【同步学习单】苏教版数学六年级上册--第1单元（7-8课时）长方体和正方体（学案）

“长方体、正方体的体积计算（1）”学习单

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【学习内容】苏教版六上P16-17例9、例10、试一试、练一练，P20练习四第1-3题。

【我的目标】

1．知道什么是长方体和正方体的体积，能够根据长方体、正方体的特征，用合适的方法计算出长方体和正方体的体积。（重点）

2．能通过观察获取相关数据，解决和长方体、正方体体积有关的实际问题。（难点）

【我的研究】

1．表格中的长方体和正方体都是用1立方厘米的小正方体摆成的。仔细观察立体图形，完成下面的表格。

（1）观察表格，你认为长方体和正方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体和正方体的体积？ 把你的想法记录下来。

（2）如果把表格中的立方体看成是容器，那么容器的容积又该怎么计算呢？在计算体积和容积时有什么联系与区别吗？把你的想法记录下来。

2.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？

【组内过关】（课内完成）

1．计算下面长方体和正方体包装盒的体积。（组内交流时，说一说你的思考过程）

2.计算。

3³         5³           1³            10³         0.1³

【当堂检测】（课内完成）

1.下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。

（1）    长方体的长、 宽、 高各是多少厘米？ 正方体的棱长呢？

（请在图中标出数据）

（2）    计算每一个图形的体积。

2.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7 米，高 1.8 米。它的容积是多少立方米？（为什么要从里面量呢？）

3.一块正方体石料，棱长8分米。 这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

“长方体、正方体的体积计算（2）”学习单

班级         姓名         组号      

【学习内容】苏教版六上P18例11、练一练，P20练习四第5-8题。

【我的目标】

1．知道什么是长方体和正方体的底面积，根据学过的知识理解为什么长方体和正方体的体积计算都可以用“底面积×高”进行计算。（重点）

2．能解决和长方体、正方体体积有关的实际问题。（难点）

【我的研究】

1．长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。

（1）在图中用阴影标示出图形的底面积。

（2）想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样算，与之前学习的体积计算方法之间有怎样的联系呢？试着写下来。

2．如果用S表示底面积，h表示高，那么长方体（或正方体）的体积V，可以用公式表示为：______________________________。

3.一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？（先用阴影标示出横截面再计算）

4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？

【组内过关】（课内完成）

1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。

【当堂检测】（课内完成）

1.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75 米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？

2. 一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6 米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）

3. 光明小学修筑一条长60米、 宽12米的直跑道。 先铺上0.3米厚的三合土， 再铺上 0.03 米厚的塑胶。需要三合土、 塑胶各多少立方米？