湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算优质导学案

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 4．3.2　角的度量与计算第1课时【旧知再现】1．锐角：__    __90度的角；钝角：__    __90度的角，直角：__    __90度的角．2．1周角＝__    __平角＝__    __直角，直角＝__    __°，平角＝__    __°，周角＝__    __°.3．1小时＝__    __分钟，1分钟＝__    __秒．【新知初探】阅读教材P126例1前的内容，解决以下问题：1．角的分类(1)直角：平角的__    __，即直角＝__    __．(2)锐角：小于__    __的角，即__    __<锐角<__    __．(3)钝角：大于__    __但小于__    __的角，即__    __<钝角<__    __．2．角的度量(1)单位：__    __、__    __、秒．(2)进制：60进制，即1°＝__    __＝__    __    __．3．角度的计算角度的加减，要度、分、秒分别对齐，相加时满足“__    __”向上一级单位进“1”，相减时向上一级单位借“1”当“__    __”．【质疑判断】1．大于直角的角是钝角．(     )2．1°＝60′，1°＝360″.(     )3．14.5°＝14°50′.(     )4．72.3°＝72°18′.(     )5．34°20′＋45°10′＝79.5°.(     )【妙招巧记】度分秒与时分秒，都是60进制的；1度等于60分，1分等于60秒．　角的度、分、秒的换算【教材P126例1、2拓展】——角度单位互化(1)把91.34°转化为度、分、秒的形式；(2)把 24°22′48″ 转化成用度来表示的形式．【归纳提升】度与度、分、秒之间的互化方法度⇒度、分、秒度、分、秒⇒度方法不足1个大单位×60＝相邻小单位部分小单位部分÷60＝相邻大单位变式一：巩固 1.5°＝(     )A．9′    B．15′    C．90′    D．150′变式二：提升 填空：(1)34°18′36″ ＝__    __°；(2)26.54°＝__    __°__    __′__    __″.　角度的计算【P127例3拓展】——角度的四则运算计算下列各题：(1)152°49′12″＋20.18°.(2)82°－36°42′15″.(3)35°36′47″×9.(4)41°37′÷3.【完善解答】(1)因为20.18°＝__    __°__    __′__    __″，度、分、秒换算所以即152°49′12″＋20.18°＝__    __．加法运算(2)将82°化为__    __°__    __′__    __″，度、分、秒换算则所以82°－36°42′15″＝__    __°__    __′__    __″.减法运算(3)所以35°36′47″×9＝__    __°__    __′__    __″.乘法运算(4)所以 41°37′÷3＝13°52′20″.除法运算【归纳提升】度分秒之间的加减乘除运算运算方法整理结果加法同名单位相加满60向前进1减法同名单位相减不够相减，向前借1做60乘法每一个单位分别相乘满60向前进1除法从大单位到小单位分别相除若不能整除， 余数划到小单位变式一：巩固 计算：(1)180°－72°48′＝__    __．(2)24°13′37″＋35°46′23″＝__    __．变式二：提升 计算：(1)13°29′＋78°37′.　　　　(2)62°5′－21°39′.(3)22°16′×5.　　　　    (4)42°15′÷5.【火眼金睛】　钟表上3时30分时的时针与分针的夹角是多少？【难题拆解】计算4时15分时，时钟上时针与分针的夹角是多少？【层层剖析——清障碍】拆解一：4时，时钟的时针指向数字__    __，分针指向数字__    __，两针的夹角为__    __°拆解二：从4时到4时15分，时针转动了__    __°，分针转动了__    __°