2022-2023学年山东省临沂市莒南县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省临沂市莒南县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列说法正确的是( )
A. 在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b//c，则a//b
B. 在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C. 在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b⊥c，则a//c
D. 在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b//c，则a⊥c
2. 下列运算正确的是( )
A. 4=±2B. ± 52=−5C. (−7)2=7D. −3=− 3
3. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是( )
A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2
C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠DCA=180°
4. 直角坐标系中，点P(x,y)在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为8、5，则点P的坐标为( )
A. (−5,−8)B. (−8,−5)C. (5,8)D. (8,5)
5. 如图，a//b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
6. 下列说法中，①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 如图，渔船A与港口B相距15海里，我们用有序数对(南偏西40°，15海里)来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述为( )
A. (南偏西50°，15海里)
B. (北偏西40°，15海里)
C. (北偏东50°，15海里)
D. (北偏东40°，15海里)
8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|−2(a−b)=( )
A. −a+3bB. −3a+bC. −3a−3bD. −a−b
9. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿MN折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，C′D′交BC于点F，若∠AMD′=36°，则∠MNC′的度数为( )
A. 108°
B. 72°
C. 144°
D. 126°
10. 有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是( )
A. 2B. 2C. ±2D. 34
11. 如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，BG=4，EF=10，△BEG的面积为4，下列结论：①∠A=∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE=CF；④四边形GCFE的面积为16，正确的有( )
A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
12. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，10，…，顶点A1，A2，A3，A4，A5，A6…的坐标分别为A1(−1,−1)，A2(−1,1)，A3(1,1)，A4(1,−1)，A5(−2,−2)，A6(−2,2)，…，则顶点A55的坐标是( )
A. (13,13)B. (−13,−13)C. (−14,−14)D. (14,14)
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______ ，它是______ 命题．(填“真”或“假”)
14. 5.217≈2.284， 52.17≈7.223，则− 0.05217≈ ______ ．
15. 将P点(m+2,2m+4)向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么Q点坐标为______ ．
16. 在平面直角坐标系内，线段AB平行于x轴，且AB=3，若点B的坐标为(2,4)，则点A的坐标是______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：
(1)解方程：27x2−3=0；
(2)计算：−22+ (−2)2−364+|1− 3|.
18. (本小题8.0分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC=72°，求∠BOD的度数；
(2)若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由．
19. (本小题8.0分)
如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为(2,a)，实验楼的坐标为(b,−1)．
(1)请在图中画出平面直角坐标系．
(2)a= ______ ，b= ______ ．
(3)若食堂的坐标为(1,2)，请在(1)中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置．
20. (本小题10.0分)
如图，过射线CH上的点C和点A分别向两侧做射线CF，CD，AG，AB.已知CF//AG，∠2=58°.过点C作CE⊥CF，交AB于点E，且CE平分∠ACD．
(1)求∠ACE的度数．
(2)若∠1=32°，求证：AB//CD．
21. (本小题10.0分)
阅读下面的材料，解答问题：
大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部写出来，而 2的整数部分是1，于是可用 2−1表示 2的小数部分，比如， 3的整数部分是1，小数部分是 3−1.请解答下列问题：
(1) 5的整数部分是______ ，小数部分是______ ．
(2)如果 7的小数部分是m， 7的整数部分为n，求m+n− 7的值．
(3)已知：a为3的算术平方根，b为 10的整数部分，若规定a※b=|a−b|，求a※b+a的值．
22. (本小题12.0分)
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．
(1)直接写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)在图中画出平移后的△A1B1C1；
(3)直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
(4)求△A1B1C1的面积．
23. (本小题12.0分)
如图，直线AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点P在直线AB，CD之间，连接PE，PF，EF，∠PFE=50°，直线l与直线AB，CD分别交于点M，N，∠MNC=α(0°