初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴优质课教案设计

2.2.1数轴

一、教学目标

1．正确理解数轴的意义；

2．会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3．初步理解数形结合的思想方法。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

数轴的概念，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

四、教学难点

正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

五、教学过程

（一）导入新课

温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，请你尝试读出图中三个温度计上显示的温度各是多少？

（二）讲授新课

1.数轴的概念

画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度单位作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。

数轴的概念包含三层含义：一、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴；二、数轴三要素-----原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；三、原点的选定、正方向的选取（一般规定向右为正）、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，但同一数轴上的单位长度必须一致。

2.数轴的画法

（1）画一条直线（一般画成水平的直线）。

（2）在直线上选取一点为原点，并用这点表示0（在原点下边标上“0”）。

（3）确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来。

（4）选取某一长度作为长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1,2,3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…（如图2-1）

3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。

请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置?

在数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示，0用原点表示。

（三）重难点精讲

例1. 指出数轴上  A,  B,  C,  D各点分别表示什么数?

解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。

例2  画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-3.5,0,5，-4，。

解：如图2-3所示。

（四）归纳小结

1.数轴的概念。

2.数轴的三要素及其画法。

3.数轴上的点与有理数的对应关系。

（五）随堂检测

1. 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．

2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

六、板书设计

七、作业布置

习题2.2    1    2

八、教学反思