初中数学湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法优质两课时教案设计

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1.4.1　有理数的加法第2课时【教学目标】知识技能目标1.理解有理数加法的运算律,能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算.2.能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题.过程性目标1.在探究的过程中培养学生独立思考的习惯,在交流的过程中教会学生向别人清晰地表达自己想法的能力.2.在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”.情感态度目标1.培养学生的分类、观察与归纳能力.2.提高学生的自学以及理解能力,激发学生学习数学的兴趣.【重点难点】1.重点:运算律的理解及合理、灵活运用.2.难点:合理运用运算律.【教学过程】一、创设情境问题1　计算1+2+3+…+99+100.解法1:1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101+101+…+101=50×101=5 050.解法2:1+2+3+…+99+100=(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+100+50=100+100+…+100+50=50×100+50=5 050.【师生交流】　利用了加法交换律和加法结合律.问题2　对于下面这道题我们是否也可以利用加法的运算律简便运算呢?(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3.待学生思考后,请学生回答、评议、补充.教师小结.下面我们就来探索一下到底能不能,今天我们来学习《有理数的加法(2)》.(板书课题)二、探究归纳1.运算律计算下列各题.(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);(2)4+(-7),(-7)+4;(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].通过计算上面的题目,你有什么发现?在回答问题的过程中,选择不同程度的学生来回答.通过上面的练习,引导学生得出:加法交换律:式子表示:a+b=b+a语言表达:两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.加法结合律:式子表示:(a+b)+c=a+(b+c).语言表达:三个有理数相加,先把前两个数相加,再把结果与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再把结果与第一个数相加,和不变.这里a,b,c表示任意三个有理数.注意事项:(1)运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.(2)在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.(3)根据加法交换律和结合律可以推出:三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加.2.运算律的应用(P22例3)计算:(1)(-32)+7+(-8);(2)4.37+(-8)+(-4.37);(3)5++4+.引导学生发现,在本例中,把正数与负数分别结合在一起再相加,有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,恰当地运用运算律,计算就比较简便.本例先由学生在练习本上解答,然后教师根据学生解答情况指定几名学生板书,并引导学生发现,简化加法运算一般是三种方法:首先消去互为相反数的两数(其和为0),同号结合或凑整数.例4(P23),教师通过启发,由学生列出算式,再让学生思考,如何应用运算律,使计算简便.3.练习课本P23练习:1、2三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课中,我们主要学习了:(1)加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.(2)加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).四、检测反馈1.计算43+(-77)+27+(-43)的结果是 (　C　)A.50　　  B.-104　　  C.-50　　  D.104解:原式=(-43+43)+(-77+27)=-50.2.计算:(1)(-35)+34+166+(-65);(2)(-46)+57+(-84)+23;(3)41+(-10)+(-31)+0.解:(1)原式=[(-35)+(-65)]+(34+166)=(-100)+200=100;(2)原式=[(-46)+(-84)]+(57+23)=-130+80=-50;(3)原式=41+[(-10)+(-31)]+0=41+(-41)+0=0.3.10筐苹果,以每筐30 kg为准,超过的千克数记做正数,不足的千克数记做负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.求这10筐苹果的总质量.解:由题意得2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=4(kg),10筐苹果共超过4 kg.所以30×10+4=304(kg).答:10筐苹果共304 kg.五、布置作业　课本P27习题1.4A组第3、4题六、板书设计1.4.1　有理数的加法(二)有理数加法运算律例题3,4当堂检测…………………………七、教学反思在教学的过程中一定要在法则的推导过程上下功夫,让学生理解法则的来龙去脉.合理安排时间,让“兵教兵”“兵帮兵”发挥最大的效能.在教学中注意培养学生的分类与归纳能力,强化学生的数形结合思想,提高学生的自学以及理解能力,激发学生学习数学的兴趣.优点:教案设计中有理数运算律的探究、例题的讲解、习题的完成、知识的总结大部分是由学生完成的,真正体现了教师的点拨、评价和指导为辅,学生的学为主的教学思想,更好地提高了学生的综合运算能力,同时规范了学生的解题步骤,让学生知道了每进行一步运算都要有根有据.通过运算逐步培养了学生的逻辑思维能力.缺点:整堂课时间上有点紧张,没有很好的体现小组合作学习的优势.