人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式获奖教案

14.2.2完全平方公式教学设计

一、教学目标：

（一）教学知识点

1．添括号法则．

2．利用添括号法则灵活应用完全平方公式．

（二）能力训练目标

1．利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．

2．进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．

（三）情感与价值观要求

鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神．

二、重点难点：

重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．

难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．

三、教学过程：

(一).复习巩固：

1. (1)、 (3x+2)(3x-2)=   (2)、(2a＋b)2=  （3）、(2x-1)(2x-1)=   （4）、( x +2y-3) (x- 2y +3)=    (5)、 (a + b +c ) 2=

问：（4）和（5）还可以用乘法公式计算吗？

三项式×三项式二项式×二项式

设计意图：通过复习回顾，引导学生从二项式乘以二项式复习，认识到三项式乘以三项式可以通过添加括号变成两个二项式相乘，培养学生的分析，探索能力。为下面的使用完全平方公式做铺垫。

(二).教学过程

1.请完成下列运算并回忆去括号法则

（1）4+（5+2）=   （2）4-（5+2）=   （3）a+（b+c）=   （4）a-（b-c）=

总结：a+（b+c）=a+b+c           a-（b-c）=a-b+c

去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里各项不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号.

遇“正”不变，遇“负”都变．

2.把四个等式的左右两边反过来：

（1）4+5+2 = 4+（5+2）      （2）4-5-2 = 4-（5+2）

（3）a+b+c = a+（b+c）      （4）a-b+c = a-（b-c）

问：你有什么发现？

总结：a+b+c = a+（b+c） a-b+c = a-（b-c）

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

遇“正”不变，遇“负”都变．

3练习：在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c = a+（        ） （2）a-b+c = a-（        ）

（3）a-b-c  = a-（        ） （4）a+b+c = a-（        ）

思考：添括号时应注意哪些方面？

添括号时应注意：1.括号前用什么符号

                2.明确哪些项放到括号内

设计意图：利用去括号法则，通过类比发现总结出添加括号的方法，培养了学生探索发现新知识的能力。，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。

4   例：运用乘法公式计算:

（1）(x+2y-3)(x-2y+3)=         （2）(a + b +c ) 2=         

只有符号不同的两个三项式相乘，可以先通过添括号将算式变形，再运用平方差公式计算.

三项式×三项式二项式×二项式

5练习：

（1） (a + 2b – 1 )2 =               （2） (2x – y +z ) (2x – y – z )=

（3） (a-b+c)(a+b-c)=                （4） (2a+3b-1)(1-2a-3b)=

（5）(a – 2b – 1 ) 2 =

设计意图：意在利用添括号法则，运用完全，平方差平方公式解决三项式乘以三项式问题.让学生学会自我反思与评价，在此环节给每一个学生提供平等的表述自己思想的机会，并把自己在解题中易错地方指出来，让学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略．

小结：

1.添括号法则：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

2. 利用添括号法则，灵活应用平方差公式和完全平方公式．

三项式×三项式二项式×二项式

设计意图：强调添括号，去括号原则．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．