2022-2023学年河南省周口市太康三中八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省周口市太康三中八年级（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省周口市太康三中八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各式中，是最简分式的是(    )
A. a2a B. xx−1 C. x+1x2−1 D. x2−2x+1x−1
2. 周口市西华县生产的口罩成为北京冬奥会的“明星”产品，其中间两层是纳米防护膜，孔径仅0.00000000003米，小于细菌尺寸，能把细菌有效拦截在外.将数据“0.00000000003”用科学记数法表示为(    )
A. 3×1011 B. 3×10−12 C. 3×10−10 D. 3×10−11
3. 已知正比例函数y=kx的图象经过点(4,−2)，则k的值为(    )
A. 12 B. −12 C. −2 D. 2
4. 从甲、乙、丙、丁中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成续都是90分，方差分别是S甲2=3，S乙2=2.6，S丙2=2，S丁2=3.6，派谁去参赛更合适(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5. 下列性质中，不是菱形和正方形共有的是(    )
A. 相邻两角都互补 B. 相邻两边都相等
C. 对角线所在直线是对称轴 D. 对角线相等
6. 已知菱形ABCD的周长为20，其中一条对角线长为6，则另一条对角线长为(    )
A. 3 B. 4 C. 8 D. 10
7. 分式x+a3x−1中，当x=−a时，下列结论正确的是(    )
A. 分式的值为零 B. 分式无意义
C. 若a≠−13时，分式的值为零 D. 若a≠13时，分式的值为零
8. 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
气温x(℃)
0
5
10
15
20
音速y(米/秒)
331
334
337
340
343
下列结论错误的是(    )
A. 在这个变化中，音速是气温的函数 B. y随x的增大而增大
C. 当气温为30℃时，音速为350米/秒 D. 温度每升高5℃，音速增加3米/秒
9. 如图1，▱ABCD中，AD>AB，∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案为(    )


A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是
10. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，对角线AC=10cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB−BC向终点C运动.设点P的运动时间为t s，△APC的面积为S cm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(    )


A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 将直线y=−2x向下平移后得到直线l，若直线l经过点(a,b)，且2a+b=−7，则直线l的解析式为______ ．
12. 若反比例函数y=k+1x的函数值在每一个象限内，都随x的增大而增大，则k的值可以是______ ．
13. 如图，当AO=OC，BD=6cm，那么OB=______cm时，四边形ABCD是平行四边形．

14. 若关于x的分式方程2x−ax−2=12的解为非负数，则a的取值范围是______．
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，连结AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，CE的长为______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题4.0分)
计算：−12022−2÷(12)−1+(π−3.14)0．
17. (本小题4.0分)
分式化简：(1−3x+2)÷x2−2x+12x+4．
18. (本小题8.0分)
如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在AD延长线上，连接EO，并延长交CB延长线于点F．
求证：DE=BF．

19. (本小题8.0分)
如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AE=CF.连接DE，DF，BE，BF．
求证：四边形BEDF是菱形．

20. (本小题9.0分)
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x的图象交于A(m,4)，B(2,n)两点，与坐标轴分别交于M、N两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．

21. (本小题10.0分)
为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：
甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；
(1)将下表填写完整：

平均数
中位数
方差
甲
______
8
______
乙
8
______
2
(2)根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？
(3)若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会______.(填“变大”或“变小”或“不变”)
22. (本小题10.0分)
某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．
(1)求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？
(2)若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？
23. (本小题10.0分)
如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)延长AE至G，使EG=AE，连接CG，延长CF，交AD于点P，当AC=2AB时，试判断四边形EGCF是什么特殊的四边形，并说明理由．

24. (本小题12.0分)
数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
(1)小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B，C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
(2)小华提出：如图3，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A、a2a=a，故A不符合题意；
B、xx−1不能继续化简了，是最简分式，故选项B符合题意；
C、x+1x2−1=x+1(x+1)(x−1)=1x−1，故选项C不符合题意；
D、x2−2x+1x−1=(x−1)2x−1=x−1，故选项D不符合题意；
故选：B．
根据最简分式的定义逐项判断即可得出答案．
本题考查最简分式的识别，解题的关键是掌握最简分式的定义．

2.【答案】D 
【解析】解：0.00000000003=3×10−11．
故选：D．
根据科学记数法的一般形式为a×10n，其中1≤|a|