【单元教案】北师大版数学四年级上册--第7单元 生活中的负数 教案（65页）

这是一份【单元教案】北师大版数学四年级上册--第7单元 生活中的负数 教案（65页），共66页。
第7单元　生活中的负数


本单元是北师大版四年级上册第七单元《生活中的负数》,主要内容包含:温度,正负数。
本单元是在学生认识自然数,初步认识了小数、分数的基础上,学习生活中一些常见的正、负数,知道整数的意义,为后续进一步学习负数奠定基础。通过负数的认识,使学生明白“数”不仅包括正的,在生活中,由于人们生活和生产的需要,有时仅仅用已学过的数(即正数)已经不能明确地表达意思了,于是产生了负数。学生在感知了负数的产生之后,由于生活经验,已经见过负数的存在,于是在这种生活经验的基础上,尤其是在温度中,深刻体会了负数的意义,从而为下节课系统认识“正负数”打下扎实的基础。
负数的学习是对“数”的概念的扩充。前面学习的自然数(0除外),分数和小数(后面还要认识),都是正数,自然数和小数的核心概念都是十进制,分数认识的关键是分数单位,而认识负数的关键是理解负数是表示与正数相反意义的量,所以对于小学生来讲,认识负数意义有一定的难度。小学阶段负数的学习是限定在了解的层次,主要结合学生的生活经验,通过丰富的现实生活实例,直观地认识负数,学会用正、负数简单地表示相反意义的量。


1.结合熟悉的生活情境,了解正、负数的意义及表示方法,能认、读、写负数,体会引入负数的必要性。
2.知道0既不是正数,也不是负数,进一步发展对0的认识,并了解整数的意义。
3.会用正、负数表示日常生活中的相反意义的量,感受数学与现实生活的密切联系。

经历用正数、负数表示相反意义的量的过程,发展数感,启发思考正、负数及0的意义和表示方法。

通过具体生活情境和实例,理解负数的意义,初步建立负数的概念,在情境中发现问题,并在讨论和合作中解决问题。

在学习中体验成功的快乐,体验正、负互相依存,正确认识客观世界,学会辩证地看待问题。

【重点】　了解天气预报中零下温度的表示方法,会正确读写零下温度;进一步体会负数的意义。
【难点】　比较两个零下温度的高低;用负数表示实际问题中的量。

本单元教学意见主要体现在以下几个方面。
1.温度为正、负数的现实模型,感悟数的扩充的必要性。
数学对象的产生都有两种动力:一是现实的需要;二是数学自身发展的需要。小学生认识负数的产生是基于现实的需要,所以教科书在引入负数名称(概念)之前,先研究负数的现实模型——温度,感悟数的扩充的必要性。
温度是学生现实生活中的一部分,让学生经历创造图形或符号表示“零上5 ℃”和“零下2 ℃”的过程,帮助学生沟通个性化的表示方法,与通用的表示方法的联系;“零上5 ℃”记为“+5 ℃”,读作正5摄氏度;“零下2 ℃”记作“-2 ℃”,读作“负2摄氏度”,从中体会引入带“+”“-”的数表示“零上”“零下”两种相反意义的量的必要性和简捷性。同时,温度计又是竖着的现实模型,通过在温度计上标记零上温度和零下温度的活动,帮助学生理解零上温度、零下温度与0 ℃之间的关系,认识0是区分零上温度和零下温度的“基准”。
2.结合实例,了解正、负数丰富的现实背景,感受正、负数应用的广泛性。
教材除设计了“温度”这一正、负数的现实模型外,还编排了“海拔高度”“知识竞赛评分规则”等实例,通过解释其中“+”“-”的意义,体会用于表示零上温度与零下温度的那些带“+”“-”的数,同样可以用来表示其他意义相反的两个量。进而让学生寻找、交流生活中运用正、负数的例子,进一步体会生活中有很多具有相反意义的量,体会正、负数应用的广泛性。
3.在自然数扩充到整数范围的过程中,发展、完善对0的认识。
在第一单元“认识更大的数”中,已经知道表示物体个数的数是自然数,0表示没有,0也是自然数。本单元引入负数,把自然数扩充到整数范围后,必须进一步认识0的意义。可以结合温度的现实背景,理解在整数范围内,0既不是正数,也不是负数,更不能表示“没有”。在现实生活中,零可以表示区别意义相反的两个量的标准;在数学世界里,0表示正数与负数的分界。




