湘教版七年级上册第2章 代数式2.1 用字母表示数优质导学案

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 2．1 　用字母表示数【旧知再现】名称语言表达字母表示长方形的周长公式长方形的周长＝(长＋宽)×2C＝    长方形的面积公式长方形的面积＝长×宽S＝    正方形的面积公式正方形的面积＝边长×边长S＝    三角形的面积公式三角形的面积＝底×高÷2S＝    平行四边形的面积公式平行四边形的面积＝底×高S＝    【新知初探】阅读教材P55和P56【动脑筋】，你发现的规律是：　在表示含字母的式子里，一般要注意以下问题：(1)字母与字母相乘时，“×”号通常    或写成“    ”，如m×n可以写成    或    ．(2)字母与数字相乘时，“×”号一般    ；在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左边，如23×mn可以写成    ．(3)数字与数字相乘时，一般仍用“    ”，也可用“·”，但要注意与小数点区分开．(4)字母与字母相除时，一般写成    的形式，如m÷n记做    ．【图表导思】观察，填表式子是否规范规范书写a×5  a×b－1  a·b÷c2  a×b  (1)数字和字母的乘积中，应如何书写？(2)字母相乘时乘号可以省略吗？【质疑判断】1．式子4m×n可转化为mn4.(  　)2．长方形的长为a，宽为b，面积为ab，周长为2a＋2b.(　 　)3．一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为xy.(  　)　用字母表示数【教材P56例1提升】——式子的书写　下列式子书写规范的有(     )(1)2×b；(2)m÷3；(3)2ab；(4)90－c；(5)m＋n万元A．1个    B．2个    C．3个    D．4个【思路点拨】根据式子的表示方法，数与字母乘应省略乘号，带分数的要化成假分数，式子后面有单位，式子应加括号. 【归纳提升】式子的书写规则　(1)数字与字母(或字母与字母)相乘，“×”省略，或写成“·”，且数字写在字母前面；(2)除号要用分数线代替；(3)带分数与字母相乘要将带分数转化为假分数； (4)式子中含有加减号且后面有单位，式子应加括号．变式一：巩固 下列式子：①x÷y；②1a；③－xy2；④－ba2，其中格式书写正确的个数是(     )A．1    B．2    C．3    D．4变式二：提升 (2021·滦州期中)用文字语言叙述x2－2y2的意义正确的是(     )A．x与2y的平方差B．x的平方减2的差乘以y的平方C．x与2y的差的平方D．x的平方与y的平方的2倍的差　用字母表示实际问题中的数【教材P56例2强化】——面积问题　某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)：(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？【归纳提升】用字母表示实际问题中的数的三要素 (1)审清题意，抓住关键词语；(2)找清数量关系，用字母表示；(3)规范书写，完成答案．变式一：巩固 (2021·莲湖期中)买一个排球需要m元，买一个足球需要n元，则买4个足球和7个排球共需要(     )A．(4m＋7n)元     B．(7m＋4n)元C．28mn元      D．11mn元变式二：提升 某商品先按批发价m元提高10%零售，后又降价10%出售，则最后的售价是(     )A．m元       B．0.99m元C．1.21m元      D．0.81m元【火眼金睛】　七年级一班筹备元旦晚会，作为班长的李阳，带了100元去购买物品，已知他买了单价为a元的彩笔n支，单价为b元的笔记本m本，回来的时候李阳还剩下    元．【一题多变】　求图中阴影部分的面积．【母题变式】　【变式一】(变换条件)求图中阴影部分的面积．【变式二】(变换条件)如图所示是以r为半径的圆，求阴影部分的面积．【难题拆解】　(2021·台州质检)小王家是养鸡专业户，为了预防禽流感，花m元购买了n支禽流感疫苗，过了一段时间后，因禽流感疫苗供不应求，小王家用与第一次同样多的钱却只能够购买(n－3)支禽流感疫苗，禽流感疫苗每支涨了多少元？(n为大于3的整数)【层层剖析——清障碍】拆解一：涨价前的单价为：    元．拆解二：涨价后的单价为：    元．