人教版八年级上册15.2.2 分式的加减优秀第一课时教学设计

15.2.2  分式的基本性质（1）教学设计

一、教学目标：

1.知识与技能：同分母的分式相加减的运算法则及其应用;

2.简单的异分母的分式相加减的运算。

3.过程与方法：经历分式的加减法则的探索过程，用类比方法得分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。

二、重点难点：

重点:同分母的分式加减法,简单的异分母的分式加减法。

难点: 当分式的分子是多项式时的分式的减法。

三、教学过程：

(一). 复习巩固：

问题1.甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?

问题2.2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?

从前面的问题中,我们得出了两个运算式子: 和

如何进行分式的减运算呢?

同分母分数加减法的法则如何叙述？

分母不变,把分子相加减.

设计意图：在这个活动中，发现了新的问题，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。

（二）.过程探究:

探究1：类比分数加减法，说出同分母分式加减法法则.

同分母分式加减法法则：

同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减.

用式子表示

探究2:

分式加减法则的运用，归纳解法

化简

解：原式=

观察分子、分母能否进行因式分解

解法归纳：

1.异分母分数加减法的法则如何叙述？

异分母的分数相加减，先通分，变为同分母分数,再加减.

2.类比分数加减法，说出异分母分式加减法法则.

异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式,再加减.

用式子表示

例

解法归纳：

设计意图：在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。

（三）.课堂练习：

练习1.

练习2.

练习3.

注意：整式与分式相加减时，可以把整式化成分母为 “1”的形式.

练习4. 你能应用本节课所学知识解决“问题1”和“问题2”吗？

化简 和

设计意图：围绕分式加减的设计的练习，让学生通过每一题的特点，紧扣分式加减运算法则，学会把异分母转化成同分母，最终转化整式加减，以期达到理解并掌握分式加减运算的目的。

（四）.小结：

1. 分式加减法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.

2. 分式加减运算的解法思想

3.分式加减运算的注意事项：

（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算.

（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）.

（3）分式与整式相加减时，可以把整式化成分母为“1”的形式.

设计意图：学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生积累学习经验。

（五）.实践与创新：

巩固练习：

下面题目的计算过程是否正确  

……….第一步

……………………………第二步

……….第三步

………. ……. … 第四步

设计意图：巩固练习是对知识的拓展,力求学生做到类比分析运算条件和运算方向，避免混淆相近知识

（六）.作业布置：

课本相应题