2022-2023学年湖南省湘潭市湘潭县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖南省湘潭市湘潭县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省湘潭市湘潭县八年级（下）期末数学试卷
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 若点P(a,b)位于第二象限，则点Q(−b,a)在(    )
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
3. 一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为(    )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 下列各组数中，是勾股数的是(    )
A. 8，24，25 B. 8，15，17 C. 10，20，26 D. 14，36，39
5. 如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，正方形EFGO绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是(    )


A. 14 B. 12 C. 13 D. 不能确定
6. 对某班一次考试成绩进行统计，其中一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是人．(    )
A. 7个 B. 14个 C. 35个 D. 70个
7. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了弦图，后人称为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，如图，若AE=5，BE=12，则EF的长是(    )


A. 5 B. 7 C. 7 2 D. 12
8. 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B′恰好落在AD边上，则B′E的长度为(    )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 2
二、多选题（本大题共3小题，共9.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上的中点.下列结论正确的有(    )
A. ∠A+∠B=90°
B. AC2+AB2=BC2
C. 2CD=AB
D. ∠B=30°
10. 下列说法错误的是(    )
A. 平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形
B. 三个角是直角的四边形是矩形
C. 三条边相等的四边形是菱形
D. 矩形的对角线垂直平分，菱形的对角线平分相等
11. 一次函数y=ax+a的图象大致是(    )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
三、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
12. 如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，直线l⊥AB，当直线l沿射线BC的方向从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示．则下列结论正确的是______．
A.BC的长为5
B.AB的长为3 2
C.当x=2时，△BEF的面积为 32
D.当4≤x≤5时，△BEF的面积不变
13. △ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，则AB= ______ ．
14. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC=2，DE=1，则S△ACD=          ．


15. 如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC=2，则四边形ABCD的面积为______ ．


16. 如图，直线y=kx+b与x轴交于点A(−3,0)，与直线y=mx+n交于点P(1,3)，则方程组kx+b=ymx+n=y的解是______ ．


四、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
如图，每个小正方形网格的边长表示50米，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
(1)请你以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴的正方向，在图中建立平面直角坐标系；
(2)利用(1)中建立的平面直角坐标系，写出B同学家的坐标，若C同学家的坐标为(−150,100)，请在图上标出C同学家的位置．

18. (本小题6.0分)
已知A，B两艘船同时从港口O出发，船A以15km/h的速度向东航行；船B以10km/h的速度向北航行．它们离开港口2h后，相距多远？





19. (本小题6.0分)
如图，▱ABCD的对角线ACBD有相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD、的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

20. (本小题6.0分)
直线y=2x+3与直线y=−2x−1的图象如图所示．
(1)求两直线与y轴交点A、B的坐标；
(2)求两直线交点C的坐标．

21. (本小题6.0分)
某校八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下.请根据图表信息回答下列问题：
视力
频数(人)
频率
4.0≤x