势面，过B做CD垂线则为一条电场线，如图所示，由几何关系得，sin∠BCD＝＝，则E＝＝ V /m＝100 V /m，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场方向为垂直于CD连线指向B点，故C正确；将△ABC绕B点顺时针旋转，当转到AC与电场线垂直时，A、C两点电势相等，故D错误．

如何确定匀强电场中的电场线
(1)先确定等势线，根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值．
(2)电场线跟等势线一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线．
(3)比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向．
[题组突破]
1.(匀强电场中电场强度和电势差的关系)(2022·河北唐山市一模)如图所示，边长为1 cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面．将电子由A点移动到B点，电场力做功4 eV；将电子由A点移动到C点，电场力做功2 eV.电场强度大小为(　　)
A．200 V/m　　　　　　 B．300 V/m
C．200 V/m D．400 V/m
解析：D　电子由A点移动到B点，电场力做功4 eV，则UAB＝＝＝－4 V；电子由A点移动到C点，电场力做功2 eV，UAC＝＝＝－2V；设AB的中点为D，则C、D两点电势相等，CD为等势线，电场方向沿BA方向，则E＝＝ V/m＝400 V/m，选项D正确．
2.(非匀强电场中电场强度和电势差的关系)(2022·山西大同一中期中)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，以下说法正确的是(　　)
A．O点电势与Q点电势相等
B．将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少
C．MO间的电势差等于ON间的电势差
D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
解析：B　过O点和Q点作电场的等势面，如图所示可知，O、Q两点的电势不相等，故A错误；将一正电荷由M点移到Q点，电场力对电荷做正功，故电荷的电势能减少，故B正确；MO与ON相等，但由于电场不是匀强电场，且MO间的平均场强大于ON间的平均场强，因此由U＝Ed可推得，MO间的电势差大于ON间的电势差，故C错误；在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿Q点电场线的切线方向斜向上，故D错误．
命题点四　静电场中的四类图像(多维探究)
第1维度：v­t图像…………………
(1)根据v­t图像中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化．
(2)由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能变化．
　(2022·安徽黄山模拟)(多选)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一质量m＝1 g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v­t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定(　　)

A．中垂线上B点电场强度最大
B．A、B两点之间的位移大小
C．B点是两点电荷连线中点，C与A点必在连线两侧
D．UBC＞UAB
解析：AD　v­t图像的斜率表示加速度，可知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以B点的电场强度最大，A正确；小物块由A运动到B的过程中，由图乙可知A、B两点的速度，已知小物块的质量，则由动能定理可知qUAB＝mv－mv，由上式可求出小物块由A运动到B的过程中电场力所做的功qUAB，因为电场强度的关系未知，则不能求解A、B两点之间的位移大小，B错误；中垂线上电场线分布不是均匀的，B点不在连线中点，C错误；在小物块由A运动到B的过程中，根据动能定理有qUAB＝mv－mv＝ J＝8×10－3 J，同理，在小物块由B运动到C的过程中，有qUBC＝mv－mv＝ J＝16.5×10－3 J，对比可得UBC＞UAB，D正确．
第2维度：φ­x图像…………………
(1)电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零．
(2)在φ­x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．
(3)在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．
　(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图像如图所示，其中P点电势最高，且xAP0)的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形，c是ab的中点．将小环从O点无初速度释放，通过a点的速率为v.若已知ab＝Oa＝l，静电力常量为k，重力加速度为g.则(　　)
A．在a点，小环所受弹力大小为
B．在c点，小环的动能最大
C．在c点，小环的电势能最大
D．在b点，小环的速率为
解析：D　在a点，小环所受的电场力沿aQ方向，大小为k，水平方向小环受力平衡，所以小环受到向右的弹力大小等于电场力沿水平方向的分力sin 60°＝，A错误；在c点时，小环水平方向受到电场力和杆的弹力作用，竖直方向受到重力作用，合力竖直向下，小环有竖直向下的加速度，所以在c点时小环的动能不是最大，B错误；c点距离Q最近，电势最高，带负电的小环在c点的电势能最小，C错误；因为a、b两点到Q的距离相等，所以a、b两点电势相等，小环从a点到b点，电场力做功为0，应用动能定理得mgl＝mv－mv2，解得vb＝，D正确．

处理电场中能量问题的基本方法
在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．
(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．
(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．
(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．
(4)有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变．
限时规范训练
[基础巩固]
1．(2021·浙江卷)如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是(　　)

A．探测发射台周围风力的大小
B．发射与航天器联系的电磁波
C．预防雷电击中待发射的火箭
D．测量火箭发射过程的速度和加速度
解析：C　在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发射的火箭．故选C．
2．(2021·全国乙卷)如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷．由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等．若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则(　　)

A．FM＜FN，EpM＞EpN
B．FM＞FN，EpM＞EpN
C．FM＜FN，EpM＜EpN
D．FM＞FN，EpM＜EpN
解析：A　由图中等势面的疏密程度可知EM＜EN，根据F＝qE可知：FM＜FN，由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即：EpM＞EpN，故选A．
3.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的v­t图像如图所示，起始点O为坐标原点，下列关于电势φ、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图像中可能合理的是(　　)

解析：C　由v­t图像可知速度减小，且加速度逐渐减小，电场力做负功，动能逐渐减小，而电场强度E＝＝，所以沿＋x方向场强逐渐减小，则电势不是均匀减小，所以A、B、D错误，C可能合理．
4．(2021·广东卷)如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是(　　)

A．a点的电势比b点的低
B．a点的电场强度比b点的小
C．液滴在a点的加速度比在b点的小
D．液滴在a点的电势能比在b点的大
解析：D　高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知φa＞φb，故A错误；等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势线较密，则Ea＞Eb，故B错误；液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为a＝，因Ea＞Eb，可得aa＞ab，故C错误；液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即Epa＞Epb，故D正确．
5.(2022·广东省惠州市模拟)(多选)空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图所示．一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动．则下列说法正确的是(　　)
A．该粒子带正电荷
B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的
C．该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的
D．该粒子运动到x0处的速度是
解析：AC　沿电场线方向电势降低，由题图可知电场方向沿x轴正方向，带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，受力方向与电场方向一致，带电粒子带正电，A正确；沿x轴正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B错误；沿x轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C正确；根据动能定理得qφ0＝mv2，v＝ ，D错误．
[能力提升]
6．(2021·山东卷)如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x＜a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示．现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零．若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是(　　)

A．Q＝q，释放后P将向右运动
B．Q＝q，释放后P将向左运动
C．Q＝q，释放后P将向右运动
D．Q＝q，释放后P将向左运动
解析：C　对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得k＋k＝k ，解得Q＝q，因在0≤x＜a区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动．故选C．
7．(2021·浙江卷)某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“