2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(12)　电磁感应中的动力学、能量和动量问题课件PPT

这是一份2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(12)　电磁感应中的动力学、能量和动量问题课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了命题点一，命题点二，ACD，命题点三，限时规范训练，ABD等内容，欢迎下载使用。

[核心整合]1．两种状态及处理方法
电磁感应中的动力学问题(师生互动)
2.力学对象和电学对象的相互关系
如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和ab杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和ab杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(重力加速度为g)甲　　　　　　　　　　乙
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
解析：(1)由右手定则可知，ab杆中电流方向为a→b.如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于导轨平面向上；安培力F安，方向沿导轨向上．
[题组突破]1．(线圈运动过程的最大速度)如图所示，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab边和dc边平行且足够长，间距为L，整个金属框的电阻可忽略且置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.一根长度也为L、电阻为R的导体棒MN置于金属框上，用大小为F的水平恒力向右拉动金属框，运动过程中，MN与金属框保持良好接触且固定不动，则金属框最终的速度大小为(　　)
2.(导体棒在磁场中运动)如图所示，固定光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行．
(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a.
[核心整合]1．能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的三种方法
电磁感应中的能量问题(师生互动)
2．解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)．(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化．(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解．
(2021·济南质检)如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L＝0.2 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道．仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1.0 T．一根质量m＝0.2 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x＝9 m时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度．当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h＝0.8 m处．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2.求：
[题组突破]1.(多选)如图所示，间距大小为0.5 m的平行导轨竖直放置，导轨上端与电阻R连接，图中水平虚线下方存在垂直导轨平面向外、磁感应强度大小0.2 T的匀强磁场．现将质量0.1 kg的导体棒从虚线上方h1处由静止释放，进入磁场时恰好以速度v0做匀速直线运动，匀速运动2 s后给导体棒施加一竖直向上的恒力大小为2 N，并且由于磁感应强度发生变化回路中不再产生感应电流，再经过0.2 s导体棒的速度减为零．已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨和导体棒的电阻不计，重力加速度大小为10 m/s2，关于导体棒由静止释放到速度减为零的过程，下列说法正确的是(　　)A．匀速运动速度为2 m/sB．自由下落的高度为2 mC．回路中磁通量的最大值为0.4 WbD．回路中产生的焦耳热为4 J
2．(2021·全国高三专题练习)(多选)如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中(　　)
电磁感应与动量结合问题(多维探究)
第1维度：动量定理和功能关系的应用……………………………………　 (多选)如图所示，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计．在虚线l1的左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为B.ad、bc两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直，分别位于两磁场中．现突然给ad棒一个水平向左的初速度v0，在两棒达到稳定的过程中，下列说法正确的是(　　)A．两金属棒组成的系统的动量守恒B．两金属棒组成的系统的动量不守恒C．ad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的发热功率D．ad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两棒总发热功率之和
解析：BD　开始时，ad棒以初速度v0切割磁感线，产生感应电动势，在回路中产生顺时针方向(俯视)的感应电流，ad棒因受到向右的安培力而减速，bc棒受到向右的安培力而向右加速；当两金属棒的速度大小相等，即两金属棒因切割磁感线而产生的感应电动势相等时，回路中没有感应电流，两金属棒各自做匀速直线运动；由于两金属棒所受的安培力都向右，两金属棒组成的系统所受合外力不为零，所以该系统的动量不守恒，选项A错误，选项B正确．根据能量守恒定律可知，ad棒动能的减小量等于回路中产生的热量和bc棒动能的增加量，由动能定理可知，ad棒动能的减小量等于ad棒克服安培力做的功，bc棒动能的增加量等于安培力对bc棒做的功，所以ad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两金属棒总发热功率之和，选项C错误．选项D正确．
(1)两金属棒稳定时，是否还受安培力？(2)若ad、bc棒的质量分别为m、2m，则两金属棒达到稳定时的速度为多大？(3)接(2)问中，ad棒向左运动的过程中，ad棒产生的总焦耳热是多少？
第2维度：动量守恒定律和功能关系的应用……………………………………(1)问题特点对于双导体棒运动的问题，通常是两棒与导轨构成一个闭合回路，当其中一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线，在该闭合回路中形成一定的感应电流；另一根导体棒在磁场中因受安培力的作用开始运动，一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势，对原来电流的变化起阻碍作用．(2)方法技巧解决此类问题时通常将两棒视为一个整体，于是相互作用的安培力是系统的内力，这个变力将不影响整体的动量守恒．因此解题的突破口是巧妙选择系统，运用动量守恒(动量定理)和功能关系求解．
(2021·泰安模拟)如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场．质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好．开始导体棒b静止于与MN相距为x0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场．不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞．求： (1)导体棒b产生的焦耳热； (2)导体棒a、b间的最小距离．
第3维度：三大观点的综合应用……………………………………　 如图，金属平行导轨MN、M′N′和金属平行导轨PQR、P′Q′R′分别固定在高度差为h(数值未知)的水平台面上．导轨MN、M′N′左端接有电源，MN与M′N′的间距为L＝0.10 m．平行导轨MN、M′N′之间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.20 T；平行导轨PQR与P′Q′R′的间距为L＝0.10 m，其中PQ与P′Q′是圆心角为60°、半径为r＝0.50 m的圆弧导轨，QR与Q′R′是水平长直导轨，QQ′右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.40 T．导体棒a质量m1＝ 0.02 kg，电阻R1＝2.0 Ω，垂直放置在导轨MN、M′N′上；导体棒b质量m2＝0.04 kg，电阻R2＝4.0 Ω，放置在水平导轨某处．闭合开关K后，导体棒a从NN′水平抛出，恰能无碰撞地从PP′处以速度v1＝2 m/s滑入平行导轨，且始终没有与棒b相碰．重力加速度g＝10 m/s2，不计一切摩擦及空气阻力和导轨电阻．求：
(1)导体棒b的最大加速度；(2)导体棒a在磁场B2中产生的焦耳热；(3)闭合开关K后，通过电源的电荷量q.
