2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(01)　运动图像　追及和相遇问题课件PPT

这是一份2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(01)　运动图像　追及和相遇问题课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了命题点一，命题点二，命题点三，命题点四，答案45s，限时规范训练等内容，欢迎下载使用。

[核心整合]1．图像的意义：x­t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．2．x­t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇．(2)斜率：表示速度的大小及方向．(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻．注意：位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向．
位移—时间(x­t)图像(自主学习)
[核心整合]1．图像的意义：v­t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况．2．图像的斜率：v­t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，表示加速度沿规定的负方向，但物体不一定做减速运动．3．v­t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移．t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．
速度—时间(v­t)图像(师生互动)
　(2021·广东卷)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v­t和s­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　)
解析：BD　选项A是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；选项B是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；选项C是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；选项D是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头并齐，故D正确．
2．(v­t图像的应用)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是(　　)A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大
解析：BD　可根据速度—时间图像与时间轴所围面积大小判断位移大小，在t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，又题中已知t2时刻两车相遇，因此在t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误，选项B正确；速度—时间图像的斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，甲、乙的斜率的绝对值均先减小后增大，因此甲、乙的加速度大小均先减小后增大，选项C错误，选项D正确．
3.(图像转换类问题)小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示．以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是(　　)
非常规图像(多维探究)
第1维度：a­t图像…………………　 一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示．下列说法正确的是(　　)A．物体运动的最大速度是4 m/sB．t＝4 s时物体回到出发点C．t＝4 s时物体开始反向运动D．t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同
第3维度：v2­x图像………………… 　一辆汽车做直线运动，其v2­x图像如图所示．关于汽车的运动，下列说法错误的是(　　)A．汽车的初速度为4 m/sB．汽车的加速度大小为0.5 m/s2C．汽车第4 s末的速度为2 m/sD．汽车前10 s内的位移为15 m
第4维度：x­v图像………………… 　甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的x­v图像如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．下列说法正确的是(　　)A．图线a表示质点乙的运动B．质点甲的加速度大小为3 m/s2C．质点乙的加速度大小为1 m/s2D．开始运动后，两质点在x＝6 m处相遇
[核心整合]讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．1．抓住一个条件，两个关系(1)一个条件：二者速度相等．它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系．可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口．
追及与相遇问题(师生互动)
2．能否追上的判断方法常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.(2)要使两物体恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA＝vB.
(2022·安徽庐巢七校联盟第三次联考)一汽车在直线公路段上以54 km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶．经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则：(1)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？(2)若汽车刹车时的加速度只为4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？
答案：(1)5 m/s2　 (2)1 m/s2
2．(实际问题中的追及相遇问题)小明到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2 m/s2的加速度匀减速刹车，设小明同时以4 m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8 m/s，减速前距离小明12 m．则小明追上汽车所需的时间为(　　)A．6 s　　　　　　　　B．7 sC．8 s D．9 s
核心素养新导向学科培优
素养培优2　运动学中的“STSE问题”类型一　结合汽车通过ETC通道的情境考查v­t图像 　 为了加快高速公路的通行，许多省市的ETC联网正式运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．假设减速带离收费岛口的距离为50 m，收费岛总长度为40 m，如图所示．汽车以大小为72 km/h的速度经过减速带后，需要在收费中心线前10 m处正好匀减速至36 km/h，然后匀速通过中心线即可完成缴费，匀速过中心线10 m后再以相同大小的加速度匀加速至72 km/h，然后正常行驶．下列关于汽车的速度—时间图像正确的是(　　)
类型二　以行车安全问题为背景考查匀变速直线运动规律 　为了测试智能汽车自动防撞系统的性能．质量为1500 kg 的智能汽车以10 m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22 m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告．驾驶员在此次测试中仍未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12 000 N的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞．求：
(1)汽车在“紧急制动”过程的加速度大小；(2)触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；(3)汽车在上述22 m的运动过程中的平均速度大小．
答案：(1)8 m/s2　(2)8 m/s　4 m　(3)7.33 m/s
类型三　以体育运动为背景考查多过程运动问题 　 足球运动员常采用折返跑方式训练，如图所示，在直线跑道起点“0”的左边每隔3 m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9 m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4 m/s2，减速时加速度大小为8 m/s2，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零．运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少(运动员可看作质点)?
