高考物理复习 课时过关题32 法拉第电磁感应定律自感和涡流（含答案解析）

2020(人教版)高考物理复习 课时过关题32

法拉第电磁感应定律自感和涡流

1.如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物．电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅吸收，不会泄漏，对人体健康无危害．关于电磁炉，以下说法中正确的是(　　)

A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的

B．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的

C．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的

D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的

2.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′.则等于(　　)

A.　            B. 　         C．1　         D.

3.如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则(　　)

A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D.a、b线圈中电功率之比为3∶1

4.如图所示,三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场,虚线表示环的某条直径,已知所有磁场的磁感应强度随时间的变化关系都满足B=kt,磁场方向如图所示。测得A环内感应电流为I,则B环和C环内感应电流分别为(　　)

A.IB=I,IC=0      B.IB=I,IC=2I     C.IB=2I,IC=2I     D.IB=2I,IC=0

5.如图所示为感应式发电机，a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，O1、O2是铜盘轴线导线的接线端，M、N是电流表的接线端．现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是(　　)

A．将电流表的接线端M、N分别连接a、c位置

B．将电流表的接线端M、N分别连接O1、a位置

C．将电流表的接线端M、N分别连接O1、O2位置

D．将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置

6.在如图所示电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零点在表盘中央的相同的电流表．开始时开关S闭合，电流表G1指针偏向右方，现将开关S断开，则将出现的现象是(　　)

A．G1和G2指针都立即回到零点

B．G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点

C．G1指针缓慢回到零点，而G2指针先立即偏向右方，然后缓慢地回到零点

D．G1指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2指针缓慢地回到零点

7.如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　 )

A.　 　         B. 　         C. 　         D.

8.如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正方向，在0～2t0时间内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是(　　 )

A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同

B．在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到M

C．在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为

D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为

A．金属杆ab做匀加速直线运动

B．金属杆ab运动时回路中有顺时针方向的电流

C．金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变

D．金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比

10.如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B=B0＋Kt(K>0)随时间变化．t=0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径．经时间t，电容器的P极板(　　)

A．不带电

B．所带电荷量与t成正比

C．带正电，电荷量是

D．带负电，电荷量是

一         、多选题

A．在t=时为零

B．在t=时改变方向

C．在t=时最大，且沿顺时针方向

D．在t=T时最大，且沿顺时针方向

A．金属棒ab最终可能匀速下滑

B．金属棒ab一直加速下滑

C．金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势

D．带电微粒不可能先向N板运动后向M板运动

13. (1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L=0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5 T．一根直金属杆MN以v=2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好．杆MN的电阻r1=1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN中产生的感应电动势E1；

(2)如图乙所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S1=0.4 m2，电阻r2=1 Ω.在线圈中存在面积S2=0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E2；

(3)将一个R=2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa.

14.如图所示,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求:

(1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;

(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

答案解析

1.答案为：B；

解析：电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，故选项A、D错误，B正确；而选项C是微波炉的加热原理，C错误．]

2.答案为：B；

解析：若直金属棒的长为L，则弯成折线后，有效切割长度为L.根据E=BLv可知感应电动势的大小与有效切割长度成正比，故=，B正确．]

3.答案为：B；

解析：由楞次定律可判断,两线圈中产生的感应电流均沿逆时针方向,选项A错误;

由E=nS,S=l2,R=ρ,I=,P=,可知Ea∶Eb=9∶1,Ia∶Ib=3∶1,Pa∶Pb=27∶1,选项B正确,

选项C、D错误。

4.答案为：D；

解析：C环中穿过圆环的磁感线完全抵消,磁通量为零,保持不变,所以没有感应电流产生,

则IC=0。根据法拉第电磁感应定律得E=n=nS=kS,S是有效面积,可得E∝S,

所以A、B中感应电动势之比EA∶EB=1∶2,根据欧姆定律得,IB=2IA=2I。选项D正确。

5.答案为：B；

解析：当铜盘转动时，其切割磁感线产生感应电动势，此时铜盘相当于电源，铜盘边缘和中心相当于电源的两个极，则要想观察到感应电流，M、N应分别连接电源的两个极即可，故可知只有B项正确．]

6.答案为：D；

解析：当开关断开时，通过线圈的电流变小，导致线圈中产生瞬时感应电动势，阻碍电流的变小，所以使得G2的指针缓慢地回到零点，而流过G1的电流的方向与开始时电流的方向相反，所以指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点．故A、B、C错误，D正确．]

