小学数学人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数优秀学案

整数乘法运算定律推广到小数

一、学习目标

1、探究整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。

2、利用已有知识经验，经历求整数乘法运算定律推广到小数的过程。培养自主探索和迁移类推的能力。

3、感受数学与实际生活的联系，体会转化的数学思想。 

二、学习重、难点

重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

探究案

三、教学过程

温故知新

1、计算：     

25×95×4             4×48+6×48             102×56 

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 

（一）老师谈话。

我校新添置了20套漂亮的桌椅，据了解，每张桌子153元，每把椅子47元，请你当回总务主任，核算一下购置这些桌椅共需多少钱？

下面是小强和小明的解法，你更喜欢谁的解法？

小强的解法：

（153+147）× 20＝4000（元）

小明的解法：

153×20+147 × 20＝4000（元）

（二）合作交流

小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。你能说说小数四则混合运算的顺序？

如果算式里只有加、减法，或只有乘、除法，要按照从左到右的顺序依次计算；如果算式里既有加、减，又有乘除或除法。要先算乘、除，再算加、减。

如果算式里含有括号的，要先算括号里面的。

观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

两边的算式的计算结果相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

（三）规律探索

应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。试着算一算。

① 0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78 

可以用乘法交换律和结合律，把0.25和4先相乘，容易计算。

②怎样计算呢？

0.65×202

=0.65×（200+2）

=0.65×200+0.65×2

计算时可以用乘法分配律进行计算，使得计算更简便。

③通过上面的计算，你能说说你的收获吗？

小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。

小小裁判员

下面各题计算的对吗？不对的改正过来。

小迷糊

计算下面各题

0.4×1.2×2.5      

随堂检测

1..根据运算定律填空。

3.2×1.72= ×

0.25×（0.63×0.4）=（×）×

7.2×5.7+2.8×5.7=（+）×

2、用简便方法计算下面各题。

0.53×0.5×0.6                                101×0.78

9.8×99+9.8                                    4.6×99

3、每瓶啤酒3.5元，一箱装24瓶，5箱一共需要多少元？

4、下面各题计算的对吗？不对的改正过来。

4.6×1.9-1.8

=4.6×0.1

=0.46

0.4×1.25-0.4

=0.4×1.21

=0.484

5、计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。

2.02×6.5                            3.2×4.5×1.25

48×1.25                             5.2×7×1.5        

6、爸爸、妈妈带着小明和弟弟参加科技馆，买门票一共需要多少钱？

7、小刚家种了400棵向日葵。估计每棵大约可收葵花子0.25千克。如果每千克葵花子可以榨油0.35千克，收的葵花子大约可以榨油多少千克？

你学会了哪些知识？

我的收获

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参考答案

探究案

温故知新

1、25×95×4 

=（25×4）×95

=100×95

=9500

4×48+6×48

=48×（4+6）

=48×10

=480

102×56

=（100+2）×56

=100×56+2×56

=5600+112

=5712

2、

乘法交换律    ab=ba 

乘法结合律    a(bc)＝(ab)c 

乘法分配律    a(b+c)=ab+ac

（一）老师谈话。

喜欢小强的解法，因为小强的解法更简单。

（二）合作交流

=       =      =

（三）规律探索

①4.78

②13.13

小小裁判员

×

4.6×3.1-0.1

=14.26-0.1

=14.16

√

小迷糊

0.4×1.2×2.5

=（0.4×2.5）×1.2

=1×1.2

=1.2

随堂检测

1、

1.72       3.2

0.25    0.4     0.63

7.2     2.8     5.7

2、0.53×0.5×0.6

=0.53×（0.5×0.6）

=0.53×0.3

=0.159

101×0.78

=（100+1）×0.78

=100×0.78+0.78

=78.78

9.8×99+9.8

=9.8×（99+1）

=9.8×100

=980

4.6×99

=4.6×（100-1）

=4.6×100-4.6

=455.4

3、3.5×24×5=420（元）

答：一共需要420元。

4、×

4.6×1.9-1.8

=8.74-1.8

=6.94

×

0.4×1.25-0.4

=0.4×（1.25-1）

=0.4×0.25

=0.1

5、2.02×6.5

=（2+0.02）×6.5

=2×6.5+0.02×6.5

=13.13

3.2×4.5×1.25

=8×1.25×0.4×4.5

=20×1.8

=36

48×1.25

=8×1.25×4

=40

5.2×7×1.5

=（5.2×5）×（7×0.3）=26×2.1

=54.6

6、（25+12.5）×2=75（元）

答：买门票一共需要75元。

7、0.25×400×0.35=35(千克)

答：收的葵花子大约可以榨油35千克。