1　温　度




本节课通过研究正、负数的现实模型——温度,为下一节课从具有相反意义的量抽象出正、负数奠定基础。为此,教材选择北京、漠河、西安、台北、拉萨5个城市某日温度的气象信息为背景,提出了3个环环相扣的问题。第一个问题探索如何表示北京某天的最高气温(零上温度)和最低气温(零下温度),体验数的扩充的必要性,并引入带有符号(“+”和“-”)的数表示零上温度与零下温度。第二个问题中,通过在温度计这一模型上标记温度的活动,体会零上温度、零摄氏度与零下温度在温度计上的位置与顺序关系。第三个问题则要求把零下温度用带“-”的数表示,并能比较零下温度的高低。

1.结合温度的实例,探索零上温度和零下温度的表示方法,体会用带符号(“+”和“-”)的数表示零上温度与零下温度的必要性,理解用这样的数表示温度的实际意义。
2.通过在温度计上标记零上温度和零下温度的活动,体会零上温度、零摄氏度与零下温度在温度计上的位置与顺序关系,会正确读出温度计上显示的温度。
3.会用带“-”的数表示零下温度,能比较两个零下温度的大小。

【重点】　了解天气预报中零下温度的表示方法,会正确读写零下温度。
【难点】　比较两个零下温度的高低。

【教师准备】　PPT课件;温度计。
【学生准备】　温度计。


读出下面各数。
4500　3609876　98760　6300057
【参考答案】　四千五百　三百六十万九千八百七十六　九万八千七百六十　六百三十万零五十七

方法一
谈话引入,出示课题。
师:同学们,你们每天听天气预报吗?它都预报些什么?
预设 生:一天中或者近几天中的最高气温、最低气温、风、浪、空气污染……
师:今天的温度是多少?
预设 生:……
师:天气预报对我们来说有什么好处呢?
预设 生:可以知道最近天气是晴还是阴,是冷还是热……适不适合出门旅行,出门时穿什么样的衣服……
师:可见温度与我们的生活有着密切的关系,今天咱们就一起学习和温度有关的数学探究问题。
板书课题:温度。
[设计意图]　通过天气预报的实际情境,让学生体会天气与我们的生活密切相关,同时揭示课题,明白今天的学习任务。
方法二
游戏导入(感受生活中的相反现象)。
师:在没讲新课之前,我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反、我反、我反反反》。
游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。
师:向上看。
预设 生:向下看。
师:向前走200米。
预设 生:向后走200米。
师:电梯上升15层。
预设 生:电梯下降15层。
师:下面我们来难度大些的,看谁反应最快。
师:叔叔在银行存入了500元。
预设 生:取出了500元。
师:知识竞赛中,四(1)班得了20分。
预设 生:扣了20分。
师:零上10摄氏度。
预设 生:零下10摄氏度。
……
师:在生活中,像这样表示两个相反意义的量有很多,我们今天就来学习有关生活中相反意义的两个量——正数和负数。
板书课题:温度。
[设计意图]　通过游戏导入新课,激发了学生的学习兴趣。同时在游戏过程中,学生体会到数学与生活的联系,初步感知两个相反意义的量。
方法三
创设情境,引出课题。
PPT课件出示情境图。

师:他们在做什么?
预设 生:在做石头、剪子、布的游戏。
师:同学们,我们总会在课下玩石头、剪子、布的游戏,老师也想玩一次,有谁愿意陪老师一起游戏?
预设 生:(同学们积极要求和老师一起玩)我愿意。
师:下面我们开始游戏,我们采用5局3胜制,谁获胜的次数多,谁就是赢家。好不好?
(师生共同游戏,其他同学见证游戏结果)
师:我们谁赢了?
预设 生:老师,你赢了。
师:我一共赢了几次?输了几次?
预设 生:老师你赢了3次,输了2次。
师:如果赢了3次,用数字“3”来表示,那么输了两次该怎样表示呢?想一想,可以讨论一下,然后告诉老师你是怎样表示的。
预设 生1:用表示。
生2:用“”表示。
……
师:到底是用哪种方法表示好呢?今天我们就来学习表示生活中两种相反意义的量。
板书课题:温度。
[设计意图]　从学生熟悉的小游戏情境导入,激发学生探讨如何记录输赢的结果,这样在学生用已有的知识水平无法解决新问题的情况下,体会学习负数的必要。

