【单元练习】苏教版数学六年级上册--树叶中的比 单元同步练习（原卷版+解析版）

树叶中的比

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．下图是将一个梯形分成平行四边形甲和三角形乙两部分，请你仔细观察下图，甲、乙的面积比是（     ）。

A．4︰3 B．2︰3 C．8︰3 D．3︰8

【答案】C

【详解】略

2．将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（   ）。

A．1∶101     B．1∶1000   C．1∶1001      D．1∶1010

【答案】C

【详解】略

3．一个等腰三角形的周长是36厘米，其中有两条边长度比是5∶2，其中一条腰长是（    ）。

A．8厘米 B．15厘米 C．6厘米 D．8厘米或15厘米

【答案】B

【详解】36÷（5＋5＋2）

＝36÷12

＝3（厘米）

3×5＝15（厘米），

故腰长15厘米。

4．王老师摘下3片桃树叶和一片柳树叶，小明测量了这些叶子的宽与长，根据数据推测，下面哪（    ）片叶子是柳树叶。

A．约5cm与7cm B．约2.5cm与9cm C．约2.1cm与3cm D．4cm与5.5cm

【答案】B

【详解】A．5cm∶7cm＝；

B．2.5cm∶9cm＝

C．2.1cm∶3cm＝

D．4cm∶5.5cm＝

＞＞＞，约2.5cm与9cm这一组是柳树叶。

5．一个三角形，三个内角度数的比1：2：6，这个三角形是（　　）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

【答案】C

【详解】总份数：1＋2＋6＝9份

180×＝120°

120°＞90°，所以该三角形是钝角三角形。

6．育才学校六年级男生与女生人数的比是7：6，则女生占全年级总人数的（   ）

A． B． C．45% D．50%

【答案】B

【详解】6÷（7＋6）

＝6÷13

＝

答：则女生占全年级总人数的 。

7．把15克的盐加在300克的水中，盐和盐水的比是（     ）。

A．1∶19 B．1∶21 C．1∶20 D．15∶300

【答案】B

【详解】略

8．将一个直径是3厘米的圆放大成周长是37.68厘米的圆，放大后圆的面积与放大前圆的面积的比是（    ）。

A．16∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．1∶16

【答案】A

【详解】[3.14×（37.68÷3.14÷2）2]∶[3.14×（3÷2）2]

＝[3.14×36]∶[3.14×2.25]

＝113.04∶7.065

＝16∶1

9．六（1）班有56名学生，在一次数学测试中有4人不及格，则及格的男生和女生人数的比有可能为（    ）。

A．3∶4 B．7∶5 C．4∶5 D．6∶7

【答案】D

【详解】A．52÷（3＋4）

＝52÷7

＝

B．52÷（7＋5）

＝52÷12

＝

C．52÷（3＋5）

＝52÷8

＝

D．52÷（6＋7）

＝52÷13

＝4

10．周长是35厘米的等腰三角形，已知其中两条边长的比是1∶3，则腰长（    ）厘米。

A．7 B．5 C．15 D．7或者15

【答案】C

【详解】35÷（1＋3＋3）×3

＝5×3

＝15（厘米）

即三角形的腰长是15厘米。

二、填空题

11．如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a∶b＝2∶1，阴影部分的面积占大正方形的。

【答案】

【详解】根据a∶b＝2∶1，设a＝2，b＝1，那么大正方形的边长就是2＋1＝3；

大正方形的面积：3×3＝9

四个直角三角形的面积：

（2×1）÷2×4

＝2÷2×4

＝1×4

＝4

四个直角三角形的面积占大正方形的：4÷9＝

阴影部分的面积占大正方形的：1﹣＝

12．一个正方形按的比放大，放大后与放大前图形的面积比是(        )。

【答案】9∶1

【详解】根据分析，一个正方形按的比放大，面积放大到原来的9倍，则放大后与放大前图形的面积比是9∶1。

13．某班男生人数比女生人数少，那么男女生人数的比是(      )。

【答案】

【详解】由题意得：，化简为：，即，

化为比是。

14．三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如下图），那么，图中阴影部分面积是(        )平方厘米。

