北师大版七年级上册3.1 字母表示数优秀第1课时导学案及答案

这是一份北师大版七年级上册3.1 字母表示数优秀第1课时导学案及答案，共7页。学案主要包含了课题与课时，课标要求，学习目标，评价任务，学习提示，资源与建议，学习过程，课堂固学—-达标检测等内容，欢迎下载使用。
3.1《字母表示数》学历案导读用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。【课题与课时】课题：北师大版 初中数学 七年级上册（2012版），第三章 3.1表示数 共1课时 第1课时设计教师：【课标要求】1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用字母代替数表示。3.通过小组研究讨论，学会用字母表示数和图形的规律。【学习目标】1.知道在现实情境中字母表示数的意义，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。2.通过数学活动，探索数学规律，并能够用数学语言和式子表示规律。3.在数学活动中，使学生感受知识的数学规律性和用字母表示数学规律带来的方便，感受从具体到抽象的归纳的思想方法。 【评价任务】1.独立完成任务一： 即时评价一(检测目标1)2.合作完成任务二：即时评价二 (检测目标2) 即时评价三（检测目标2）3.合作完成任务三：即时评价四(检测目标3)【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习。【资源与建议】1.本主题是小学已有知识的基础上，对字母代替数的进一步学习和认知，学会数学的语言、方法和手段。 2.本主题的学习按以下流程进行：字母表示数→利用字母表示运算规律及利用字母表示公式→解决实际问题。3.本主题的重点是用字母表示数及数量关系；难点是理解字母表示数的意义，利用字母表示生活中的数量关系，并借助小组合作交流来突破本节课的难点.【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.【学习过程】课堂预学----学前准备：知识储备：回顾小学有关图形的公式： 1、长方形的周长=                           2、正方形的周长                      3、长方形的面积=                           4、正方形的面积=                    5、三角形的面积=                        6、平行四边形的面积=                 7、梯形的面积=                                           。  8、圆的周长=                                            。 课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳任务一：用字母表示数（指向目标1）用语言叙述的公式非常繁琐，请同学们用字母表示图形公式     课堂固学----即时评价一（检测目标1）（一）如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．   任务二：具体问题的数量关系（指向目标2）（二）一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.1.思考并讨论完成：十位数为x，它表示有      个10，表示为           ，个位数是y，它表示有   个1，所以整体表示为            。 2.小组合作交流：如何用字母表示一个多位数。  课堂固学----即时评价二（检测目标2）一个三位整数，其百位、十位、个位为三个连续数字，其中个位数为a。请用a表示这个三位数。  （三）Peter从批发市场以每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元后出售.(1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元?(2)若他售出60个充电宝后，将剩余充电宝按售价8折出售，相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利多少元?3. 小组合作交流：完成习题。   课堂固学----即时评价三（检测目标2）工程队计划每天修路a米，20天可以修完，实际只用了15天，实际每天修路多少米？（1）用式子表示实际每天修路是多少米？（2）根据多个式子，求时，实际每天修路多少米？     任务三：用代数式表示数的规律（指向目标3）1、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：___________=____________．（2）用含的代数式表示第个等式；__________=___________（为正整数）．（3）求的值．小组合作交流：自前四个式子等号前两个因式规律是                 ，第五个式子等号左侧应为      ，右侧是                  ，如果是第n个式等号左侧两个因式应该为     和     ，左侧式子为              右侧式子为                     。试一试：找到（3）中式子的规，并解出。    2、如图，是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形．图①用5根小木棒搭了一个五边形；图②用9根小木棒搭了两个五边形；图③用13根小木棒搭了三个五边形；……（1）按此规律搭下去，搭第n个图形用了根小木棒；（直接写出结果）（2）是否存在某个图恰好用了2 019根小木棒？如果存在，试求是第几个图形？如果不存在，试求用2019根小木棒按图示规律最多能搭多少个五边形？还剩余多少根小木棒？小组合作交流：观察图形，第一个图形用了      要，第二个图形用了    根……第n个图形用了       。用总结的规律解决第（2）小题。   课堂固学----即时评价四（检测目标3）1、求的值    2、用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒、2枚硬币，第2个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，………（1）第5个图需要木棒的根数为，硬币的枚数为；（2）用n的代数式表示第n个图需要木棒的根数和硬币的枚数；（3）第多少个图形需要木棒的根数与硬币枚数的数量之和为101。 【课堂固学—-达标检测】1、一个正方体盒子的棱长为acm,则盒子的体积V=______cm3,表面积S=______cm2               . （检测目标1）2、十位上的数字是m，个位上的数字是十位上的数字的4倍的两位数是（    ）A． B． C． D．（检测目标2）3、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由______个基础图形组成。 4、有一杆最多能称5千克的弹簧秤，在称物体重量时，发觉弹簧长度Lcm和重量xkg之间关系如下表： 写出用x表示L的公式，并求出当x=4时，L的值？        【学后反思】1、设计思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：    本课学习涉及的数学思想方法有：                                  .2、小结自己在学习菱形中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验： 评价任务自我量化表评价任务得分总得分等级评价标准评价任务1   本课时评价任务总分共30分A级：达到总分的80%（24分）及以上；B级：达到总分的70%（21分）及以上；C级：达到总分的60%（18分）及以上；D级：达到总分的60%（18分）以下.评价任务2 评价任务3 评价任务4 达标检测 【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.【作业与检测】一、基础巩固题（指向全体学生）1．一桶水连桶共重，桶重，将水平均分成3份，那么每份水的质量为（    ）A． B． C． D．2．七年级有6个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生（    ）A．人 B．人 C．人 D．人3．十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是（    ）A． B． C． D．4．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐?（    ）A餐：一份意大利面B餐：一份意大利面加一杯饮料C餐：一份意大利面加一杯饮料与一份沙拉 A． B． C． D．5．书店里有x本书，第一天卖出了全部的，第二天卖出了余下的，还剩（    ）本书．（    ）A． B． C． D．6．下列各选项中，所列代数式错误的是（    ）．A．表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是；B．表示“a与b的平方差的相反数”的代数式；C．表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是；D．表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是．7．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（    ）．A． B． C． D．8．将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（    ）A．乙的周长 B．丙的周长 C．甲的面积 D．乙的面积二、能力提升题（指向等级为A和B的学生）17．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元．（1）用含，的代数式表示；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．    18．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x吨．（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x的代数式表示用水费用为　   　元；（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x的代数式表示）（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？、