高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式优质学案

课时5.3  诱导公式

01考点梳理

知识点一　　　特殊关系角的终边对称性

（1）π＋α的终边与角α的终边关于       对称；

（2）－α的终边与角α的终边关于       对称）；

（3）π－α的终边与角α的终边关于       对称；

（4）－α的终边与角α的终边关于直线          对称

知识点二　　诱导公式

（1）诱导公式二

sin（π＋α）＝           ，cos（π＋α）＝           ，tan（π＋α）＝           .

（2）诱导公式三

sin（－α）＝           ，cos（－α）＝           ，tan（－α）＝           .

（3）诱导公式四

sin（π－α）＝           ，cos（π－α）＝           ，tan（π－α）＝          

（4）诱导公式五

①角－α与角α的终边关于　　　 　对称，如图所示．

②公式：sin＝　　　，cos＝　　　.

（5）诱导公式六

（1）公式五与公式六中角的联系＋α＝　　　　.

（2）公式：sin＝　　　，cos＝　　　　.

02考点解读

题型一  三角函数的化简、求值——诱导公式 

1．已知是方程的根，求的值.

题型二  三角函数恒等式的证明——诱导公式 

2．求证：.

题型三 诱导公式的综合应用 

3．已知tan(5π＋α)＝m，则的值为（    ）

A． B．

C．－1 D．1

03题组训练

1．

A． B． C． D．

2．若，那么的值为（    ）.

A． B． C． D．

3．设，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．已知，则的大小关系是

A． B． C． D．

5．已知角α的终边上有一点P(1,3)，则的值为(　　)

A． B．

C． D．－4

6．设函数，其中均为非零实数，

且有，则__________．

7．化简：．

8．设,则________.

9．利用公式求下列三角函数值:

(1);(2);(3);

(4);(5);(6).

10．化简.

11．计算:(1);

(2);

(3).