7.答案为：C；

解析：线框匀速转动时产生的感应电动势E1=B0rv=B0r=B0ωr2.当磁感应强度大小随时间线性变化时，产生的感应电动势E2==S=πr2·，要使两次产生的感应电流大小相等，必须E1=E2，即B0ωr2=πr2·，解得=，选项C正确，A、B、D错误．]

8.答案为：B；

解析：在0～t0时间内磁通量减小，根据楞次定律要阻碍磁通量的减小，导体棒有向右运动的趋势，摩擦力水平向左．在t0～2t0时间内磁通量增大，同理可判断导体棒有向左运动的趋势，摩擦力水平向右，选项A错；0～t0时间内竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流的方向由N到M，选项B对；导体棒MN始终静止，与导轨围成的回路面积不变，根据电磁感应定律可得感应电动势E==S，即感应电动势与B－t图象斜率成正比，0～t0时间内感应电流大小I1==S=S，t0～2t0时间内感应电流大小I2==S=S，选项C错；在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量q=I·Δt=·Δt=S·Δt==，选项D错．]

解析：对金属杆受力分析，根据牛顿第二定律有F－F安=ma，即F－=ma，由于速度变化，

所以加速度发生变化，故金属杆做加速度逐渐减小的变加速运动，不是做匀加速直线运动，

故A错误；根据楞次定律可知，金属杆ab运动时回路中有逆时针方向的感应电流，故B错误；

由F安=可知，当速度增大时，安培力增大，当金属杆受力平衡时，达到最大速度，

其后开始做匀速运动，安培力不变，故C正确；

金属杆克服安培力做功的瞬时功率P=I2R=2R=，故D错误．

10.答案为：D；

解析：磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A错误；E=·S=K·πR2，L=2πR，R=，解得E=.电容器上的电荷量Q=CE=，B、C错误，D正确．]

解析：A对：在t=时，交流电图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E==S知，E=0.

C对，B、D错：在t=和t=T时，图线斜率最大，在t=和t=T时感应电动势最大．

在到之间，电流由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，

由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，

即R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在到时，R中电动势也为顺时针方向，

在T到T时，R中电动势为逆时针方向．

解析：金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势，从而对电容器充电，充电电流通过金属棒时金属棒受安培力作用，只有金属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mgsinθ－BIl>0，金属棒将一直加速，A错、B对；由右手定则可知，金属棒a端电势高，则M板电势高，C对；若微粒带负电，则静电力向上，与重力反向，开始时静电力为0，微粒向下加速运动，当静电力增大到大于重力时，微粒的加速度方向向上，D错．

13.解：

(1)杆MN做切割磁感线的运动，产生的感应电动势E1=B1Lv=0.3 V.

(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，产生的感应电动势E2=nS2=4.5 V.

(3)题图甲中φa>φb=0，题图乙中φa<φb=0，

所以当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高．

此时通过电阻R的电流I=

电阻R两端的电势差φa－φb=IR

a端的电势φa=IR=0.2 V.

14.解：

(1)在金属棒未越过MN之前,t时刻穿过回路的磁通量为Φ=ktS              ①

设在从t时刻到t+Δt的时间间隔内,回路磁通量的变化量为ΔΦ,

流过电阻R的电荷量为Δq。根据法拉第电磁感应定律有E=-②

根据欧姆定律有i=              ③

根据电流的定义有i=④

联立①②③④式得|Δq|=Δt              ⑤

由⑤式得,在t=0到t=t0的时间间隔内,流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|=。⑥

(2)当t>t0时,金属棒已越过MN。由于金属棒在MN右侧做匀速运动,有f=F⑦

式中,f是外加水平恒力,F是匀强磁场施加的安培力。

设此时回路中的电流为I,F的大小为F=B0lI⑧

此时金属棒与MN之间的距离为s=v0(t-t0)⑨

匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ'=B0ls

回路的总磁通量为Φt=Φ+Φ'

式中,Φ仍如①式所示。由①⑨式得,在时刻t(t>t0)

穿过回路的总磁通量为Φt=B0lv0(t-t0)+ktS

在t到t+Δt的时间间隔内,总磁通量的改变ΔΦt为ΔΦt=(B0lv0+kS)Δt

由法拉第电磁感应定律得,回路感应电动势的大小为Et=||

由欧姆定律有I=

联立⑦⑧式得f=(B0lv0+kS)。