一、创设情境,记录数据,体会负数产生的必要性。
谈话:我们在日常生活中经常要记录数据,老师这儿有一组关于同一天不同城市的气温数据。请同学们看数据。
PPT课件出示教材第84页情境图。

请你想办法表示北京的最高气温和最低气温。
师:同学们,从画面上你们获得了哪些信息?
预设 生:从画面中,显示了5个城市,分别是漠河、北京、西安、拉萨、台北,还介绍了5个城市此时的气温情况。
师:你能用语言给大家描述一下5个城市的气温情况吗?
预设 生:北京:零下2 ℃~5 ℃;漠河:零下17 ℃~零下4 ℃;西安:0 ℃~6 ℃;台北:17 ℃~24 ℃;拉萨:零下4 ℃~12 ℃。
师:从信息中你知道哪里比较冷?哪里比较热?
预设 生:漠河比较冷;台北比较热。
师:这一天北京的温度是零下2 ℃~5 ℃,也就是说,北京的最高气温是零上5 ℃,最低气温是零下2 ℃,如果不用文字叙述来说明温度,你还有什么办法表示这两个温度吗?
(要求学生画一画、写一写,给学生充分的讨论时间,在汇报的过程中,只要表示方法合理,就给予肯定,如果没有学生想到用“+”“-”表示温度,教师要启发)
学生汇报:
预设 生1:我记录成“零下2 ℃”“零上5 ℃”。
师:有没有比他记录的还要简单的?
生2:我记录成“降2 ℃”“升5 ℃”。
生3:我记录成“2 ℃”“5 ℃”。
师:请你们来评价一下这种方法,先说优点再说不足。
生4:优点是思路上简单,但分不清是“零上”还是“零下”的温度。
师:那怎么办呢?
预设 生1:可以记成↓2 ℃,↑5 ℃。
生2:我记录成-2 ℃,+5 ℃。
师:谁能评价一下这种记录方法?
预设 生:简捷明了。
师:这种记录方法创造性地用到了负数。零上5 ℃,可以在数字5前面加上“+”(读作“正”5),表示零上5 ℃,“+”可以省略不写。零下2 ℃,可以在数字2前面加上“-”(读作“负”2),表示零下2 ℃,“-”不可以省略。
教师板书:-2 ℃,+5 ℃。
[设计意图]　创设记录数据这一情境,呈现了学生的原认知状态。记录数据时要准确、简洁、快速,这个活动的目的性强,有思考的价值,也易于操作,所以通过尝试,学生逐渐体会到了数学符号的优越性——简洁明了。同时也让学生经历了一种数学化的再创造的过程:由繁到简、由文字叙述到符号表达,充分感悟了负数产生的必要性。
二、介绍有关负数的史料。
师:同学们,你们知道吗?最早使用负数的国家是咱们中国。
PPT课件出示:中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中,就有正数和负数的记载。在古代人们的生活中以收入为正,以支出为负。在粮食生产中,以产量增加为正,以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数,常用红色的算筹表示正,黑色的算筹表示负。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。
[设计意图]　此环节的设计意图是了解关于负数的史料,增强民族自豪感。如果增加一些有关负数史料的图片要比只看文字介绍效果更好。
三、在温度计上标出这些城市的最高温度和最低温度。
1.认识温度计。
师:同学们,老师这儿有一个温度计,那谁能把你收集到的生活中常用的温度计给大家展示一下呢?
学生拿着自己的温度计,向老师展示。
师:同学们收集了这么多的温度计,其实它们虽然外形不同,但它们的作用是相同的。看,老师给大家带来了什么?
PPT课件出示温度计。

师:请同学们观察温度计,说一说你看到了什么。
预设 生1:我看到有很多的线。
(根据学生的回答指出是刻度线,并说明刻度线与刻度线之间的度数)
生2:我看到温度计上有2个10,2个20……
(根据学生的回答让学生找到0 ℃所在的位置,并请一名同学动手在温度计上指出0 ℃,知道0 ℃以上的温度是零上温度,0 ℃以下的温度是零下温度)
师:也就是说,这两个10表示的意思是相反的,那你们知道零上10 ℃和零下10 ℃是以谁为分界的吗?0 ℃是表示没有温度吗?
师:零上温度和零下温度是以0 ℃为分界线,科学家们把在自然状态下的冰水混合物的温度就定为0 ℃。
教师板书:0 ℃。:冰水混合物的温度就定为0 ℃。
师:如果老师把温度隐去标志,让温度计“躺下”,温度计就变成了一把“尺子”。(教师利用PPT课件进行展示)

