初中数学北师大版七年级上册1.3 截一个几何体优秀教案

1.3.1截一个几何体

一、教学目标

1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

2. 丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动的过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.

四、教学难点

1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。

2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。

五、教学过程

（一）导入新课

生活中你切过萝卜吗？切过西瓜吗？切出来的面是什么形状的你知道吗？你理解了什么是截面吗？

2、自备长方体火腿，试着切一刀。观察截出的面是什么形状，再换一种切法。看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？

（二）讲授新课

1.截面

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。

截面的形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆形等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。

2. 用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？大家拿出准备的萝卜正方体试一试，然后分组讨论总结结果。

先收集大家讨论的结果，和相匹配的模型，然后用课件展示所有的截面情况。

正方体的几种截面，如图1-3-1所示。

3. 刚才我们研究了关于用一个平面去截一个正方体的问题，那么用一个平面去截其他常见的几何体能够得到什么形状呢？比如说用一个平面去截圆柱、圆锥和球，截面会是什么样的呢？

圆柱的几种截面，如图1-3-2所示：

圆锥的几种截面，如图1-3-3所示：

用平面截球时，截面的形状都是圆。

（三）重难点精讲

例  用平面截下列几何体，找出相应的截面形状。

（1）如图1-3-5所示

（2）如图1-3-6所示。

（3）如图1-3-7所示。

解：（1）B,(2)C,(3)A

练习 用平面去截一个几何体，如果截面是圆，则原几何体可能是（）。

A.正方体、球      B.圆柱、棱柱    C.球、长方体    D.球、圆柱、圆锥

（四）归纳小结

（五）随堂检测

1.图1-16中的截面分别是什么形状？

2. 分别指出图中几何体截面形状的标号。

六、板书设计

七、作业布置

习题1.5          1,2,3题

八、教学反思