初中数学人教版九年级上册21.2 解一元二次方程综合与测试同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2 解一元二次方程综合与测试同步测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版九年级（上）21.2 解一元二次方程 同步练习一、选择题1．一元二次方程配方后可化为（   ）A． B．C． D．2．方程的解是（    ）A． B． C．， D．，3．若分式的值为零，则x的值是（    ）A． B．3 C．2 D．3或4．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（    ）A． B． C．且 D．且5．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（    ）A． B．C． D．6．利用公式法求解可得一元二次方程式 的两解为、，且，求a值为何（　　）A． B． C． D．7．，是方程的两实数根，则代数式的值为（    ）A．1 B．2 C．3 D．08．若菱形的一条对角线长为10，边的长是方程的一个根，则该菱形的周长为（    ）A．20 B．24 C．20或24 D．489．一元二次方程的两根为，则的值为（    ）A． B． C．3 D．10．若整数，使成立，则满足条件的，的值有（    ）A．4对 B．6对 C．8对 D．无数对二、填空题11．一元二次方程的根的情况是      ．12．将配方成形式，则      ．13．关于x的一元二次方程的解的解为         ．14．方程的判别式Δ＝      ．15．对于实数u、v定义一种运算“*”为：．若关于x的方程有两个相等的实数根，求满足条件的实数a的值为          ．16．已知关于的方程的两个根为，，则      ．三、解答题17．按要求解方程(1)（直接开平方法）；    (2)（配方法）；    (3)（公式法）    (4)（因式分解法）    (5)（换元法）     18．解下列方程：(1)；     (2)．     19．已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论取何值，方程总有实数根；(2)若是方程的两根，且，求的值．      20．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．(1)求的取值范围；(2)当时，求另一个根的值．      21．已知关于的方程．(1)求证：无论取何值，这个方程总有实数根；(2)若等腰的底边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长．        22．阅读材料：材料1：若关于的一元二次方程的两个根为，则．材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为，求的值．解：∵一元二次方程的两个实数根分别为，∴，，则．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(1)材料理解：一元二次方程的两个根为，则_________， _________．(2)类比应用：已知一元二次方程的两根分别为，求的值．(3)思维拓展：已知实数满足，，且，求的值．