2022-2023学年辽宁省大连市庄河市七年级上学期期末数学试卷（文字版含答案解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省大连市庄河市七年级上学期期末数学试卷（文字版含答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省大连市庄河市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（2分）5的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．
（多选）2．（2分）下列图形中，不是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2分）据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.32×109 B．3.2×108 C．3.2×109 D．32×107
4．（2分）单项式﹣2xy3的系数是（　　）
A．3 B．4 C．﹣2 D．2
5．（2分）若长方形的长是2a，宽是a﹣b，则长方形的周长是（　　）
A．3a﹣b B．6a﹣2b C．a﹣b D．a+b
6．（2分）方程2（x+1）﹣3＝0的解是（　　）
A． B． C． D．x＝1
7．（2分）若关于x的方程x﹣2m+3＝0的解x＝﹣5，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．4 D．2
8．（2分）如图，点M在点O的北偏东65°，射线OM与ON所成的角是140°，则射线ON的方向是（　　）

A．西偏南60° B．西偏南50° C．南偏西25° D．南偏西15°
9．（2分）如表记录了一次试验中时间和温度的数据：
时间/min
0
3
6
9
12
15
温度/℃
10
16
22
28
34
40
如果温度变化是均匀的，10min时的温度是（　　）
A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．32℃
10．（2分）下列图形都是由同样大小的黑色棋子按照一定规律所组成的，其中第1图形4个棋子，第2个图形7个棋子，第3个图形10个棋子，…，按此规律排列下去，第9个图形棋子的个数为（　　）
​
A．21个 B．24个 C．28个 D．30个
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若（x+y）2+|x+3|＝0，则2y﹣x＝　 　．
12．（3分）如表是记录庄河市入冬以来某一周气温变化．
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温℃
3
7
2
3
1
0
﹣1
最低气温℃
﹣9
﹣7
﹣10
﹣8
﹣6
﹣6
﹣9
则温差最大的是星期 　 　．
13．（3分）如图，若O是直线BC上一点，∠AOB＝80°，，则∠AOD＝　 　．
​

14．（3分）如图，C、D在线段AB上，若AB＝10cm，AC＝6cm，若点D为BC中点，则AD长为 　 　cm．
​

15．（3分）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为x尺，可列方程为　 　．
16．（3分）已知a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：|b﹣α|﹣|b|＝　 　．
​

三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各8分，19题6分，20题8分，共30分）
17．（8分）计算：（1）﹣4×（﹣1）÷5；
（2）13﹣（﹣2）2×5．
18．（8分）解方程：（1）2x＝1﹣3x；
（2）．
19．（6分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（a2b+2ab2），其中a＝1，b＝﹣1．
20．（8分）如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D为AC中点．若AB＝4cm，求BD的长．
​
四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）
21．（8分）如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请在左面的方格表中用阴影分别画出从正面和左面看到的图形．
​
22．（10分）如图，OE平分∠BOD，∠AOB＝90°，∠COD＝110°，∠AOD＝40°，求∠COE的度数．
​

五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）
23．（10分）小明练习跳绳，以1分钟跳170个为目标，超过170记为正数，不足170个记为负数，并记录5次1分钟跳绳数量．记录如下：+8，﹣4，0，+10，﹣5．问：这5分钟累记跳绳多少个？
24．（12分）某商场在元旦期间进行促销活动，方案如表：
一次性购物（原价）
优惠方案
不超过200元
不给予优惠
超过200元，但不超过500元
超过200元的部分按9折优惠
超过500元
所购商品全部给予8折优惠
（1）若小明妈妈一次性购物x元（200＜x≤500），则实际应付款 　 　元；（用含x的式子表示）
（2）若小明妈妈在本次促销活动中购物两次分别支付了236元和504元，则两次一共节省了多少元？
六、解答题（本题12分）
25．（12分）如图，已知数轴上点A所表示的数为2，点B所表示的数为﹣4，点C为点A右侧一点，且AC距离为13．
​
（1）请写出点C所表示的数：　 　；
（2）若点P以1个单位长度的速度从A点出发，向点C运动；同时点Q以2个单位长度的速度从B点出发，向点C运动，到达点C后沿CA方向返回．当点P到达C点后P、Q停止运动．设P、Q运动时间为t．问：当运动时间t为多少时，P、Q两点距离为3？



















