小学数学人教版四年级上册平行与垂直精品教案

5.1.1《平行与垂直》

教学目标

知识与技能

1．理解平行与垂直的概念，能够正确辨析平行与垂直。

2．掌握平行与垂直的记法和读法，能规范地记和读“平行”与“垂直”。

过程与方法

经历观察、分类、比较等活动的过程，用画一画、量一量等方法正确理解平行与垂直的概念。

情感、态度与价值观

1．体会生活中平行与垂直的应用和美感，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

2．培养空间想象能力和自主学习能力。

重点难点

重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”和“垂线”等概念。

难点：理解“同一个平面”的含义，正确理解相交现象，尤其是看似不相交而实际相交的现象。

课前准备

教师准备　PPT课件　课堂活动卡

学生准备　练习本　量角器　直尺

教学过程

板块一　创设情境，引入新课

1．画一画。

引入：小明是一个勤劳的孩子，经常帮助妈妈做家务。一天，吃过晚饭小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线，请同学们发挥想象猜测一下：两根筷子掉在地上可能会形成怎样的图形？动手画一画。

(教师巡视，整理学生的作品)

2．展示总结。

总结学生画的各种情况。(粘贴部分学生的作品)

3．引入新课。

这节课我们就来研究在同一个平面内两条直线的位置关系。(板书课题)

操作指导

教师创设生活中的情境，让学生发挥想象，动手画两条直线，自然呈现出本节课要探究的问题——在同一个平面内两条直线的位置关系。在学生画的过程中，教师要巡视，选取部分具有代表性的作品展示，为进行下一环节的分类探究活动作铺垫。

板块二　探究比较，掌握特征

活动1　探究两条直线的位置关系

1．出示“课堂活动卡”(见本书178页)，小组探究。

2．分类：学生尝试把出示的图形进行分类。

3．汇报：如果以是否相交为标准，那么这4个图形又可以怎样分类呢？

预设

生1：可以把图形①、②分为一类，图形③、④分为一类。

生2：我认为可以把图形①、②、④分为一类，图形③分为一类。

4．图形④中的两条直线是否相交？请同学们小组讨论一下。

(学生小组讨论并汇报：直线可以向两端无限延伸，图形④中的两条直线延长后会相交)

5．总结分类结果。

相交：①、②、④；不相交：③。

活动2　认识平行和垂直

1．了解平行的概念。

通过刚才的探究，我们发现了在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种情况，一种是相交，另一种是不相交。

课件出示：

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：平行)

2．平行的表示方法。

平行可以用符号“∥”表示。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。(板书)

(先请几名学生读一读，再让全班学生练习平行的记法和读法)

3．了解垂直的概念。

测量：分组测量“课堂活动卡”中两条相交直线组成的角的度数。

汇报：学生汇报测量结果，老师边讲解边课件出示：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(板书：垂直)请同学们读一读，深化理解。

4．垂直的表示方法。

课件出示：

垂直可以用符号“⊥”表示。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，(板书)垂足用字母O表示。(学生练习垂直的记法和读法)

活动3　联系实际，深化概念

1．其实我们每天都在和平行与垂直打交道。通过观察可以知道，书本封面相邻的两条边是互相垂直的，相对的两条边是互相平行的。同学们，找一找你的身边还有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的发现告诉同组的同学。

2．学生交流后汇报，教师出示课件，请学生理解平行与垂直在生活中的应用。

操作指导

在这个板块中，教师要以学生的作品为载体，先利用课堂活动卡进行第一次分类：相交、不相交，再引出平行概念的教学，并学习平行的记法和读法。然后引导学生通过测量，以两条直线相交成的角为标准，讲解垂直的概念和垂直的记法、读法。平行与垂直的概念对于学生来说是有一定难度的，关系到他们空间观念的形成，所以要让学生多举例说一说生活中的平行和垂直的例子，并通过课件欣赏图片，使学生充分体会数学与生活的联系，帮助学生建立空间认知。

板块三实际应用，巩固新知

1．完成教材57页“做一做”。

(学生独立完成后，在小组内交流，订正时说一说自己是怎样判断的)

2．判断。

(1)在同一个平面内，两条直线如果不相交就一定平行。(　　)

(2)两条直线永不相交，那么这两条直线一定平行。(　　)

(独立思考，交流时说明理由)

3．完成教材61页3题。

(独立完成，并在小组内交流)

操作指导

在这个板块中，教师设计了三道题，分别是基本的看图辨别平行与垂直的题、判断题、动手操作题，每道题都要求学生先独立思考，再用语言表述。关于2(2)题，订正时要用课件直观演示“在同一个平面内”的具体含义，帮助学生突破本节课的难点。

板块四课堂总结，布置作业

1．总结收获。

师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获和体会呢？

预设

生1：我知道了在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交或平行。

生2：我学会了垂直的读法和记法。

……

2．布置作业。

完成教材61页1、2题。

板书设计

平行与垂直

例1

教学反思

1．创设生动的生活情境，激发学生的学习兴趣。在导入环节，创设了小明帮妈妈收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上的情境，激发学生想象两根筷子落地后会形成怎样的图形，用直线表示筷子画一画，这样既利于激发学生的学习兴趣和欲望，又利于对学生进行爱劳动的思想教育。

2．教学重点突出，难点突破方法得当。本节课的教学重点就是理解平行与垂直的概念，会正确地读和记平行与垂直。在教学中，以学生想象画出的图形为载体，通过观察、比较、分类等过程，循序渐进地学习平行与垂直。为了突破难点，正确理解“在同一个平面内”，设计了判断练习，并通过课件形象地演示了“在同一个平面内”的具体含义，突破了难点。

3．本节课的知识是从实际生活中抽象出来的，对学生来说理解概念是有一定难度的，所以教师要充分发挥引领作用，给出明确的知识阐述：垂直是相交的一种特殊形式，在同一个平面内两条直线的位置关系分为两种：平行和相交。避免学生出现知识点混乱的现象。