初中数学湘教版九年级上册3.4 相似三角形的判定与性质优秀教案及反思

3.4　

3.4.1　相似三角形的判定

第1课时　利用平行判定三角形相似

【教学内容分析】

    本课选自湘教版数学九年级上册第三章77-78页，是相似三角形判定定理的引理，利用平行判定三角形相似，即平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似，这节课起着承上启下的作用。

【教学目标】

    1、知识与技能

理解并掌握判定三角形相似的预备定理，会运用判定三角形相似的预备定理解决简单问题。

2、过程与方法

通过合作交流，共同探究的过程，培养团队合作精神。

3、情感态度与价值观

通过本节课的学习，体验数学学习活动中探索与创造的乐趣，增强学习数学的乐趣和信心。

【学情分析】

    我所教授的班级，基础较差，学习热情不高。

【教学策略选择和设计】

    通过共同合作，分组竞争，提高学生的学习热情。以引导为主，由学生自己探讨研究，教师适当补充，把课堂交给学生。

【教学过程】

一、        引入

1、将△ABC沿平行于三角形一边的直线DE剪开，所得的△ADE是否与△ABC相似？并探究其中规律。

    2、要怎么证明两个三角形相似呢？三角形相似的概念是什么？

二、        新知

1、证明△ABC，△ADE相似

师引导：要证明△ABC，△ADE相似，需要知道哪些条件？

[生分组讨论，说明证明过程]

2、证明△A1B1C1，△A2D2E2之间相似

[生说证明过程，师纠正]

师引导：同理可证

3、通过证明，你能否得到更简单的证明定理？

[生答]

归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。

三、    运用

1、    利用平行线判定三角形相似

如图，在△ABC 中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点.

求证：△ADE ∽△ABC

[师适当引导]

[学生利用上述结论，自主学习解答，教师巡视观察，指正。]

2、    利用平行线判定三角形相似求值

如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°．正方形EFCD的三个顶点E.F.D分别在边AB，BC， AC 上.

已知AC= 7.5，BC= 5，求正方形的边长．

四、        小结

以“本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.

1、本节课重点有掌握的知识是什 么？

2、 在学习的过程中你的困惑是什么？

3、你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？

[说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳。]

五、        练习

1、如图，EF在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，且EF＝AB，DE交CB于点M.求证：△BME∽△BCF。

[师适当引导，生上台板演]

[其余学生在草稿纸上练习，师巡视指导]

[完成后，师纠正错误]

    2、已知：如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m，求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.

3、如图所示，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE∶EB＝2∶3，EF＝4，则CD的长为多少？

4、如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F ，使DE=EF.

求证：△CFE∽△ABC.

【板书设计】

利用平行判定三角形相似

内容：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.

应用：证明三角形相似

      求值