【同步学习单】苏教版数学六年级上册--第1单元（11-13课时）长方体和正方体（学案）

这是一份【同步学习单】苏教版数学六年级上册--第1单元（11-13课时）长方体和正方体（学案），共6页。
“长方体和正方体整理与练习（1）”学习单
班级 姓名 组号

【学习内容】苏教版六上P23-24回顾与整理、练习与应用第1-6题。
【我的目标】
1.通过复习和整理，对本单元的知识有更清晰、更结构化的认识。（重点）
2.进一步掌握正方体和长方体的特征，区别与联系，知道体积和容积的意义，进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算。（重点）
3.进一步认识常用体积单位及其进率，并掌握体积间的简单换算。（难点）
【我的研究】
1.阅读数学书p23整理与反思，尝试回答书上的问题，完成练习与应用的2、4两题后，将下表补充完整。（也可以另外附纸，用自己喜欢的方式整理）
图形
长方体
正方体
特征（提示：顶点、棱、面、长、宽、高）


区别与联系

体积


表面积


体积单位


①左图是（　　）体，右图是（　　）体。
②长方体的长是（ ）米，宽是（　）米，高是（ ）米；5米长的棱有（　）条，12米长的棱有（　）条；有（　）个面是正方形；长方体的棱长总和是（　）米。
③正方体的棱长是（　）米，棱长总和是（　　）米。

2.看图填空。



3.右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的，它们的表面积和体积各是多少？

4. 7.02dm³=（ ）cm³ 3.2m³=（ ）dm³
8020dm³=（ ）m³ 4200cm³=（ ）dm³
4.5L=( )mL=( )cm³ 2300mL=( )L

5. 对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？



【组内过关】（课内完成）
下面是长方体和正方体的表面展开图。
（1）请标注出每组相对的面。
（2）先测量，再分别算出它们的表面积和体积。






【当堂检测】（课内完成）
求出下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米）
（做好与伙伴分享的准备）







“长方体和正方体整理与练习（2）”学习单
班级 姓名 组号
【学习内容】苏教版六上P24-25练习与应用第7-10题、探索与实践第11-13题，思考题。
【我的目标】
1.灵活运用立体图形容积、体积和表面积的相关知识解决实际问题。（重点）
2.能将本单元知识与生活建立联系，能关注问题的核心处。（难点）
【我的研究】
1.有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。
（先在图中标注数据，再解决问题）
（1）求“花坛所占的空间有多大”就是求什么？请你算一算。



（2）求“花坛里大约有泥土多少立方米”就是求什么？请你算一算。




2. 一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱。（先在图中标注数据，再解决问题）
（1） 求“至少需要铝合金条多少分米”就是求什么？尝试计算。



（2） 求“需要灯箱布多少平方分米”就是求什么？尝试计算。



3.结合上面两个问题的研究，想一想我们在解决实际问题时要特别注意哪些细节？把你的想法记录下来，并和你的组员互相交流。



4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？


【组内过关】（课内完成）
1.一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？（先在图中标注数据，再解决问题）



【当堂检测】（课内完成）
1.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长 2.6 米的正方体。
（先画出示意图，标注数据，再解决问题）
（1） 这件雕塑占地多少平方米？



（3） 浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？



（3） 给底座四面贴上花岗石， 贴花岗石的面积是多少平方米？



2.一个长方体无盖金鱼缸，长2.5米，宽1米，高2米。
（先画出示意图，标注数据，再解决问题）
（1）做这个金鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？


（2） 如果金鱼缸内的水面距缸口0.8米，此时金鱼缸内有水多少立方米？


（3）在（2）的条件下，金鱼缸内水与玻璃接触的面积是多少平方米？

“表面涂色的正方体”学习单
班级 姓名 组号
【学习内容】苏教版六（上）第26-27页
【我的目标】
1.知道表面涂色的正方体被切成若干个小正方体后，小正方体涂色面的个数有哪些情况；（重点）
2.知道不同涂色面数的小正方体在大正方体中分别在哪些位置，以及统计它们的个数有哪些规律，经历发现规律的一般性过程。（难点）
【我的研究】
1.把一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成6份，能切成若干个相同大小的小正方体。
（1）你能猜一猜在切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个吗？没有涂色的呢？





（2）你打算怎么验证你的猜想呢？每一种涂色小正方体的位置都在哪里？可以画一画、想一想、写一写，也可以列表展示你的思考过程。













（3）观察上面的验证过程，对比验证的数据，你发现了什么？你知道把大正方体的棱平均分成n份，每一种涂色小正方体个数怎么表示？




（4）没涂色的小正方体个数有规律吗？

2.回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会？



3. 关于今天的学习内容，你还能提出什么问题？


【组内过关】（课内完成）
将一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成8份切成若干完全一样的小正方体。其中3面涂色的小正方体有多少个？2面涂色的呢？1面涂色的呢？（可以画一画示意图，结合图说一说每种涂色小正方体的位置和数量）



【当堂检测】（课内完成）
1.将一个正方体表面涂上红色，如果切成1000个相同的小正方体。3面涂色的小正方体有多少个？2面涂色的有多少个？1面涂色的有多少个？没有涂色的有多少个？



2.一个正方体，把它的表面都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知2面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？