初中数学湘教版七年级上册1.2.1数轴获奖教案

1.2.1　数　轴

教学目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.

2. 会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．
3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学．

教学重难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

教学过程：

一、导入

1．如果“＋80 m”表示向东走80 m，那么“－60 m”表示__向西走60_m__.

2．月球表面的白天平均温度是零上126 ℃，记做“__＋126__℃”；夜间平均温度是零下150 ℃，记做“__－150__℃”．

3.教材“观察”中，小丽沿一条笔直的东西向人行道从点O出发，规定向东走为正方向，则向西走为__负方向__；小丽向东走1 m到达点A，则点A表示__1__，向西走1 m到达点B，则点B表示__－1__．这样可以用直线上的点来直观地表示__数__．

二、讲授新课

1.数轴的画法及在数轴上表示数

(1)画一条直线(通常把它__水平__放置)，在这条直线上任取一点O作为原点，用这点表示数__0__；

(2)习惯上把向右的方向规定为__正方向__(标上箭头)；

(3)选取适当的长度为__单位长度__，从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数__1__，距原点2个单位长度的点表示数__2__，…；从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数__－1__，距原点2个单位长度的点表示数__－2__，….

2.►　知识点一　数轴的概念

规定了__原点__、__正方向__和__单位长度__的直线叫做数轴．

►　知识点二　数轴的画法

数轴的画法总结为：一画(画直线)；二定(定原点)；三取(取正方向和单位长度)；四标(标数)．

►　知识点三　数轴上的点与有理数的关系

1．任何有理数都可以用数轴上__唯一的一个点__来表示．

2．数轴上有无数个点，且每个点都表示一个数，不同的点所表示的数不同，但是数轴上任意一点不一定都表示有理数．

3.例1　[教材例1的变式] 如图1－2－7，写出数轴上A，B，C，D四点表示的数．

4.例2　[教材例2的变式] 画出数轴，并在数轴上描出表示下列各数所对应的点：

－3，－，50%，1.5，3.

三、巩固练习

例　小华骑车从家出发，先向东行驶2 km到达A村，继续向东行驶3 km到达B村，接着又向西行驶9 km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：

(1)以家为原点，向东为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A，B，C三个村庄的位置；

(2)C村离A村有多远？

(3)小华一共行驶了多少千米？

一、选择题

1．下列说法正确的是(　　)

A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线

B．数轴就是一条直线

C．任意有理数都可以在数轴上找到对应的点

D．原点在数轴的正中间

2．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是(　　)

3．如图1－2－12，在数轴上点M表示的数可能是(　　)

图1－2－12

A．1.5  B．－1.5  C．－2.4  D．2.4

四、小结

►　知识点一　数轴的概念

规定了__原点__、__正方向__和__单位长度__的直线叫做数轴．

►　知识点二　数轴的画法

数轴的画法总结为：一画(画直线)；二定(定原点)；三取(取正方向和单位长度)；四标(标数)．

►　知识点三　数轴上的点与有理数的关系

1．任何有理数都可以用数轴上__唯一的一个点__来表示．

2．数轴上有无数个点，且每个点都表示一个数，不同的点所表示的数不同，但是数轴上任意一点不一定都表示有理数．

五、作业

六、反思

   学生在画数轴时，容易漏掉正方向，需多加强调。