(3)设接通开关K后，a棒以速度v0水平抛出，则有v0＝v1cs 60°＝1 m/s对a棒冲出过程，由动量定理得B1ILΔt＝m1v0－0即B1Lq＝m1v0解得q＝1 C.答案：(1)0.02 m/s2　(2)0.02 J　(3)1 C
[基础巩固]1.(2021·贵州高三二模)如图，一足够长通电直导线固定在光滑水平面上，质量是0.04 kg的硬质金属环在该平面上运动，初速度大小为v0＝2 m/s、方向与导线的夹角为60°，则该金属环最终(　　)A．做曲线运动，环中最多能产生0.08 J的电能B．静止在平面上，环中最多能产生0.04 J的电能C．做匀加速直线运动，环中最多能产生0.02 J的电能D．做匀速直线运动，环中最多能产生0.06 J的电能
2．如图(a)所示，水平面上固定着两根间距L＝0.5 m的光滑平行金属导轨MN、PQ，M、P两点间连接一个阻值R＝3 Ω的电阻，一根质量m＝0.2 kg、电阻r＝2 Ω的金属棒ab垂直于导轨放置．在金属棒右侧两条虚线与导轨之间的矩形区域内有磁感应强度大小B＝2 T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场宽度d＝5.2 m．现对金属棒施加一个大小F＝2 N、方向平行导轨向右的恒力，从金属棒进入磁场开始计时，其运动的v­t图像如图(b)所示，运动过程中金属棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计．则金属棒(　　)
A．刚进入磁场时，a点电势高于b点B．刚进入磁场时，通过电阻R的电流大小为0.6 AC．通过磁场过程中，通过金属棒横截面的电荷量为 1.04 CD．通过磁场过程中，金属棒的极限速度为4 m/s
3.(2021·广东卷)(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨．圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场．金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上．若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(　　)A．杆OP产生的感应电动势恒定B．杆OP受到的安培力不变C．杆MN做匀加速直线运动D．杆MN中的电流逐渐减小
4．(多选)如图所示，光滑水平导轨置于磁场中，磁场的磁感应强度为B，左侧导轨间距为L，右侧导轨间距为2L，导轨均足够长．质量为m的导体棒ab和质量为2m的导体棒cd均垂直于导轨放置，处于静止状态．ab的电阻为R，cd的电阻为2R，两棒始终在对应的导轨部分运动，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计．现瞬间给cd一水平向右的初速度v0，则此后的运动过程中下列说法正确的是(　　)
5．如图所示，PM、QN为竖直平面内两平行的四分之一圆弧金属轨道，轨道圆心的连线OO′垂直于两竖直面，间距为L，轨道半径均为r，OO′QP在同一水平面内，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.现有一根长为L、电阻也为R的金属棒，在外力作用下从轨道的顶端PQ沿圆弧轨道以恒定角速度ω绕OO′转动，导体棒与轨道接触良好，轨道电阻不计，求金属棒转动到最低点的过程中：(1)通过电阻R的电荷量q；(2)电阻R产生的焦耳热QR.
[能力提升]6．(2021·河北卷)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点．狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连．导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻．下列说法正确的是(　　)A．通过金属棒的电流为2BCv2tan θB．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tan θC．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
7.(2021·山东卷)(多选)如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上．区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场．阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行．运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好．在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是(　　)A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度C．金属棒不能回到无磁场区D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处
9．(2021·太原市山西大附中高三专题练习)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，间距为L，电阻不计．AB左侧、CD右侧存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.在AB、CD之间的区域内，垂直两根导轨水平放置了两根质量分别为m、2m、电阻分别为r、R的导体棒a、b.在a、b棒之间用一锁定装置将一轻质弹簧压缩安装在a、b棒之间(弹簧与两棒不拴接)，此时弹簧的弹性势能为Ep.现解除锁定，当弹簧恢复到原长时，a、b棒均恰好同时进入磁场．试求：(1)a、b棒刚进入磁场时的速度大小；(2)a、b棒分别在磁场中滑行的距离．
[热点加练]10．磁悬浮列车的制动方式有两种：电制动和机械制动，电制动是利用电磁阻尼的原理，机械制动是利用制压在轨道上产生摩擦阻力进行制动．对下面模型的研究有利于理解磁悬浮的制动方式．如图甲所示，有一节质量为m＝50 t的磁悬浮列车，车厢底部前端安装着一个匝数为N＝50 匝，边长为L＝2 m的正方形线圈，总电阻为R＝64 Ω，线圈可借助于控制模块来进行闭合或断开状态的转换．两平行轨道间距L＝2 m，在ABCD刹车区域内铺设着励磁线圈，产生的磁场如图乙所示，每个单元为一边长为L的正方形，其间磁场可视为B＝2 T的匀强磁场．现列车以v0＝360 km/h速度进站，当线圈全部进入刹车区时，调节控制模块使列车底部线圈闭合，采用电制动的方式．当列车速度减为v1时，调节控制模块使列车底部线圈断开，转为机械制动的方式，所受阻力为车厢重力的0.05倍，机械制动20 s，列车前部刚好到达CD处速度减为0，不计列车正常行驶时所受的阻力．求：
(1)列车底部线圈全部进入刹车区域时的加速度；(2)列车刹车过程中产生的焦耳热；(3)列车刹车过程的总位移．
(1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；(2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；(3)导体框匀速运动的距离．