北师大版七年级上册1.2 展开与折叠优秀教案设计

1.2.2展开与折叠

一、教学目标

1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法

二、课时安排

1课时

三、教学重点

1.棱柱的展开与折叠。

2.圆柱与圆锥的侧面展开图

四、教学难点

棱柱的展开与折叠

五、教学过程

（一）导入新课

上节课我们一起探究了正方体的平面展开图，因为我们知道正方体是四棱柱，那么我们今天就来探讨棱柱沿某些棱剪开，展成的平面图形。

（二）讲授新课

1.动手做一做：“将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形”，在操作过程中，思考问题：你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流。

交流结果：三棱柱能展成2个三角形和3个长方形，长方体能展成6个长方形，五棱柱能展成2个五边形和5个长方形。

引导学生有棱柱的特征总结出结论：

棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱展开，可得到不同组合方式的表面展开图。

2.做一做：（1）将圆柱、圆锥的侧面展开，会变成什么样的图形？

（2）如果将圆柱、圆锥的表面展开，会变成什么样的图形？

结论：1.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。

2.圆锥的表面展开图是一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。

（三）重难点精讲

1.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形．

解析：

答案：三棱柱  六棱柱  长方体  三棱柱

练习   如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是？

（四）归纳小结

让学生总结归纳棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图分别是由什么图形组成。

（五）随堂检测

1.      以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

2.      下图是某些几何体的表面展开图，请说出这些几何体的名称：

①____________；②____________；③____________；

④____________；

1．（2）（4）可以

2.①圆柱；   ②圆锥；   ③四棱柱；④三棱柱；

六、板书设计

七、作业布置

习题1.4

八、教学反思