高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.3 频率与概率优质导学案

第十章 概率

10.3 频率与概率

一、频率的稳定性

1.频率的稳定性

一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐     事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性．

2.频率稳定性的作用

可以用频率fn(A)估计概率P(A)．

二、随机模拟

1.产生随机数的方法

(1)利用计算器或计算机软件产生随机数．

(2)构建模拟试验产生随机数．

2.随机模拟方法(蒙特卡洛方法)

利用计算机或计算器产生的随机数来做模拟试验，通过模拟试验得到的      来估计     ，这种用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡洛方法.

一、选择题

1．下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是(　　)

A．旋转的次数的多少不会影响估计的结果

B．旋转的次数越多，估计的结果越精确

C．旋转时可以按规律旋转

D．转盘的半径越大，估计的结果越精确

2．某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为（　　）

A． B． C． D．都不对

3．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（　　）

A．2 B．3 C．10 D．15

4．分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（　　）

A． B． C． D．

5．已知P是△ABC所在平面内﹣点， ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）  

A． B． C． D．

6．如图所示，分别以正方形ABCD两邻边AB、AD为直径向正方形内做两个半圆，交于点O．若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球(小球落到每点的可能性均相同)，则该球落在阴影部分的概率为（　　） 

A． B． C． D．

二、填空题

7．如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为　     　． 

8．如图，面积为10的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为 ，则阴影区域的面积为　     　．

三、解答题

9．一份测试题包括6道选择题，每题只有一个选项是正确的．如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案，用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率．

10．用随机模拟方法求函数   与x轴和直线x=1围成的图形的面积.