初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法获奖教案

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法获奖教案，文件包含同步教案湘教版数学七年级上册--331一元一次方程的解法第1课时教案doc、同步教案湘教版数学七年级上册--332一元一次方程的解法第2课时教案doc等2份教案配套教学资源，其中教案共12页， 欢迎下载使用。
3.3　一元一次方程的解法第2课时【教学目标】知识技能目标1.会用去括号、去分母的方法解一元一次方程;了解一元一次方程的解法的一般步骤.2.会通过列方程解决实际问题,并会将含有括号、分母的方程转化成已经熟悉的方程,逐步体会转化的方法,掌握解方程的程序化方法.过程性目标1.掌握一元一次方程的解法、步骤灵活运用其解答相关题目,体验把复杂转化为简单,把“陌生”转化为“熟知”的基本思想.2.结合从实际问题中得出的方程,学会运用“去分母”“去括号”解一元一次方程,进一步体会转化的思想.新情境引入新问题(如何去分母),使学生的探究欲望得到激发.情感态度目标提倡学生自主地选择合理的方法解题,关注学生个性的发展.【重点难点】1.重点:学会运用“去分母”“去括号”解一元一次方程;结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.2.难点:解方程时灵活运用各种方法.【教学过程】一、创设情境1.(出示问题).现有树苗若干棵,计划栽在一段公路的一侧,要求路的两端各栽1棵,并且每2棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔5.5米栽一棵,则树苗正好用完.你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?学生活动:独立思考,分析题中的数量关系,列出方程.教师活动:师生共同分析,设原有树苗x棵,如果每隔5米栽一棵,则路长为5(x+21-1);如果每隔5.5米栽一棵,则路长为5.5(x-1),由于路长相等.所以5(x+21-1)=5.5(x-1)即5(x+20)=5.5(x-1).怎样解所列的方程?这就是我们本节课所要学习的内容——一元一次方程的解法(第2课时).二、探究归纳1.出示P92“动脑筋”的问题.学生先自己找出等量关系,列出方程,在小组内交流,确定答案.两名学生上台写出所列方程.小组代表到台上批改“板演”,评议、补充解方程的步骤.总结归纳解带括号一元一次方程的步骤,以及每一步的依据.解一元一次方程的步骤:(1)去括号.(2)移项.(3)合并同类项.(4)系数化为1(即方程两边都除以未知数的系数).2.出示P93例2.指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组内展示讨论结果,教师及时补充.待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.指导学生总结归纳出在解含括号的一元一次方程时,需注意的问题:(1)括号外面是负号,去括号时要变号,用分配律去括号时不要漏乘括号里的项,且不要搞错符号.(2)移项要变号.(3)系数化1要仔细,等号两边乘倒数.(4)请同学们用口算检验.3.出示P93、94“动脑筋”.学生先自学,找出等量关系,列出方程,小组内交流合作,学生确定答案.两名学生上台试解所列方程.其他学生练习本上先独立解方程,然后小组讨论.小组代表到台上批改“板演”,评议、补充解方程的步骤.总结归纳解含分母一元一次方程的步骤,以及每一步的依据.解一元一次方程的步骤:(1)去分母.(2)去括号.(3)移项.(4)合并同类项.(5)系数化为1(即方程两边都除以未知数的系数).4.出示P94例3.指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.指导学生总结归纳出在解含分母的一元一次方程时,每一步需注意的问题.5.练习.P93练习第2题,P95练习第2题.三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课中,主要学习了:解一元一次方程的步骤:(1)去分母.(2)去括号.(3)移项.(4)合并同类项.(5)系数化为1(即方程两边都除以未知数的系数).需注意的问题:(1)去分母时,防止漏乘不含分母的项,即方程两边每一项都要乘;当分子是几个数的和或差的形式时,要用括号把分子括起来;当分子有多项时,去分母后,分子作为一个整体应该加上括号,这时的分数线有双层意义,一方面是除号,另一方面它又代表括号.(2)去括号时,括号前是负号的,不要忘记变号,括号前有系数的,不要漏乘.(3)移项时,不要忘记变号.(4)合并同类项要遵循合并同类项法则.(5)系数化为1时,要遵循等式的性质.四、检测反馈1.下列四组变形中,属于去括号的是 (　C　)A.5x+3=0,则5x=-3B.x=6,则x=12C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5　D.5x=1+4,则5x=5解:A.属于移项;B.属于系数化1;C.符合题意;D.属于合并同类项.2.方程6+=去分母,得 (　C　)A.6+2x=3(8-2x)　　　   B.18+2x=3(8-2x)C.36+2x=3(8-2x)    D.36+2x=2(8-2x)解:A.常数项6没有乘6;B.常数项6乘6,得36,而不是18;C.符合题意;D.2(8-2x),应为3(8-2x).3.方程t-=5,去分母得4t-　(t-2)　=20,解得t=　6　. 解:去分母得4t-(t-2)=20,解得t=6.4.解方程:(1)2y-5(3-2y)=10y.(2)(200+x)-(300-x)=300×.解:(1)去括号,得2y-15+10y=10y,移项,得2y-10y+10y=15,合并同类项,得2y=15,系数化为1,得y=7.5.(2)去分母,得3(200+x)-2(300-x)=1 080,去括号,移项合并同类项,得5x=1 080,解得x=216.五、布置作业　课本P96习题3.3 A组第2、3题.六、板书设计3.3　一元一次方程的解法(第2课时)解含括号的一元一次方程的步骤解含分母的一元一次方程的步骤例题当堂检测…………………………七、教学反思在教学过程中注重学生主体能力的发挥及老师的引导作用,强调做题的基本技能和基本技巧,对于较难一点的内容先让学生自主探究发现问题,有不懂的问题,教师再作指导,这样可以让学生养成动手动脑的习惯.优点:(1)从创设问题情境入手,让学生了解数学家的有关知识,明确一元一次方程在生活中的相关应用,从而激发学生的学习兴趣.通过学生自学,培养学生的自学能力及归纳能力.(2)从课堂练习反馈看,学生对解一元一次方程的方法掌握很好,相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确,尤其是采用本课时的授课方式,较以前由教师直接讲出效果要好.(3)最后设计精炼的小测验,以达到最佳的预期效果.缺点:在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够,对分数线的作用把握不好,出现如下的错误:=变形为9-x=2x+4,将分数线的括号作用忽略了,这方面仍需教师给予同学足够的关注,使他们尽快提高.