【同步教案】北师大版数学六年级上册--1.7圆的面积（二） 教案

1.7圆的面积（二）

一、教学目标

1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3、结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

四、教学难点

在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关。

五、教学过程

（一）导入新课

说说你生活中见过的圆的面积的现象。

（二）讲授新课

探究一：喷水半径是3m.喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？

生观察交流后，交流方法。

3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方米）

答：能浇灌28.26平方米的农田。

探究二：量得圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多少平方米？

生探究后交流。

先求出半径。

125.6÷3.14÷2=20（米）

再求面积。

3.14×202

=3.14×400

=1256（平方米）

答：这个羊圈的面积是1256平方米。

探究三：下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填？

这时，三角形的面积相当于圆的面积。

观察这个三角形，底相当于圆的（     ），高相当于圆的（      ）。

三角形的面积=，所以圆的面积：S==（     ）

生探究后交流。

底相当于圆的（圆的周长），高相当于圆的（半径  ）。

三角形的面积=，所以圆的面积：S==（   πr2  ）

圆的面积S=πr2。

（三）知识运用：

龙湖小区有一个圆形的花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？

生自主探究后，交流计算方法。

3.14×（18.84÷3.14÷2）2=28.26（平方米）

答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。

（四）归纳小结

通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？

师生交流后小结：

把圆的面积的技术方法的推导有多种方法。

在实际生活中，要求圆的面积我们先要求出圆的半径，再求圆的面积。

求组合图形的面积时，可以用几个图形的面积相加的方法，也可以用大图形与小图形相减的方法。

（五）随堂检测

1、一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米？

2、有一个圆形的蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占地面积是多少？

3、把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。

观察平行四边形，底相当于圆的（       ），高相当于圆的（    ）。

平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=（      ）×（    ）=（     ）。

4、一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？

5、求下面图中阴影部分的面积。

六、板书设计

圆的面积（二）

把圆的面积的技术方法的推导有多种方法。

在实际生活中，要求圆的面积时我们先要求出圆的半径，再求圆的面积。

求组合图形的面积时，可以用几个图形的面积相加的方法，也可以用大图形与小图形相减的方法。

七、作业布置

1、北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形的围墙。圆的直径为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）

2、预习课本第18、19页。

3、讨论：回顾一下这一单元你所学过圆的有关知识。

八、教学反思