北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组优质课教案

《认识二元一次方程组》学案

班级            姓名             学号           

一、课前准备，激趣质疑：

1、

它们各驮了多少包裹呢?

（1）如果设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，你能根据题意列出两个方程吗？

（2）这两个方程与我们以前所学的方程有什么不同？

2、以下方程都是一元一次方程吗？

3、什么是一元一次方程？其中的“元” 指的是什么？“次” 指的是什么？

4、比较下列两组方程，从未知数的个数和含有未知数的项的次数方面看，第（2）组的方程有什么共同特点？

第（2）组的方程都含有     个未知数，含有未知数的项的次数都是       次！像这样的方程称为二元一次方程？

二、交流探究，归纳新知

（一）探索知识点1：什么是二元一次方程？

探究活动1、以下哪些方程是二元一次方程？

二元一次方程有                             （填序号）

结论：二元一次方程都含有     个未知数，含有未知数的项的次数都是       次！

我来练一练：下列各式是不是二元一次方程？

二元一次方程有                             （填序号）

探究活动2、以下哪些方程是二元一次方程？

二元一次方程有                             （填序号）

结论：二元一次方程的每一项都应当是       式！二元一次方程必须是       式！

归纳：请根据以上两个探究的结论，说说什么是二元一次方程？

    含有    个未知数，并且                     的次数都是一次的      式方程叫做二元一次方程。

3、牛刀小试：说一说下列方程哪些是二元一次方程？

二元一次方程有                             （填序号）

（二）探索知识点2：什么是二元一次方程组？

1、列方程：

希望工程举行义演，成人票5元，儿童票3元，我们共去了8人，买票共花了34元钱，我们去了几个成人，几个儿童呢？

解：若设我们中有x个成人, y个儿童。由此你能得到两条怎样的方程?

这两个方程中，  所代表的对象相同吗？   呢？

阅读书本P104页，找出二元一次方程组的定义。并根据定义判断下列式子是否二元一次方程组：

归纳：请根据以上探究的结论，说说什么是二元一次方程组？

（三）探索知识点3：什么是二元一次方程的解？

1、             适合方程           吗?             呢?             呢?你还能找到

其他      的值适合方程             吗?

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个                                。

            是方程              的解吗?              呢?还有其他的解吗？

2、二元一次方程的解的书写规范：

3、你能找到一组      值，同时适合方程           和                吗?

二元一次方程组中各个方程的             ，叫做这个二元一次方程组的解。

三、随堂练习、巩固提高

（一）基础训练

1、小颖认为          满足方程         ，因此         是方程组             的解，请问，

认同他的说法吗？

2、P105---随堂练习2、3：

（二）拓展训练

1.如果方程                    是二元一次方程，那么m＝   ，n＝  .

2.如果方程                          是二元一次方程，那么m＝   ，n＝  .

四、小结：今天学了什么？

1、知识点：

2、学习方法：

3、独立思考与交流探索的学习过程

五、课后延伸：如何找二元一次方程组                 的解？

六、课后检验

1、求二元一次方程             的正整数解。

2、判断下列式子是否二元一次方程组：

3、如果        是方程组             的解，那么m＝_____，n＝ ________.

4、写出一个以           为解的二元一次方程为____________________.

5、请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.

(1)x+3y－9=0;    (2) 3x2-2y+12=0;    (3)x +y=20;    （4）            

(5) b=7-3a;      (6)2x+10 =0;