师:观察“尺子”上的刻度你发现了什么?
预设 生:零下的温度都在0的左边,零上的温度都在0的右边。
师:同学们,那么0表示零上温度还是零下温度呢?
(学生小组讨论,汇报)
预设 生:我认为0既不表示零上温度也不表示零下温度。
师:为什么?
预设 生1:因为0 ℃是区分零上温度与零下温度的分界线。
生2:0 ℃是冰水混合物的温度,高于它的是零上温度,低于它的是零下温度,0 ℃不属于零上温度也不属于零下温度。
[设计意图]　本环节设计,借助温度计这个载体,通过大量直观的观察、体验活动帮助学生理解负数的意义,从直观的经验中理解抽象的数,初步感受正数、0、负数的知识结构。
2.标出最高温度和最低温度。
师:同学们,我们回顾一下5个城市的气温,结合温度计的认知,你能在下面5个温度计图片上标示出5个城市的温度吗?(PPT课件出示相关图片,学生打开教材84页)
在下图中标出这些城市的最高气温和最低气温。

师:你是怎么标注的?
(学生展示,发现问题及时纠正)
师:你发现了什么?
预设 生1:我发现0 ℃是零上温度和零下温度的分界线,零上温度都在0 ℃的上面,零下温度都在0 ℃的下面。
生2:我还发现,越往上,表示温度越高,越往下,表示温度越低。
……
师:正如同学们所说,零上温度都在0 ℃的上面,零下温度都在0 ℃的下面,所以在标示温度时不用写上“+”“-”。
[设计意图]　通过在温度计上表示5个城市的温度,加深学生对正、负数的理解,积累理解“一对意义相反的量”的活动经验。
四、说一说哪个温度最低,比较负数的大小。
师:(PPT课件出示情境图)不同的城市温度不同,你能说一说下图中的温度表示哪个城市的温度吗?
填一填,说一说,哪个温度最低?
零下2 ℃
零下4 ℃
零下17 ℃
(　　)℃
(　　)℃
(　　)℃
　　预设 生:零下2 ℃是北京的最低温度,零下4 ℃是拉萨的最低温度,零下17 ℃是漠河的最低温度。
师:你能用带“+”“-”号的数表示3个温度吗?
预设 生:
零下2 ℃
零下4 ℃
零下17 ℃
(-2) ℃
(-4) ℃
(-17) ℃
师:你能对这3个温度进行比较,说一说哪个温度最低吗?
(学生讨论,小组间相互交流,尊重学生的个性化表达)
预设 生:我们都认为-17 ℃是温度最低的。
师:你们的根据是什么?
预设 生:我是结合温度计,根据3个温度在温度计上的位置理解,-17 ℃在零的下面,它与0 ℃的距离最远,在最下面,所以我认为-17 ℃最低。
师:请同学们回忆一下,在-2 ℃,-4 ℃,-17 ℃的日子,我们都穿什么?
(通过学生的回答,感受到-17 ℃是三个温度中最低的温度)
[设计意图]　在具体情境中感受正负数的大小变化。通过温度计的直观演示,回忆不同温度时我们的穿着,体会负数的大小比较。

1.完成教材85页“练一练”中1题。
结合对生活中温度的直接经验,或根据小朋友的着装情况判断天气越冷气温越低。
2.完成教材85页“练一练”中2题。
结合温度的生活经验,可以借助想象每个温度在温度计上的位置,有困难的学生可以画一个温度计标一标,通过零上温度、零下温度、0 ℃的比较解决问题。
【参考答案】　1.-20 ℃　2.(1)上海,5 ℃>-2 ℃　(2)青岛　(3)天津　(4)5 ℃>0 ℃>-2 ℃>-8 ℃　说一说略

师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)
预设 生1:通过这节课的学习,我们认识了温度计,知道了生活中的正、负数是一对表示相反意义的量。
生2:我还知道了0 ℃是零上温度和零下温度的分界线。
生3:我还知道把自然状态下冰水混合物的温度定为0 ℃。
生4:我还学会了怎样比较负数的大小。

作业1
教材第85页第3题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)在○里填上“>”或“