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    【同步教案】湘教版数学七年级上册--4.2 线段、射线、直线 第 教案 (含2课时)
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    【同步教案】湘教版数学七年级上册--4.2 线段、射线、直线 第 教案 (含2课时)

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    这是一份【同步教案】湘教版数学七年级上册--4.2 线段、射线、直线 第 教案 (含2课时),文件包含同步教案湘教版数学七年级上册--421线段射线直线第1课时教案doc、同步教案湘教版数学七年级上册--422线段射线直线第2课时教案doc等2份教案配套教学资源,其中教案共15页, 欢迎下载使用。

    4.2 线段、射线、直线

    2课时

    【教学目标】

    知识技能目标

    1.通过动手操作,学会用测量与重叠的方法来比较线段的长短.

    2.通过丰富的活动情景,体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用,能用圆规作一条线段等于已知线段.

    3.掌握线段的中点及其相关计算.

    过程性目标

    学生通过自主学习,在生活实践中获得知识,并通过实际操作掌握正确的作图方法.

    情感态度目标

    1.感受数学无处不在.

    2.发展使用工具解决数学问题的意识和能力,发展几何图形意识和探究意识.

    【重点难点】

    1.重点:线段长短的比较,线段的中点及其相关计算.

    2.难点:用几何语言表示线段的中点的意义及简单的几何推理.

    【教学过程】

    一、创设情境

    [过渡语]同学们,老师今天想考考你们的眼力如何?看看谁具有一双慧眼.

    问题1

    如图所示,A地到B地共有五条路,张红应选择第________ 条路最近. 

    :选择第条路最近.

    :你具有一双慧眼,根据生活经验,可以发现两点之间的所有连线中,线段最短,我们把这一事实简述为两点之间线段最短,连接两点的线段的长度,叫做这两点之间的距离.

    问题2

    图中两条线段ab的长度谁长谁短?

    1:a.

    2:一样长.

    :看来这个问题挺有迷惑性哦,实际上ab的长度一样长,在现实生活中有很多事情我们不能光凭直觉,还需要用事实来说明,今天老师将和同学们一起来学习有关比较线段长短的方法.

    二、探究归纳

    1.出示教材P119120做一做.

    学生先自学,找出自己不明白的问题,再对学、群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,在小组展示的时候解决.

    指导小组展示比较线段长短的方法.小组间进行交流合作,讨论、评议、补充完善.

    总结归纳:

    (1)比较两条线段的长短有两种方法,即度量法和叠合法.

    方法一:度量法(使用刻度尺):

    线段AB= 2.2  cm,线段CD= 3  cm,所以线段AB < 线段CD. 

    方法二:叠合法(使用圆规):

    将线段AB移到线段CD上进行比较,将点A与点C重合,若点B在点C、点D之间,AB < CD; 

    若点B与点D重合,AB = CD; 

    若点BCD延长线上,AB > CD. 

    (2)线段的和差.

    如图,AC=AB+BC,AB=AC-BC,

    AD=AB+BC+CD=AB+BD=AC+CD,

    AB=AD-BD=AD-BC-CD.

    2.出示教材P120动脑筋.

    学生先自学,找出自己不明白的问题,再对学、群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,在小组展示的时候解决.

    指导小组展示.小组间进行交流合作,讨论、评议、补充完善.

    指导学生理解两点间的距离的概念,强调两点间的距离是长度,是一个数量,而不是线段图形本身.

    总结归纳:

    (1)线段的性质:两点之间的所有连线中, 线段 最短.简称: 两点之间线段最短 . 

    (2)两点间的距离:连接两点的 线段的长度 ,叫做这两点间的距离. 

    3.出示教材P121例题12.

    指定两名学生上台做题,其余学生在练习本先独立完成.教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时指导、补充.

    指导学生小组内共同批改板演,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.

    指导学生总结归纳作一条线段等于已知线段的和差的作法步骤,注意作线段的和与线段的差在作法步骤上的异同点.

    指导学生正确理解中点,三等分点,四等分点等概念.

    指导学生总结归纳:

    (1)尺规作图:像这样仅用 圆规  没有刻度 的直尺作图的方法叫尺规作图. 

    (2)中点:如图,C在线段AB,且点C把线段AB分成两条相等的线段,则点C叫做线段AB的中点.

    (3)线段中点的表示方法(3):

    AC=CB;AB=2AC,AB=2CB;

    AC= AB,CB= AB.

    (4)判断一个点是否是线段的中点时,前提是这个点在这条线段上,即这个点与线段的两个端点在同一条直线上.

    4.练习.

    P121练习第1,2,3.

    三、交流反思

    引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?

    本节课中,我们主要学习了:

    1.线段的两种比较方法:叠合法和度量法.

    2.线段的基本性质:两点之间线段最短.

    3.线段的中点的概念及表示方法.

    4.尺规作图.

    四、检测反馈

    1.若线段AB=3 cm,CD=2 cm,则下列判断正确的是 ( B )

    A.AB=CD       B.AB>CD

    C.AB<CD     D.不能判断

    2.如图,M,N为线段AB的三等分点,则下列结论错误的是 ( D )

    A.AM= AB     B.AN=BM

    C.BN= AN     D.MN= AB

    3.如图所示,AB3条路线,最短的路线是③,理由是 ( D )

    A.因为是直的     B.两点确定一条直线

    C.两点间距离的定义   D.两点之间线段最短

    4.下列说法正确的是 ( B )

    A.两点之间的连线中,直线最短

    B.若点P是线段AB的中点,AP=BP

    C.AP=BP,则点P是线段AB的中点

    D.两点之间的线段叫做两点之间的距离

    5.已知A,B两点之间的距离是10 cm,C是线段AB上的任意一点,AC中点与BC中点间的距离是              ( C )

    A.3 cm    B.4 cm

    C.5 cm    D.不能计算

    6.如图,已知线段ab,借助圆规和直尺作一条线段,使它等于2a-b.

    作法:

     射线 OM; 

    OM上顺次截取OA=AB= a ; 

    在线段BO上截取BC=b.

     OC 就是所要求作的线段. 

    7.如图所示,CB=4 cm,AB=10 cm,DAC的中点,AD的长.

    :∵CB=4 cm,AB=10 cm,

    ∴AC=AB-CB=10-4=6 (cm),

    ∵DAC的中点,

    ∴AD= AC= ×6=3 (cm).

    五、布置作业

    课本P122习题4.2A组第3,4.

    六、板书设计

    4.2 线段、射线、直线(2课时)

    1.线段长短的比较

    2. 线段的性质

    3.尺规作图

    4.线段的中点及相关计算

    例题

    当堂检测

    ……

    ……

    ……

    ……

    ……

    七、教学反思

    在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.

    优点:学生能正确理解线段的性质和线段的中点的概念;能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段;能用直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.在理解两点之间的距离的过程中,用比较具体的事物、事实为依据,知识的形成水到渠成,知识运用得准确灵活,让学生的认识更加直观,学生接受起来就比较容易、轻松.

    缺点:学生的创新思维没有得到提高,部分学生的学习积极性不高,对利用线段的中点求解线段的长度掌握得不好.

     

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