初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法公开课教案及反思

2.4.2有理数的加法

一、教学目标

1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；

2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算

四、教学难点

灵活运用运算律简化运算

五、教学过程

（一）导入新课

1．叙述有理数的加法法则．

2．计算并比较每组的两个算式的结果：

（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；

（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；

（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；

(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。

（二）讲授新课

通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用代数式表示：a + b = b + a．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．

例1 计算：  （1）31 +（-28）+ 28 + 69       （2）16+(-25)+24+(-32)．

解：（1）31 +（-28）+ 28 + 69

=31 + 69 + [（-28）+ 28 ]           （加法交换律和结合律）

=100+0

=100

（2） 16+(-25)+24+(-32)

=16+24+(-25)+(-32)                (加法交换律)

=（16+24）+[(-25)+(-32)]          (加法结合律)

=40+(-57)                         (同号相加法则)

=-17                              (异号相加法则)

总结常用的三个规律：

1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

（三）重难点精讲

例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表:

这10听罐头的总质量是多少？

解法一：这10听罐头的总质量为

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464

=4550(克)

解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：

这10听罐头与标准质量差值的和为

（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10

=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)

因此，这10听罐头的总质量为

454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）

（四）归纳小结

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用代数式表示：a + b = b + a．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．

（五）随堂检测

1.随堂练习：

(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；

(2) 13 +(-56)+47+(-34)；

(3) 43+(-77)+27+(-43)．

2.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

六、板书设计

七、作业布置

习题2.5    1,2,3

八、教学反思