2022-2023学年山东省菏泽市曹县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省菏泽市曹县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算：(a−2b)2的正确结果是( )
A. a2−4b2B. a2−2ab−4b2C. a2−4ab−4b2D. a2−4ab+4b2
2. 分别用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是( )
A. 4cm，5cm，10cmB. 5cm，8cm，5cm
C. 13cm，8cm，5cmD. 13cm，5cm，7cm
3. 下列运算正确的是( )
A. a3+a3=a6B. a4⋅a2=a8C. a6÷a2=a4D. (a2)3=a5
4. 如图，直线b，c被直线a所截，若∠1+∠6=180°，则图中与∠3互补的角有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用有序数对(2,1)表示“炮”的位置，(−2,2)表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为( )
A. (−3,3)B. (−3,1)C. (−3,−3)D. (−4,−4)
6. 如图是一块四边形绿化园地，四角都做有直径为1m的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为( )
A. πm2
B. 0.5πm2
C. 0.25πm2
D. 不能确定
7. 计算20232−2026×2020的结果是( )
A. −9B. 9C. 0D. 4520
8. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DE//BC，DF平分∠BDE，FG⊥AC，已知∠B=50°，∠C=58∠A，则∠DFG的度数为( )
A. 60°
B. 65°
C. 70°
D. 75°
9. 小明和小亮练习赛跑，如果小明让小亮先跑2秒，那么小明跑6秒就追上小亮，如果小明让小亮先跑16米，那么小明跑8秒就追上小亮.则小明和小亮每秒跑的路程分别为( )
A. 6米，4米B. 10米，8米C. 8米，6米D. 6米，8米
10. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22−02，12=42−22，20=62−42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数也是“神秘数”( )
A. 40B. 46C. 48D. 52
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11. 出水浮萍是世界上最小的开花结果植物，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量大约有0.000000078克，将数据0.000000078用科学记数法表示为______ ．
12. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为______．
13. 如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，若∠1=60°，则∠2的度数为______ ．
14. 因式分解：−m3−8m2−16m= ______ ．
15. 一个正多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的内角和为 ．
16. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线BE，CD交于点F，∠EFC=50°，则∠A的度数为______ ．
17. 若二元一次方程组3x+5y=k+22x+3y=k的解x与y的和等于−1，则k的值为______ ．
18. 规定：abcd=ad−bc，按照这个规定请你计算：当3x2−9x−1=0时，x+13xx−2x−1的值为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题24.0分)
计算：
(1)(−12)−2+(2023−π)0−|−4|；
(2)9a2⋅a4+(−2a2)3−a4÷a−2；
(3)x(3−x)−2(x−1)2；
(4)2(2x+1)(x−3)−(−2x−5)(−2x+5)．
20. (本小题12.0分)
(1)因式分解：4(x−1)2−1；
(2)解方程组：2y=1−3x5x−4y=31．
21. (本小题7.0分)
如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，GF⊥AC，试判断BE和AC的位置关系，并说明理由．
22. (本小题7.0分)
若x+y=6，且(x+2)(y+2)=24．
(1)求xy的值；
(2)求x2+3xy+y2的值．
23. (本小题8.0分)
如图，一个四边形纸片ABCD，∠A=∠C=90°，E是BC上一点，沿DE折叠纸
片，使点C落在AD边上的点C1处.
(1)试判断C1E与AB的位置关系，并说明理由；
(2)若∠B=130°，求∠EDC的度数．
24. (本小题8.0分)
(1)请在下面网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为(5,2)、(2,−1)；
(2)在(1)的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC=3BM，连接OB，OC，AC，求四边形OBAC的面积．
25. (本小题9.0分)
如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．
(1)在图1中，当∠CDO=50°时，求∠F的度数；
(2)如图2，当C、D两点分别在射线OA、OB上移动时(不与点O重合)，其他条件不变，∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，试求出∠F的度数．
26. (本小题9.0分)
为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行阶梯收费(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费)，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.以下是张晓明家2023年5月和6月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？
(代收电费收据如下表：)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：(a−2b)2，
=a2−2×a⋅2b+(2b)2，
=a2−4ab+4b2．
故选：D．
根据两数差的完全平方公式展开，再结合选项即可选取答案．
本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：A、4+58，可以做成三角形，故B符合题意；
C、5+8=13，无法做成三角形，故C不符合题意；
D、5+7