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    【同步学案】高中数学人教A版(2019)必修第一册--课时2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 学案(Word版含答案)
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    【同步学案】高中数学人教A版(2019)必修第一册--课时2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 学案(Word版含答案)

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    这是一份【同步学案】高中数学人教A版(2019)必修第一册--课时2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 学案(Word版含答案),文件包含同步学案高中数学人教版2019必修第一册--课时23考点二次函数与一元二次方程不等式原卷版docx、同步学案高中数学人教版2019必修第一册--课时23考点二次函数与一元二次方程不等式解析版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共17页, 欢迎下载使用。

    课时2.3  二次函数与一元二次方程、不等式

    01考点梳理

    1. 一元二次不等式:形如                                   的不等式(其中a≠0),叫作一元二次不等式.

    2. 一元二次不等式的解:一般地,使某个一元二次不等式成立的          叫这个一元二次不等式的    

    3. 一元二次不等式的解集:一元二次不等式的所有               ,叫作这个一元二次不等式的        

    4.二次函数、二次方程、二次不等式间的关系

    5.求解一元二次不等式ax2bxc>0(a>0)的程序框图

    6.实系数一元二次方程ax2bxc0(a≠0)的根的个数由判别式___________来确定.设x1x2是该方程的两个根,则x1x2____x1·x2____.

    7.分式不等式的解法

    ________含有未知数的不等式,叫作分式不等式.解该类不等式的关键是先把不等式的右边化成0,再把它转化成整式不等式.

    8.解有关不等式应用题的步骤

    (1)             .用字母表示题中的未知数.

    (2)_____________.找出题中的不等量关系,列出关于未知数的不等式()

    (3)_____________.运用不等式知识求解不等式(),同时要注意未知数在实际问题中的取值范围.

    (4)作答.规范地写出答案.

    02考点解读

    题型一  解含有参数的一元二次不等式 

    1.已知不等式ax2﹣3x+20的解集为{x|x1xb}

    1)求ab

    2)解关于x的不等式ax2+ac+bx+bc0

    题型二  由一元二次不等式的解确定参数 

    2.不等式eqId8cd88e5e23384a2eae2501eed7c75b55的解集为eqIdb817cb3d6b2647f4ad6c61ceb624f920,则函数eqId7a4cc0f432b541fc8bd4d546d911663a的图像大致为(   

    Afigure Bfigure

    Cfigure Dfigure

    题型三  一元二次方程根的分布问题 

    3.若实数eqIde6bc05af65834eadae84eee21da47156为方程eqId163a0ea5626646dea84147343043d9f7的两根,则eqIdf34e2c4102b541dabb36c752c606f942的最小值为(   

    A8 B14 CeqId39e939b6c2b2435fbace17d0aa963893 DeqIde2316ee9b00d41d4bfdf4fc2601d46f0

    题型四  一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

    4.已知函数eqIdbb4a07315ef94e498f7342a94ff33f12

    (1)若对任意eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24,有eqId8ba9197540c04cb6a2805f8bc9ae3f1d,求实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围;

    (2)eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f能取到不小于0的任意值,求实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围.

    题型五  一元二次不等式在实数集上恒成立问题

    5.已知不等式eqIdf260811850314bc893f13f1fd68175f5的解集为eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791,且不等式eqIda656aa35c7114cbeb895f9f56549c2c5的解集为eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791,则eqId133f73efa23f4449a5d2d05a02b589ba的解集是(   

    AeqId55d55b6bb174468fa5079f56459267a6 BeqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791 CeqId9cd751ffa2ff4534ba236868e58393f3 D.不能确定

    题型六  一元二次不等式其他恒成立问题 

    6.若eqIdb4255e896e954da68022ff319812b9a6,不等式eqId65b34940a34f4ae1b8b4d4e9cd49dfab恒成立,则有(   

    AeqIde374a49fdae94661a1a6b85021f74d63 BeqId40de77a77d8045d882d5db62d3ba33db

    CeqId6c578d6f76844917a897a71051d9e957 DeqIdc7170de2dbba47cca3e211cc0dd4e016

    题型七  一元二次不等式有解问题 

    7.若关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的不等式eqId089c23d36e6e4d7b9330faf1f6a0b239eqId01745eeb91444bde9c45bf33cfab8119内有解,则实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围是(   

    AeqId6980d21012bb458e9c1ed6c670c3af81 BeqIdc81af8aa81da4f4ca26a20dc6ed452ce CeqId8b9d841c646345928e272b8e638f75b8 DeqId37d8c6ad51a84175ad9d619d1cfbaea3

    题型八  一元二次不等式的应用 

    8.十九大以来,国家深入推进精准脱贫,加大资金投入,强化社会帮扶,为了更好的服务于人民,派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有100户农民,且都从事水果种植,据了解,平均每户的年收入为2万元.为了调整产业结构,调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工,据估计,若能动员eqIdd62c20edf1174034866ffde4eaee64da户农民从事水果加工,则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高eqIdb035db92f9f94454b3b9caf509ce4208,而从事水果加工的农民平均每户收入将为eqId65f07a0a43df475788bc8309d31c5e96万元.

    1)若动员eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200户农民从事水果加工后,要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入,求eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的取值范围;

    2)在(1)的条件下,要使这100户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入,求eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的最大值.

    03题组训练

    1.下列不等式:eqIdb8b8962de9994ab0ab80f256aabd8adbeqId6b37f06d4f34405a86ce78e0297c3201eqIdf89abcbddbaf4fd0baecbacbfa24080feqId6212e84a75ab47899341bc15e44dfd9aeqIde615306b8e8546eba55982367b04c979eqIde18f805235464102adb750c4389c7a92.其中一定是一元二次不等式的有(    .

    A5 B4 C3 D2

    2.不等式eqId59e328f0dd5a40978d97dae3199670ad的解集为

    AeqId94f3d9c1fa0743b091c26f2defbfa2f4 BeqId505fdeec0ce542f18a983d721708f296

    CeqId3792eb3b2a644f8cacde1d1c98298a0c DeqId2a03cb0b22b34d3e95e3dd73a2296721

    3.若eqIdbe2009cea1dc441fb72061aa81783d38eqId7056f4d5533f41388adefbcf29ba5519则关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的不等式eqId80065871cd984fa78eb4bb50a08a0935的解集为(   

    AeqIdf64ee85245d94306b61a37d954d771a0 BeqId4ede67856f614750b3e9f7deda704f15 CeqIdfaaccf785ffa491f96f731730e00a15c DeqIdf44d6de189a849e08e34d22e578aedc1

    4.若不等式eqId017c389f12c64acf80966d989122dabe对一切实数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200恒成立,则实数eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7的取值范围是

    AeqId766b7384d7d4476898cb52c37cd0d5b6 BeqId4031948e3feb461385f58f91e2490517

    CeqIdb972091145ad4c72b0702a5129fdaad2eqId8575b83b3a3f428a8a12bd7109d85327 DeqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791

    5已知关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的不等式eqIdf77b8f5c2f7a4fc2b09f9c95c3a0b5d5.

    (1)若不等式eqId87b5d8e0e5ff4ce58006def5b3f01860的解集为eqId718bd3a1cd984cd4b217cdb724a6755e,求eqId4959a8a13c0b40f3a3b076626a4b616c的值.

    (2)求关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的不等式eqIda53917bb1ec540fc8958b54d147aba7c(其中eqId982da3835b7946d999cc8604a2ece266)的解集.

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