2022-2023学年辽宁省大连市庄河市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．【答案】B
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．
故选：B．
2．【答案】AC
【分析】根据正方体的展开图得出结论即可．
【解答】解：由题意知，图形和不能折叠成正方体，
故选：AC．
3．【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】解：320000000＝3.2×108，
故选：B．
4．【答案】C
【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．
【解答】解：单项式﹣2xy3的系数是：﹣2．
故选：C．
5．【答案】B
【分析】利用长方形的周长公式及整式的加减的法则进行运算即可．
【解答】解：根据题意得，长方形的周长是：2（2a+a﹣b）
＝2（3a﹣b）
＝6a﹣2b．
故选：B．
6．【答案】A
【分析】通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求得x的值．
【解答】解：去括号得，2x+2﹣3＝0，
移项得，2x＝﹣2+3，
合并同类项得，2x＝1，
系数化为1得，，
故选：A．
7．【答案】A
【分析】将x＝﹣5代入原方程，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．
【解答】解：将x＝﹣5代入原方程得：﹣5﹣2m+3＝0，
解得：m＝﹣1，
∴m的值是﹣1．
故选：A．
8．【答案】C
【分析】根据方向角的定义以及角的和差关系进行计算即可．
【解答】解：如图，

由方向角的定义可知，∠NOA＝65°，
∴∠BOM＝180°﹣65°＝115°，
∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM
＝140°﹣115°
＝25°，
∴射线ON的方向是南偏西25°．
故选：C．
9．【答案】C
【分析】根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升2℃，进而可得结论．
【解答】解：根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升2℃，
当t＝10min时，温度＝28+2＝30（℃）．
故选：C．
10．【答案】C
【分析】找到图形的变化规律，利用规律求得答案即可．
【解答】解：第1个图需要4枚棋子，4＝1+1×3，
第2个图需要7枚棋子，7＝1+2×3，
第3个图需要10枚棋子，10＝1+3×3，
第4个图需要13枚棋子，13＝1+4×3，
••••••
第n个图需要（3n+1）枚棋子，
当n＝9时，3×9+1＝28，
故选：C．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．【答案】9．
【分析】根据偶次方和绝对值都是非负数，求出x、y的值，代入所求式子计算即可．
【解答】解：∵（x+y）2+|x+3|＝0，
∴x+y＝0，x+3＝0，
∴x＝﹣3，y＝3，
∴2y﹣x＝2×3﹣（﹣3）＝9．
故答案为：9．
12．【答案】二．
【分析】运用有理数的减法运算分别计算出每天的温差，再进行大小比较．
【解答】解：由题意得，
星期一的温差是：3﹣（﹣9）＝12（℃），
星期二的温差是：7﹣（﹣7）＝14（℃），
星期三的温差是：2﹣（﹣10）＝12（℃），
星期四的温差是：3﹣（﹣8）＝11（℃），
星期五的温差是：1﹣（﹣6）＝7（℃），
星期六的温差是：0﹣（﹣6）＝6（℃），
星期日的温差是：﹣1﹣（﹣9）＝8（℃），
∵6＜7＜8＜11＜12＜14，
∴温差最大的是星期二，
故答案为：二．
13．【答案】80°．
【分析】本题先由平角的定义得出∠AOC＝100°，再由已和条件∠COD＝∠AOC即可求出结果．
【解答】解：∵∠AOB+∠AOC＝180°，∠AOB＝80°，
∴∠AOC＝100°，
∵∠COD＝∠AOC，且∠AOC＝∠COD+∠AOD，
∴∠AOD＝∠AOC＝×100°＝80°．
故答案为：80°．
14．【答案】8．
【分析】可根据AB，AC的长，先求出BC的长，再由线段中点的定义，可求出CD的长，最后用AC+CD即可求出AD的长．
【解答】解：因为AB＝10cm，AC＝6cm，
所以CB＝AB﹣AC＝10﹣6＝4cm，
又点D为BC中点，
则．
所以AD＝AC+CD＝6+2＝8cm．
故答案为：8．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】设竿为x尺，则索为（x+5）尺，根据“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x一元一次方程．
【解答】解：设竿为x尺，则索为（x+5）尺，
根据题意得：（x+5）＝x﹣5，
故答案为：（x+5）＝x﹣5．
16．【答案】﹣a．
【分析】首先根据a、b在数轴上的对应点得：a＜0＜b，进而得b﹣a＞0，然后再根据绝对值的意义进行计算即可得出答案．
【解答】解：∵a＜0＜b，
∴b﹣a＞0，
∴|b﹣a|＝b﹣a，|b|＝b，
∴|b﹣α|﹣|b|＝b﹣a﹣b＝﹣a．
故答案为：﹣a．
三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各8分，19题6分，20题8分，共30分）
17．【答案】（1）1；（2）﹣7．
【分析】（1）先把除法转化为乘法，再算乘法即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可．
【解答】解：（1）﹣4×（﹣1）÷5
＝﹣4×（﹣）×
＝1；
（2）13﹣（﹣2）2×5
＝13﹣4×5
＝13﹣20
＝﹣7．
18．【答案】（1）x＝；
（2）x＝﹣3.5．
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）2x＝1﹣3x，
2x+3x＝1，
5x＝1，
x＝；
（2），
x﹣1＝3（x+2），
x﹣1＝3x+6，
x﹣3x＝6+1，
﹣2x＝7，
x＝﹣3.5．
19．【答案】﹣9．
【分析】先将原式去括号，合并同类项，然后把a，b的值代入即可得出结果．
【解答】解：2（3a2b﹣ab2）﹣（a2b+2ab2）
＝6a2b﹣2ab2﹣a2b﹣2ab2
＝5a2b﹣4ab2，
其中a＝1，b＝﹣1时，
原式＝5×12×（﹣1）﹣4×1×（﹣1）2＝﹣5﹣4＝﹣9．
20．【答案】2cm．
【分析】先根据AB＝2cm，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．
【解答】解：∵AB＝4cm，BC＝2AB，
∴BC＝8cm．
∴AC＝AB+BC＝12cm．
∵D是AC的中点，
∴AD＝AC＝6cm．
∴BD＝AD﹣AB＝2cm．
四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）
21．【答案】见解答．
【分析】根据已知图形得出实际摆放情况，进而利用从正面和左面观察得出图形即可．
【解答】解：如图所示：