[基础巩固]1．图示为某物体做直线运动的速度v随时间t变化的图像，则物体(　　)A．加速度一直不变B．2 s末和6 s末速度相同C．0～ 8 s内一直做匀减速直线运动D．0～ 8 s内，8 s末离出发点最远
解析：A　0～ 8 s内图线的斜率不变，即加速度一直不变，故A正确；2 s末速度方向为正，6 s末速度方向为负，速度不相同，故B错误；0～ 4 s内做正方向的匀减速直线运动，4～ 8 s内做负方向的匀加速直线运动，所以4 s末离出发点最远，故C、D错误．
2．被称为“史上最严交规”的《机动车驾驶证申领和使用规定》已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分．某驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂思考后开始刹车，汽车在黄灯刚亮时恰停在停车线前，汽车运动的v­t图像如图所示．若绿灯开始闪烁时汽车距停车线距离L＝10.5 m，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为(　　)A．0.5 s　　　　　　　B．1.5 sC．3 s D．3.5 s
3．(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是(　　)A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
解析：CD　x­t图像中图线的斜率表示速度，t1时刻两图线的斜率不同，即两车速度不相等，A错误；甲、乙两车起点不同，t1时刻所处的位置相同，故0～t1时间内路程不同，B错误；t1、t2时刻甲、乙位置均相同，且都做单方向上的直线运动，所以t1～t2时间内路程相等，C正确；t1～t2时间内甲的图线的斜率先小于乙后大于乙，所以中间存在斜率与乙相等的时刻，故D正确．
4.一物体做匀加速直线运动，从某位置开始通过传感器收集位移和速度等数据信息，然后输入计算机自动生成了物体运动的x­v图像，如图所示．以下说法正确的是(　　)A．物体运动的初速度为1 m/sB．物体运动的加速度为2 m/s2C．物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的位移大小为1 mD．物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的运动时间为2 s
5．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　)A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远
解析：B　在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近．汽车加速到6.0 m/s所用时间t＝6 s，人运动距离为6×6 m＝36 m，汽车运动距离为18 m，二者最近距离为18 m＋25 m－36 m＝7 m，A、C错误，B正确；人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，D错误．
6．(2022·广东汕头市质检)某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶．(1)求赛车出发3 s末的瞬时速度大小；(2)求赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少？(3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不相碰)
答案：(1)6 m/s　(2)20 s　225 m　(3)20 s
[能力提升]7．甲、乙两车沿着一条平直公路同向同速行驶，相距121 m．t＝0时刻，前面的甲车开始减速，经过一段时间，后面的乙车也开始减速，两车的v­t图像如图所示．如果乙车停止时与前方甲车相距1 m，则甲车在减速过程中行驶的距离为(　　)A．120 m B．160 mC．200 m D．240 m
8.如图所示，可视为质点的A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力作用下以初速度vB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是(　　) A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s
9．(2022·文昌一模)在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶．某时刻乙车在甲车前方15 m处，从该时刻开始计时，0～4 s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图所示．下列说法中正确的是(　　)A．t＝2 s时刻，甲车刚好追上乙车B．t＝4 s时刻，甲车刚好追上乙车C．乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小D．此过程中甲、乙两车之间的距离一直减小
11．(多选)如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图像，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点．PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q.则下列说法正确的是(　　)A．t＝4 s时，质点A的速率为1 m/sB．质点A的加速度大小为0.25 m/s2C．质点A的初速度大小为6 m/sD．t＝2 s时A、B相遇
12．(2022·安徽安庆市怀宁县高三质检)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．求：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离；(2)警车发动后要多长时间才能追上货车．
答案：(1)75 m　(2)12 s