【答案】6

【详解】根据分析得，BD＝6（厘米）

AD＝10－6＝4（厘米）

三角形ADE的面积∶三角形BDE的面积∶三角形BCE＝AD∶BD∶BC＝4∶6∶6＝2∶3∶3

三角形ABC的面积＝×6×8＝24（平方厘米）

三角形ADE的面积＝＝6（平方厘米）

15．∶化简比是(        )，比值是(        )。

【答案】     4∶9    

【详解】∶＝（×14）∶（×14）＝4∶9

∶＝÷＝

16．甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙分得的苹果的数量比是5∶4，乙和丙分得苹果的数量比是6∶5，甲比丙多10个苹果，甲得到苹果(        )个。

【答案】30

【详解】甲∶乙＝5∶4＝15∶12

乙∶丙＝6∶5＝12∶10

甲∶乙∶丙＝15∶12∶10

一份数：

10÷（15－10）

＝10÷5

＝2（个）

甲：2×15＝30（个）

17．甲数比乙数（0除外）多四分之一，甲数与乙数的比是(        )。

【答案】5∶4

【详解】（1＋）∶1＝∶1＝5∶4

18．学校举办运动会，参加比赛的女生人数比男生少，男生人数比女生多(        )，据统计参加比赛人数在100－110人之间，参赛男生有(        )人。

【答案】          56

【详解】1∶（1－）

＝1∶

＝（1×8）∶（×8）

＝8∶7

男生人数∶女生人数＝8∶7

（8－7）÷7

＝1÷7

＝

8＋7＝15（份）

在100－110之间15的倍数是：15×7＝105

总人数是105人

105×

＝105×

＝56（人）

19．王叔叔养了一些白兔和灰兔，总数在40～45只之间，白兔的数量是灰兔数量的，白兔有(        )只，灰兔有(        )只。

【答案】     20     24

【详解】5＋6＝11（份）

11×4＝44（只）

40＜44＜45，兔子的总数是44只。

一份数：44÷11＝4（只）

白兔：4×5＝20（只）

灰兔：4×6＝24（只）

20．一道减法算式中，减数的 正好等于被减数的 ，那么减数与差的最简整数比是________．

【答案】7：5

【详解】因为减数×=被减数×，

则被减数：减数=：=12：7，

把被减数看作12份，则减数是7份，差是5份，

所以减数：差=7：5；

三、解答题

21．一种药水是用药粉和水按质量比3︰400配制成的．

(1)要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？

(2)用水60千克，用药粉多少千克？

【答案】(1)12千克(2)千克

【详解】(1)1612÷(3＋400)×3＝12(千克)

(2)(千克)

22．今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲、乙两人各得奖金多少元？

【答案】1200元，1400元

【详解】甲乙获得的奖金比是∶＝6∶7，

200÷（1－）

＝200÷

＝1400（元）

1400－200＝1200（元）

答：甲获得了1200元，乙获得了1400元。

23．一根电线剪成三段，第一段长6米，正好占全长的25%。第二、三段的长度比是4∶5，第三段长多少米？

【答案】10米

【详解】1－25%＝75%

6÷25%×75%×

＝24×0.75×

＝18×

＝10（米）

答：第三段长10米。

24．盒子里长有红、黄、蓝三种颜色的球共154个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数之比为4∶5。这三种颜色的球各有多少个？

【答案】红：28个，绿：56个，黄：70个。

【详解】红球：绿球＝1∶2，绿球∶黄球＝4∶5，红球：绿球：黄球＝2∶4∶5。

红：154÷（2＋4＋5）×2＝28（个）；

绿：154÷（2＋4＋5）×4＝56（个）；

黄：154÷（2＋4＋5）×5＝70（个）；

答：红色球有28个，绿色求有56个，黄色球有70个。

25．某班一次聚会，请假人数和出席人数的比是1∶9，中途又有1人请假离开，这时请假人数和出席人数的比是3∶22，这个班共有多少人？

【答案】50人

【详解】1÷（－）

＝1÷（－）

＝1÷（－）

＝1÷

＝1×50

＝50（人）

答：这个班人数有50人。