2022-2023学年山西省临汾地区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山西省临汾地区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 使分式2x+2有意义的x的取值范围是( )
A. x≠−2B. x≠2C. x>−2D. x0)图象上的一点，过点P作PA⊥y轴于点A，B为AO的中点，连结PB，则△PAB的面积为______ ．
15. 如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=4，E，F分别是边AD，BC上的点(点E，F不与顶点重合).将矩形沿直线EF折叠，点B恰好与点D重合，点A的对应点为点G，则线段EF的长为______．
三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题5.0分)
计算：(15)−2+(3.14−π)0−|−1|．
17. (本小题5.0分)
先化简，再求值：(1+1a−1)÷aa2−2a+1，其中a=3．
18. (本小题7.0分)
已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P，求证：四边形CODP是菱形．
19. (本小题7.0分)
小南在阅读物理课外书时，了解到在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量之间满足一次函数关系.他通过实验验证了这个事实，他的测量结果如表所示：
(1)根据所测量的数据，求该弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式．
(2)小南妈妈在市场买了6kg水果，小南将该水果放在袋中(袋子的质量忽略不计)挂到该弹簧下(在弹性限度内)，并测得弹簧的长度为9.3cm.请你通过计算帮助小南确定该市场老板的称是否足称．
20. (本小题8.0分)
2023年3月5日，中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京召开，某校为使学生更好地了解“两会”，争做新时代好少年，开展了“两会”知识竞赛活动，分别从八(1)班和八(2)班各随机抽取10名学生的竞赛成绩(单位：分，满分100分)，并对数据进行了如下分析与整理：
收集数据
八(1)班学生知识竞赛成绩：84 75 82 70 91 83 80 74 79 82
八(2)班学生知识竞赛成绩：80 65 75 68 95 82 84 80 92 79
分析数据
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ．
(2)请你对八(1)班和八(2)班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩作出评价．
(3)该校除开展两会知识竞赛活动外，还组织了制作关于“两会”手抄报的评比活动，并对手抄报进行评分(单位：分，满分100分).在八(2)班抽取的这10名学生中，甲同学和乙同学的知识竞赛成绩分别为95分和92分，手抄报成绩分别为70分和80分.现对甲同学和乙同学进行综合评分，若知识竞赛成绩占70%，手抄报成绩占30%，则哪位同学的综合成绩较好？
21. (本小题8.0分)
某班级组织同学们乘坐大巴车前往距学校50km的山西博物院开展“研学之旅”.大巴车从学校出发，其中一位老师因有事耽误，没有赶上大巴车，因此比大巴车晚20min从学校自驾小汽车出发，并以大巴车1.5倍的速度走同样的路线赶往山西博物院，结果与大巴车同时到达.求大巴车和小汽车的平均速度．
22. (本小题9.0分)
阅读与思考：在函数的学习过程中，我们利用描点法画出函数的图象，并借助图象研究该函数的性质，最后运用函数解决问题.现我们对函数y=|x−1|(x的取值范围为任意实数)进行探究．
(1)请将表格补充完整．
(2)请根据上表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并回答：当x>1时，y的值随x值的增大而______ ．
(3)请在如图所示的平面直角坐标系中画出正比例函数y=x的图象，并直接写出不等式x0)的图象在第一象限内交于点A(1,4)，B(4,a)，P为x轴负半轴上一动点，作直线PA，连结PB．
(1)求一次函数的表达式．
(2)若△ABP的面积为12，求点P的坐标．
(3)在(2)的条件下，若E为直线PA上一点，F为y轴上一点，是否存在点E，F，使以E，F，P，B为顶点的四边形是以PB为边的平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是分式有意义的条件，即分式有意义的条件是分母不等于零．
先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【解答】
解：∵分式2x+2有意义，
∴x+2≠0，解得x≠−2．
故选：A．
2.【答案】B
【解析】解：∵k=2>0，
∴图象在第一、三象限．
故选：B．
因为k=2>0，根据反比例函数性质，可知图象在第一、三象限．
本题考查了反比例函数图象的特征：对于反比例函数y=kx(k≠0)，(1)k>0，反比例函数图象在第一、三象限；(2)k87.5，
所以乙同学的综合成绩较好．
(1)分别根据算术平均数的定义，中位数的定义以及众数的定义解答即可；
(2)结合两个班的平均数、中位数、众数以及方差解答即可；
(3)根据加权平均数的计算公式解答即可．
本题考查了中位数、平均数和方差等概念以及运用．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．
21.【答案】解：设大巴车的平均速度为x km/h，则小汽车的平均速度为1.5x km/h，
根据题意得：50x−501.5x=2060，
解得：x=50，
经检验，x=50是所列方程的解，且符合题意，
∴1.5x=1.5×50=75．
答：大巴车的平均速度为50km/h，小汽车的平均速度为75km/h．
【解析】设大巴车的平均速度为x km/h，则小汽车的平均速度为1.5x km/h，利用时间=路程÷速度，结合小汽车比大巴车少用20min，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，可得出大巴车的平均速度，再将其代入1.5x中，可求出小汽车的平均速度．
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
22.【答案】3 1 增大
【解析】解：(1)把x=−2代入y=|x−1|，得y=|−2−1|=3，
把x=2代入y=|x−1|，得y=|2−1|=1，
故答案为：3，1；
(2)根据表格中数据，描点，连线，画出该函数的图象如图，

由图象可知，当x>1时，y的值随x值的增大而增大；
故答案为：增大；
(3)当x=|x−1|时，即x=x−1(此时方程无解)或x=−(x−1)，
解得x=12，
结合图象可知：不等式x