初中数学湘教版七年级上册1.5.1有理数的乘法优质课教学设计

1.5　有理数的乘法和除法

1.5.1　有理数的乘法

第1课时

【教学目标】

知识技能目标

1.使学生理解有理数乘法的意义.

2.掌握有理数的乘法法则,能熟练地进行有理数的乘法运算.

过程性目标

经历探索有理数乘法法则的过程,理解有理数乘法法则,会进行有理数的乘法运算.

情感态度目标

学练结合,养成良好的学习态度,掌握正确的学习方法,发展观察、探究、合情推理等能力.

【重点难点】

1.重点:有理数乘法法则.

2.难点:有理数乘法意义的理解,确定有理数乘法中积的符号.

【教学过程】

一、创设情境

1.由前面的学习我们知道,正数的加减法可以扩充到有理数的加减法,那么乘法是不是也可以扩充呢?

乘法是加法的特殊运算,例如5+5+5=5×3,那么请思考:

(-5)+(-5)+(-5)与(-5)×3是否有相同的结果呢?本节课我们就来探究这个问题.

2.在一条由西向东的笔直的马路上,取一点O,以向东的路程为正,则向西的路程为负,如果小玫从点O出发,以5千米/时的速度向西行走,那么经过3小时,她走了多远?

待学生思考后,请学生回答、评议、补充.

教师小结.

这就是我们本节课所要学习的内容——有理数的乘法.

二、探究归纳

1.小学学过的乘法的意义是什么?

乘法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.

如果两个数的和为0,那么这两个数　互为相反数　. 

2.由前面的问题2,根据小学学过的乘法意义,小玫向西一共走了(5×3)千米,即(-5)×3=-(5×3).

3.学生活动:计算3×(-5)+3×5,注意运用简便运算.

通过计算表明3×(-5)与3×5互为相反数,从而有3×(-5)=-(3×5),由此看出,3×(-5)得负数,并且把绝对值3与5相乘.

类似地,(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=0

由此看出,(-5)×(-3)得正数,并且把绝对值5与3相乘.

4.提出:从以上的运算中,你能总结出有理数的乘法法则吗?

鼓励学生自己归纳,用自己的语言表达,并与同伴交流.

在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定.

(板书)有理数乘法法则:

异号两数相乘得负数,并且把绝对值相乘.

任何数与0相乘,都得0.

同号两数相乘得正数,并且把绝对值相乘.

5.计算:

(1)3.5×(-2);　　　 (2)×;

(3)(-3)×;   (4)(-0.57)×0.

学生根据乘法法则,在练习本上完成.

指定四位同学到黑板演习.

要求学生明确算理,学生做练习时,教师巡视,及时引导.

要求学生在进行有理数相乘时,先确定积的符号,再求绝对值的积.

三、交流反思

引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?

本节课中,我们主要学习了:

1.有理数乘法法则.

2.有理数乘法的一般步骤是:

(1)确定积的符号;

(2)把绝对值相乘.

四、检测反馈

1.下列运算结果为负数的是 (　D　)

A.(-5)×(-13)　　　　　 B.(-4)-(-6)

C.0×(-125)     D.(-24)×8

解:A.原式=65,不合题意;B.原式=-4+6=2,不合题意;C.原式=0,不合题意;D.原式=-192,符合题意.

2.若|a|=5,b=-2,且a与b的积是正数,则a+b=　-7　. 

解:由|a|=5,b=-2,且a与b的积是正数,

得a=-5.

a+b=-5+(-2)=-(5+2)=-7.

3.计算:

(1)×(-6);　　　　　(2)-5×2;

(3)-3×;   (4)2×2.5;

(5)(-0.7)×;  (6)3×0.

解:(1)×(-6)=-2;

(2)-5×2=-10;

(3)-3×=;

(4)2×2.5=×=7;

(5)(-0.7)×=×=2;

(6)3×0=0.

五、布置作业

课本P39习题1.5A组第1、2题

六、板书设计

七、教学反思

在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.

优点:通过一个个问题的设置,包括练习题,层层推进学生进行思考,整节课思路连贯顺畅,是一个有机的整体,体现了数学的本质和数学课堂的本质——能激活思维的课堂才是好课堂.无论教材的处理还是教学过程的展开都是依据学生的年龄特点和当时的思维活动进行的.教材的处理,以问题的形式出现,便于激发学生思考,使学生在获得有理数乘法法则之前,潜意识中已经对其有了感性的认识或思考.

缺点:如果在法则运用时,编制一些训练学生反应速度的脑筋急转弯游戏,锻炼一下学生口算能力效果会更好.