高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律学案设计

物理观念:能理解位移、速度和加速度的内涵,能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动;能用匀变速直线运动的规律解释生活中的一些现象。具有与直线运动相关的初步的运动观念。

科学思维:能在特定情境中运用匀变速直线运动模型解决问题; 能对常见的匀变速直线运动问题进行分析,能用科学研究中的极限方法分析物理问题,通过推理,获得结论;具有寻找证据的意识;有从不同角度检验结论的意识。

科学探究:能完成“探究小车速度随时间变化的规律”等物理实验;能发现并提出物理问题;能根据已有实验方案,使用打点计时器等器材收集数据,会妥善保存原始信息;能分析纸带记录的信息,形成初步的结论,分析实验中的误差;能参考教科书内容撰写简单的实验报告。

科学态度与责任:能结合近代实验科学产生的背景,初步认识实验对物理学发展的推动作用;知道学习物理需要实事求是,有与他人合作的意愿;知道实验器材的改进能促进人们认知的发展。

1　实验:探究小车速度随时间变化的规律

一、数据处理

1.纸带的选取和处理

(1)多条纸带中选取一条点迹清晰且点迹排成直线的纸带进行处理。

(2)舍掉开头一段过于密集的点,找一个适当的点作计时起点,为了减少测量误差和便于计算,每隔4个计时点选取一个计数点进行测时,相邻计数点的时间间隔为0.1秒。

(3)测量距离时从选取的计时起点到各个计数点的距离。

2.数据处理

(1)表格法

①从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开头一些比较密集的点,在后面便于测量的地方找一个开始点,作为计数始点,以后依次每五个点取一个计数点,并标明0、1、2、3、4…,测量各计数点到0点的距离x,并记录填入表中。

②分别计算出相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3…。

③利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度,填入上面的表格中。

④根据表格的数据,分析速度随时间的变化情况。

(2)图像法

①在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数据在坐标系中描点。

②画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点舍去,如图所示。

③观察所得到的直线,分析物体的速度随时间的变化规律。

④根据所画v-t图像求出小车运动的加速度a=。

二、误差分析

三、注意事项

1.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。

2.先接通电源,计时器稳定工作后,再放开小车,当小车停止运动时及时断开电源。

3.要防止槽码落地,防止小车跟滑轮相撞,当小车到达滑轮前及时用手按住它。

4.牵引小车的槽码个数要适当,以免加速度过大而使纸带上的点太少,或者加速度太小而使各段位移无多大差别,从而使误差增大,加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得6、7个计数点为宜。

5.要区别计时器打出的点与人为选取的计数点,一般在纸带上每隔四个点取一个计数点,即时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s。

6.不要分段测量各段位移,应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计时起点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。

7.描点时最好用坐标纸,在横、纵坐标轴上选取合适的单位,用细铅笔认真描点。

类型一　实验操作

[例1] 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,某同学进行了以下实验操作步骤,试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G、H…)。

A.将打点计时器固定在长木板无滑轮一端,并接好电路。

B.拉住纸带,将小车移到靠近打点计时器的一端后,放开纸带,再接通电源。

C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面挂上适当的槽码。

D.取下纸带,再断开电源。

E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔。

F.从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析。

错误和遗漏:

①　                                    ; 

②　                                    ; 

③　                                    。 

正确的操作步骤顺序为　　　　　　。 

解析:正确的实验步骤是:把长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端,并连好电路,把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,另一端挂上合适的槽码,把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面,使小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,再放开小车,让小车运动,打完一条纸带,断开电源,取下纸带,换上新纸带,再重做两次。即顺序为AECBDGF。

答案:B中应先接通电源,再放开纸带　D中应先断开电源,再取下纸带　G换上新纸带,重复实验两次

AECBDGF

类型二　数据处理

[例2] 一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置编号。如图甲所示,1位置恰为小球刚开始运动的瞬间,作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。

(1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示,将表中的数据补充完整。

(2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)。

(3)由v-t图像可知小球运动的规律:速度随时间　　　　　　。 

解析:(1)因为x1+x2=0.060 m,且v2==0.06 m/s,所以T=0.5 s,因为x2+x3=0.120 m,则v3===0.12 m/s,因为x4+x5=0.240 m,则v5===0.24 m/s。

(2)根据表格中的数据作出小球的v-t图像如图所示。

(3)小球运动的v-t图像是一条斜向上的直线,表示小球的速度随时间均匀增加。

答案:(1)0.12　0.24　(2)图见解析　(3)均匀增加

课时作业

1.关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作,下列说法错误的是(　D　)

A.把长木板平放在实验桌上,使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端

B.在释放小车前,小车应靠近打点计时器

C.应先接通电源,待打点计时器开始打点并稳定后再释放小车

D.槽码的质量越大越好

解析:把长木板平放在实验桌上,使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端,这样可以有效利用纸带,故A正确;在释放小车前,小车应靠近打点计时器,让小车从远离滑轮端开始运动,可以尽可能地打更多的点,故B正确;为了打点稳定,应先接通电源,待打点计时器开始打点并稳定后再释放小车,故C正确;如果槽码质量太大,小车运动的加速度过大,打出的点较少,不利于实验数据处理,所以槽码的质量适中即可,不是越大越好,故D错误。

2.在探究小车速度随时间的变化规律的实验中,算出小车经过各计数点瞬时速度如表所示:

为了计算加速度,合理的方法是(　C　)

