西师大版五年级上册第三单元 小数除法循环小数优秀学案设计

导学过程

方法引导

【自主学习，基础过关】

1、复习引新

（1）分一分。

3.14，3.1414……，8.02323……,8.41414141,0.782,40.33……

（2）练习十三第4题。

1÷3=         2÷3=          3÷3=

4÷3=         5÷3=          6÷3=

用上面的规律，直接写出下面各题的得数。

7÷3=         8÷3=          9÷3=

2、新的挑战。

【问题1】22个少先队员采树种47千克，平均每个少先队员大约采多少千克？（保留两位小数）

【问题2】0.314314……的小数部分第100位上的数字是多少？小数部分前100位上的数字和是多少？

【自主探究，产生疑惑】

1、  学生独立探究问题1、2。

2、  产生疑惑：（1）怎样把一个循环小数保留两位小数？怎样在横式上表示这个近似商？用什么符号来连接？

（2）0.314314……的小数部分第100位上的数字是多少？小数部分前100位上的数字和是多少？该怎样入手解决这个问题？

【合作探究 释疑解惑】

1、学生自学【问题1】。

（1）学生读题，根据题意列出算式算出得：

       47÷22=2.13636……

    （学生板书竖式，然后全班交流订正。）

（2）学生发现除不尽，题里要求得数保留两位小数，该怎样把这个循环小数保留两位小数呢？

（3）讨论得出：先将循环小数改写成原始形式，再按要求进行“四舍五入”。

（4）解决问题为：

     47÷22=2.13636……≈2.14（千克）

     答：平均每个少先队员大约采2.14千克.

2、学生独立完成【问题2】

（1）学生先独立思考，然后组上交流解决方法。

（2）学生观察发现，0.314314……的小数部分“314”三个数字依次不断重复出现，循环周期是3，每3个数字为一组。

（3）讨论交流为：

     100÷3=33（组）……1（个）

   则第100位上的数字是3。

      3+1+4=8      8×33+3=267

答：小数部分第100位上的数字是3；小数部分前100位上的数字和是267。

（4）知识加油站：循环小数具有周期性；求一个循环小数小数部分若干位的数字和，再乘循环的次数，最后加上余下的数字，就是总和。

【检测反馈，学以致用】

1、  竖式计算。

43.83÷4.85        （得数保留两位小数）

75÷36            （商用循环小数表示）

2、0.275275……的小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位上的数字和是多少？

（学生先独立完成 ，再全班交流。）

【今天的收获】

  孩子们，今天这节课，你有什么收获？

【课后反思，自我完善】

趣味复习，引入教学。

归纳疑惑，并展示，小组讨论。明确今天所要解决的问题。

学生合作探究，共同解决今天的问题。

当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。

通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。