湘教版七年级上册1.4.2有理数的减法一等奖教学设计

这是一份湘教版七年级上册1.4.2有理数的减法一等奖教学设计，共7页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.4.2　有理数的减法【教学目标】知识技能目标1.掌握有理数的减法法则,运用法则进行计算.2.进一步理解有理数加法法则和减法法则,能熟练地进行有理数加减的混合运算,提高运算能力.过程性目标通过实例,归纳出有理数的减法法则,培养学生的逻辑思维能力和运算能力,通过减法到加法的转化,让学生初步体会化归的数学思想.情感态度目标在有理数减法法则的教学中,渗透探索、归纳等方法,使学生了解研究数学的一些基本方法.初步培养学生的抽象概括能力以及迁移、对比能力.【重点难点】1.重点:有理数减法法则及其应用.2.难点:有理数减法法则的应用中符号的改变.【教学过程】一、创设情境我们想了解每天的天气情况,就得留心收看电视、收听广播.下面就来看某一天的全国主要城市的天气情况:全国主要城市天气预报城市天气最高最低城市天气最高最低哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128呼和浩特雨夹雪8-3乌鲁木齐晴4-3西宁小雪5-4银川小雪0-3兰州雨夹雪3-3西安小雪167拉萨多云151成都雷阵雨1710重庆雷阵雨2211贵阳雷阵雨238出示问题:(1)哈尔滨的最高气温是15 ℃,最低气温是6 ℃,这天的温差是多少?(2)乌鲁木齐的温差是多少?你能用算式表示吗?你是如何算的?生:温差就是算两个温度的差,用减法计算,哈尔滨温差为15-6=9(℃);乌鲁木齐的温差列式为4-(-3).师:4-(-3)等于多少呢?这就是我们这节课重点研究的内容——有理数的减法.二、探究归纳1.有理数减法法则出示问题:2011年某一天,北京市的最高温度为-1 ℃,最低温度为-9 ℃,这天北京市的温差(最高气温—最低气温)是多少?你是怎么算的?你能从温度计上看出-1 ℃比-9 ℃高多少摄氏度吗?先请同学们同桌之间相互讨论交流,然后请2～3个学生发言.有些同学列出算式-1-(-9),教师继续引导该如何计算.先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数-减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数. 减法→(-1)-(-9)=+8　　　　↓　　 ↓加法→(-1)+(+9)=+8让学生比较上面这两个算式并讨论得出:(-1)-(-9)=(-1)+(+9)引导学生观察(-1)-(-9)=(-1)+(+9),从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”.(学生回答,教师板书)减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.即2.有理数减法法则的运用出示P24例题例5计算:(1)0-(-3.18);　　　　(2)5.3-(-2.7);(3)(-10)-(-6);   (4)-6.先由学生在笔记本上解答,然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演,并引导学生发现,有理数的减法计算先转化为有理数的加法运算,注意转化时要“两转化”,减法要转化加法,原式中的减数转化为它的相反数.3.有理数的加减混合运算指导学生自学P25页“做一做”,小组先讨论,小组代表回答,共同总结归纳.出示P25例6,学生先独立完成,再指定几名学生板演,指导学生对板演步骤进行“批改”,并引导得出:(1)可先将算式中的减法变加法.(2)能用运算律的可以灵活运用运算律.(3)注意事项:不要漏写括号,不要出现符号错误.鼓励学生将算法多样化,学会分析问题,选择恰当的方法解决问题,在具体情境中体会减法转化为加法的运算含义,在进行加减混合运算时,可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算.出示P26例7,学生先独立完成,再指定几名学生板演,指导学生对板演步骤进行“批改”,并引导学生比较两种解题方法哪种更简单.三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课中,我们主要学习了:1.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.2.有理数减法运算的步骤:(1)根据有理数的减法法则,把减号变为加号,把减数变为它的相反数.(2)利用有理数的加法法则进行运算.3.学习将有理数加减混合运算统一成加法运算,以及把式子写成省略加号和括号的形式.注意在有理数加减混合运算时,一般先应转换为加法运算,然后省略括号,再计算.四、检测反馈1.下列各式中,计算正确的是 (　D　)A.-4-2=-2　　　　  B.5-(-5)=0C.10+(-8)=-2   D.-5-3-(-3)=-5解:A.原式=-6,错误;B.原式=5+5=10,错误;C.原式=10-8=2,错误;D.原式=-5-3+3=-5,正确.2.填空:(1)(-8)-(-4)=　-4　; (2)-10-(+3)=　-13　; (3)-=　-　; (4)-2=　-10　. 3.计算:2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15.解:原式=-1+1-1+1-1+1+14+15=29.4.计算:(1)27-18+(-7)-32;(2)+--(-1);(3)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3.解:(1)27-18+(-7)-32=27-18-7-32=27-57=-30.(2)+--(-1)=--+1=-1+1=.(3)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3=9-10-2+8+3=8.5.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出,超出的记为正数,不足的记为负数,记录如下: -3,+7,-8,+9,-2,0,-1,-6.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?解:总售价为:56×8+(-3+7-8+9-2+0-1-6)=448-4=444(元),444-400=44(元).答:盈利44元.五、布置作业课本P27习题1.4A组第9、11题六、板书设计1.4.2　有理数的减法有理数的减法法则有理数的加减混合例5例6例7当堂检测…………………………七、教学反思在教学的过程中要注意引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.优点:在本节课程的学习过程中,鉴于在学习了有理数的加法的前提下,引入有理数的减法可以说跨越难度不是很大,特别的是理解了负数的相反数是正数,对于有理数的减法法则的归纳与运用有着至关重要的作用.所以本节课的重点就是如何理解减法的由来进而归纳法则,难点就是对法则的运用,认真总结、分析学生在进行有理数的加减混合运算时常出现的错误,以便在这节课分析问题时,有意识矫正.故而把重点放在了归纳与总结上,整体效果还可以,达到了预期的目标与任务.缺点:虽然法则比较简单,但部分学生减数有时找不准,不能准确确定减数.课堂上讲解时间未能控制在20分钟之内,没有做到精讲多练.学生的计算能力还太差,需让学生多加强此方面的练习.课堂容量较小,学生接触的问题情境较为单一,可适当增加一些与当前社会紧密联系的问题,增加学生的知识面.