A.根据任意两计数点的速度用公式a= 算出加速度

B.根据实验数据画出vt图像,量出其倾角,由公式a=tan α 求出加速度

C.根据实验数据画出vt图像,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式a= 算出加速度

D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度

解析:方法A偶然误差较大。方法D实际上也仅由始末两个速度决定,偶然误差也比较大。只有利用实验数据画出对应的vt图像,才可充分利用各次测量数据,减少偶然误差。由于在物理图像中,两坐标轴的分度大小往往是不相等的,根据同一组数据,可以画出倾角不同的许多图线,方法B是错误的。正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式a=算出加速度,选项C正确。

3.某同学用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。他按图所示安装好实验器材,连接好导线,准备打开电源开关进行

实验。

他所组装器材中有三处错误,请你指出:

①　                                              ; 

②　                                              ; 

③　                                              。 

解析:由题图可看出,打点计时器所选电源错误,应选4～6 V的交流电源,电压选择2 V挡位偏低,不能正常工作,要选4～6 V电压;应接交流输出,不能接直流输出。为了充分利用纸带,实验开始前,应该使小车靠近打点计时器,而不是靠近滑轮。

答案:电压不应选2 V挡位,应选4～6 V挡位　不应接直流输出,应接交流输出　小车不应靠近滑轮处,应靠近打点计时器处

4.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,用打点周期为

0.02 s的打点计时器记录小车做匀变速直线运动的纸带如图所示,在纸带上选择0、1、2、3、4、5共六个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出,纸带旁并排放着分度值为1毫米的刻度尺,零刻度线跟“0”计数点对齐。由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d1、d2、d3。

(1)读出距离:d1=1.20 cm,d2=　　　 cm,d3=　　　 cm。 

(2)计算小车通过计数点2时的瞬时速度v2=　　　 m/s。(结果保留两位有效数字) 

解析:(1)由题图可知d2=5.40 cm,d3=12.00 cm。(2)小车通过计数点2的瞬时速度可用1、3间的平均速度表示,则v2==0.21 m/s。

答案:(1)5.40　12.00　(2)0.21

5.如图甲所示,用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平玻璃板上运动,后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位:cm)如图乙所示,纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s。

(1)计算计时器打出点2、3时小车的速度大小,填入表中。

(2)在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的vt图像。

(3)求出小车在玻璃板上的运动速度大小。

解析:(1)根据题图乙可得v2==0.65 m/s,v3=

=0.55 m/s。

(2)以速度为纵坐标,以时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动的vt图像。将图线延长,使其与纵轴相交,如图所示。

(3)由图像可知,小车做减速运动的初速度为0.85 m/s,即为小车在玻璃板上的运动速度大小。

答案:(1)0.65　0.55　(2)图见解析　(3)0.85 m/s

6.某班同学利用电火花计时器做“探究小车速度随时间的变化规律”的实验。

(1)①电火花计时器是一种使用　　　　的计时仪器,本实验还需要的测量工具有　　　　。

A.天平        B.秒表

C.毫米刻度尺  D.交流电源

E.直流电源

②使用电火花计时器时,接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序,应该是　　　　。 

A.先接通电源,后释放纸带

B.先释放纸带,后接通电源

C.释放纸带的同时接通电源

D.哪个先,哪个后都可以

③甲同学利用如图a所示的装置做实验时,记录了下列实验步骤。合理的操作顺序是　　　　。 

A.把纸带穿过电火花计时器,并把纸带的一端固定在小车的后面。用一条细绳拴在小车上,使细绳绕过滑轮,下边挂上合适的槽码。

B.把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面。把电火花计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。

C.把小车停在靠近电火花计时器处,接通电源后,放开小车,让小车拖着纸带运动,电火花计时器就在纸带上打下一行小点,随后立即关闭电源。

D.换上新纸带,重复操作三次。

④如图b,该同学在实验中,用电火花计时器打出了一条纸带,O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点,O、D间的距离为　　　　 cm。 

(2)乙同学在获取的记录小车运动信息的纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图c所示,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。

①试根据纸带上各个计数点间的距离,算出打下D点时小车的瞬时速度,并将D点速度值填入下表。(保留两位有效数字)

②利用表中各组速度与时刻的对应数据作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

③根据vt图线,求得小车运动的加速度a=　　 m/s2,0时刻的初速度vA=　　　　 m/s。(保留两位有效数字) 

解析:(1)①电火花计时器需要用交流电源,故选D;打出的纸带需要用毫米刻度尺测量点与点之间的距离,即小车运动的位移,故选C。

②为了有效利用纸带和保持打点的稳定,需要先接通电源后释放纸带,故选A。

③实验中先安置好长木板、电火花计时器并连接电路,再连接好纸带、小车,然后接通电源,释放小车,获取小车运动的打点纸带并重复几次,故合理的顺序应该是BACD。

④从图中读出O、D间的距离为2.20 cm-1.20 cm=1.20 cm。

(2)①D点的速度用C、E间的平均速度表示,则

vD=≈0.56 m/s。

②在vt坐标平面中先描点,这些点大体在一条直线上,过这些点作直线,尽量使直线左右两侧的点数目相等,其vt图像如图所示。

③根据图像可知

a==0.80 m/s2,

0时刻小车的初速度为vA=0.32 m/s。

答案:(1)①D　C　②A　③BACD　④1.20

(2)①0.56　②图见解析　③0.80　0.32