22．【答案】85°．
【分析】由余角的定义可求得∠BOD＝50°，再由角平分线的定义可得∠DOE＝25°，即可求∠COE的度数．
【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠AOD＝40°，
∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝50°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOD＝25°，
∵∠COD＝110°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝85°．
五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）
23．【答案】859．
【分析】先求出总超出多少个，再加上170的5倍即可．
【解答】解：+8﹣4+0+10﹣5
＝+8+10+0﹣4﹣5
＝18﹣9
＝9，
5×170+9＝859（个），
答：这5分钟累记跳绳859个．
24．【答案】（1）（20+0.9x）；
（2）255．
【分析】（1）由已知条件可知小明妈妈的实际付款应该为200元+超过200的部分打9折，列出代数式即可；
（2）分别求出两次购物的原价，从而求出购物的原价总钱数，再减去两次实际支付的钱数即可．
【解答】解：（1）由题意得：200+0.9（x﹣200）
＝200+0.9x﹣180
＝（20+0.9x）元，
故答案为：（20+0.9x）；
（2）设小明妈妈支付236元的购物未优惠时是x元，列方程得：
200+0.9（x﹣200）＝236，
200+0.9x﹣180＝236，
0.9x＝216，
x＝240，
设小明妈妈支付504元的购物未优惠时是y元，列方程得：
0.8y＝504，
y＝755，
240+755﹣236﹣504
＝995﹣740
＝255（元），
答：两次一共节省了255元．
六、解答题（本题12分）
25．【答案】（1）15；（2）当运动时间t＝3或t＝9或t＝时，P、Q两点距离为3．
【分析】（1）因为点A所表示的数为2，点B所表示的数为﹣4，点C为点A右侧一点，且AC距离为13．到点C表示的数为15；
（2）分点Q追上点P和点Q超过点P两种情况列方程求解即可．
【解答】解：（1）A所表示的数为2，点B所表示的数为﹣4，点C为点A右侧一点，
∵点C在点A的右侧，且与点A相距13个单位长度，
∴点C表示的数13+2＝15，
∴点C表示的数为15，
故答案为：15；
（2）当点Q未到达C点时，
①当点P在Q左侧时，
6+t﹣2t＝3，
解得t＝3，
②当点P在Q右侧时，
6+t+3＝2t，
解得t＝9，
当点Q到达点C并返回A点时，
①当点P在Q左侧时，
6+t+3+2t﹣19＝19，
解得t＝，
②当点P在Q右侧时，
6+t﹣3＝2t﹣19，
解得t＝22（舍去），
∴当运动时间t＝3或t＝9或t＝时，P、Q两点距离为3．