小学数学青岛版 (六三制)五年级上册六 团体操表演——因数与倍数优秀学案设计

团体操表演——因数与倍数

【学习目标】

质数和合数

【学习目标】

1．经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念。

2．能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。

3．理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

4．通过实际的动手操作，掌握分解质因数的技巧，能解决相关的问题。

5．培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。

【学习重难点】

理解质数和合数的概念，能判断一个数是质数还是合数；掌握分解质因数的方法。

【学时安排】

2学时

【第一学时】

【学习过程】

一、探究一

1．观看情境图。

你能发现什么？

2．仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？

二、探究二

1．利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？

2．交流自己的发现。

3．想一想什么叫做合数？什么叫质数？质数和合数的区别是什么？以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论。

三、巩固拓展，应用概念

1．把下面数中的合数圈起来。

80    7    35    23    40    56    47    94    28    43    31    9

2．在自然数11-20中，质数有（              ），合数有（            ），既是奇数又是合数的数有（             ）。

3．判断。

（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。             （    ）

（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。             （    ）

（3）大于2的偶数都是合数。                           （    ）

（4）所有的质数都是奇数。                             （    ）

4．某校四年级各班人数情况统计如下：

班别：一班、二班、三班、四班。

人数：40、42、48、45。

各班要划分活动小组，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？

四、回顾全课，总结提升

在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？

【第二学时】

【学习过程】

一、探究一

回顾：

1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？

2．什么叫质数，什么叫合数？

3．说出20以内的质数和合数。

4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？

3  6  21  28  53  60  75  97

二、探究二

1．玩游戏：

游戏规则：

（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；

（2）只能用自然数；

（3）不能用1．

以小组为单位进行比赛，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×2，12＝2×2×3，22＝2×11。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利。

6＝                     21＝             

17=                     50＝

48＝                    53＝      

5=                      75＝

2．思考：为什么17和5不能写成这种形式？能写成这种形式的数都是什么数？

3．看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？

6＝2×3           28＝4×7

我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？

4．把30分解成几个质数相乘的形式。自己动手试一试。

三、应用模型，解决问题

1．自主练习4。

2．用短除法把下面各数分解质因数。

18    25    28    34    60

3．下面各式是分解质因数吗？为什么？

8=2×4      12=2+3+7      15=3×5×1      20=2×2×5

4．小游戏：猜猜我们有多大？

（1）我的年龄是最小的质数。

（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。

（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。

（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。

四、总结

这节课你有什么收获？